분포의 동등성에 대한 카이-제곱 검정 : 허용되는 영점이 몇 개인가?

나는 21 개의 다른 표현형 중 하나만 가질 수있는 두 그룹의 돌연변이 체를 비교하고 있습니다. 이러한 결과의 분포가 두 그룹간에 유사한 지 확인하고 싶습니다. "분포의 평등에 대한 치-제곱 검정"을 계산하고 그럴듯한 결과를 제공 하는 온라인 테스트 를 찾았습니다 . 그러나이 표에는 꽤 많은 영점이 있으므로이 경우 chi-square를 전혀 사용할 수 있습니까?

다음은 두 가지 그룹과 특정 표현형 수를 나타내는 표입니다.

2 1
2 3
1 6
1 4
13 77
7 27
0 1
0 4
0 2
2 7
2 3
1 5
1 9
2 6
0 3
3 0
1 3
0 3
1 0
1 2
0 1

요즘 그런 테이블에서 Fisher의 '정확한'테스트 를 수행하는 것이 완벽하게 가능 합니다. Stata를 사용하여 p = 0.087을 얻었습니다 ( tabi 2 1 \ 2 3 \ .... , exact. 실행에는 0.19 초가 걸렸습니다).

아래의 chl 님의 댓글 다음에 수정 (댓글로 추가를 시도했지만 형식을 지정할 수 없음) :

R 2.12.0에서 작동하지만 기본값 200000보다 'workspace'옵션을 늘려야했습니다.

> fisher.test(x)
Error in fisher.test(x) : FEXACT error 7.
LDSTP is too small for this problem.
Try increasing the size of the workspace.
> system.time(result<-fisher.test(x, workspace = 400000))
   user  system elapsed 
   0.11    0.00    0.11 
> result$p.value
[1] 0.0866764

(실행 시간은 Stata보다 약간 빠르지 만 오류 메시지의 의미를 해결하는 데 걸리는 시간을 감안할 때 그것은 의심의 여지가 있습니다. 이는 피셔가 사실에도 불구하고 '작업 공간'을 사용하여 R의 일반적인 의미와 다른 것을 의미합니다. R의 핵심 '통계'패키지의 일부입니다.)

일반적인 지침은 예상 카운트가 5보다 커야하지만 다음 기사에서 설명하는 것처럼 다소 완화 될 수 있다는 것입니다.

Campbell, I, Chi-squared 및 Fisher-Irwin은 작은 샘플 권장 사항 이 포함 된 2x2 테이블의 테스트 , Statistics in Medicine (2007) 26 (19) : 3661–3675.

Ian Campbell의 홈페이지 도 참조하십시오 .

$p$chisq.test(..., sim=TRUE)

귀하의 경우, 예상 카운트의 약 80 %가 5 미만이고 40 %가 1 미만인 것으로 보입니다. 관찰 된 표현형 중 일부를 집계하는 것이 합리적입니까?