샘플 크기가 다른 Mann-Whitney U 테스트

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나는 두 개의 불평등 한 그룹 (94와 52)을 가지고 있으며 Mann-Whitney U-test를 실행하여 측정 변수에 대한 점수가 다른지 확인하고 싶습니다. Kruskall-Wallis와 관련이있는 것이 좋습니다. Mann-Whitney에도 동일하게 적용됩니까?

sample-size wilcoxon-mann-whitney

— 성 조지
소스

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Mann-Whitney (두 그룹을 비교)는 Kruskal-Wallis의 특별한 경우 (두 그룹 이상)이므로 그렇습니다.

— Miroslav Sabo

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예, Mann-Whitney 테스트는 동일하지 않은 샘플 크기에서 잘 작동합니다.

— 하비 모툴 스키
소스

그에 대한 출판 된 참조를 공개 할 수 있습니까?

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@jorge Mann, Henry B .; 휘트니, 도널드 알 (1947). " 두 개의 임의 변수 중 하나가 확률 적으로 다른 변수보다 큰지 여부에 대한 테스트에서 ". 수학 통계 연보 18 (1) : 50-60. --- 원본 논문의 목적은 크기가 다른 두 샘플에 대한 분포를 도출하고 일관성과 점근 적 정상 성을 보여줄뿐만 아니라 작은 샘플에 대한 정확한 분포를 제공하는 것이 었습니다.

— Glen_b-복지 주 모니카

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@HarveyMotulsky가 맞습니다. Mann-Whitney U-test를 동일하지 않은 샘플 크기로 사용할 수 있습니다. 그러나 그룹 크기가 더 불균일해질수록 통계적 검정력 (즉, 실제로 존재하는 차이를 탐지하는 능력)이 감소합니다. 예를 들어, 나는 이것을 실제로 보여주는 시뮬레이션 (실제로 t 테스트이지만 원리는 동일합니다)을 가지고 있습니다 .

— gung-복직 모니카
소스

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실제로, Mann-Whitney 통계는 순위에서 계산 된 t- 통계의 단조 함수이기 때문에 와의 유추 는 매우 직접적입니다. t- 검정에서 모집단 평균 차이의 정밀도는 및 ( ceteris paribus ) 의 간단한 함수이며 두 표본의 예상 평균 순위 차이와 관련하여 Mann-Whitney에도 동일하게 적용됩니다. 링크 된 답변에서 언급 한 영역과 동일한 적절한 비유가 해당 차이의 정밀도를 최대화한다는 의미에서 여기에 적용됩니다.

t

$t$

n_{1}

$n_1$

n_{2}

$n_2$

— Glen_b-복지 주 모니카