분포가 중요한 이유는 무엇입니까?

이 포럼에서 요청한 가장 끔찍한 질문으로 이어질 수도 있지만 이전 질문에 대한 건전하고 의미있는 답변을 받았기 때문에 다시 운이 좋을 것이라고 생각했습니다.

나는 특히 자산 배분, 특히 자산 배분과 관련하여 통계적 분포의 중요성에 대해 한동안 혼란스러워했습니다.

구체적으로 말하자면, 20 년 동안의 S & P 500 월별 반품 데이터가 있다고 가정 할 때, 자산 배분 결정을 위해 특정 종류의 분포 (즉, 보통 / 존슨 / 레비 비행 등)를 가정해야하는 이유는 무엇입니까? 내가 보유한 과거 데이터를 기반으로 자산 할당 결정을 내릴 수 있습니까?

추정 분포 (예 : 모수 분석)를 사용하면 분석법의 계산 비용이 줄어 듭니다. 회귀 또는 분류 작업을 수행하고 싶다고 가정합니다. 이것은 어떤 시점에서 일부 데이터의 분포를 추정한다는 것을 의미합니다. 비모수 적 방법은 데이터가 잘 연구 된 분포에 맞지 않을 때 유용하지만 일반적으로 계산에 더 많은 시간이 걸리거나 저장하는 데 더 많은 메모리가 필요합니다.

또한 데이터가 균일하게 임의의 일부 프로세스의 평균과 같은 분포를 따르는 프로세스에 의해 생성되는 경우 해당 분포를 사용하는 것이 더 합리적입니다. 균일 한 변수 집합을 평균하는 경우 올바른 분포는 아마도 가우스 분포 일 것입니다.

James의 답변 보완 : 파라 메트릭 모델은 또한 적합도를 높이기 위해 적은 샘플을 필요로합니다. 이는 일반화 능력을 높일 수 있습니다. 물론 상황, 모델 및 샘플 크기에 따라 다릅니다.