재귀 솔루션을 사용하는 것이 당연합니다.
데이터는 사용중인 주 목록, 선거인 투표 및 왼쪽 ( "파란색") 후보에 대한 추정 된 시작 이점으로 구성되어야합니다. ( 의 값은 NY Times 그래픽을 재현하는 데 가깝습니다.) 각 단계에서 두 가지 가능성 (왼쪽 승패)이 검사됩니다. 이점이 업데이트됩니다. 이 시점에서 결과 (승리, 패배 또는 동점)를 나머지 투표 수에 따라 결정할 수 있다면 계산이 중단됩니다. 그렇지 않으면 목록의 나머지 상태에 대해 반복적으로 반복됩니다. 그러므로:47
paths.compute <- function(start, options, states) {
if (start > sum(options)) x <- list(Id="O", width=1)
else if (start < -sum(options)) x <- list(Id="R", width=1)
else if (length(options) == 0 && start == 0) x <- list(Id="*", width=1)
else {
l <- paths.compute(start+options[1], options[-1], states[-1])
r <- paths.compute(start-options[1], options[-1], states[-1])
x <- list(Id=states[1], L=l, R=r, width=l$width+r$width, node=TRUE)
}
class(x) <- "path"
return(x)
}
states <- c("FL", "OH", "NC", "VA", "WI", "CO", "IA", "NV", "NH")
votes <- c(29, 18, 15, 13, 10, 9, 5, 6, 4)
p <- paths.compute(47, votes, states)
이것은 각 노드에서 트리를 효과적으로 제거하여 가능한 모든 결과를 탐색하는 것보다 훨씬 적은 계산을 요구 합니다. 나머지는 단지 그래픽적인 세부 사항이므로 효과적인 시각화에 필수적인 알고리즘 부분 만 설명하겠습니다.29=512
전체 프로그램은 다음과 같습니다. 사용자가 많은 매개 변수를 조정할 수 있도록 적당히 유연한 방식으로 작성되었습니다. 그래프 알고리즘의 중요한 부분은 트리 레이아웃입니다. 이렇게하려면 필드를 plot.path사용 width하여 나머지 수평 공간을 각 노드의 두 자손에 비례 적으로 할당하십시오. 이 필드는 처음에 paths.compute각 노드 아래의 총 잎 수 (자손)로 계산됩니다 . (이러한 계산이 이루어지지 않고 이진 트리가 각 노드에서 단순히 절반으로 나뉘면 아홉 번째 상태에서는 각 리프에 사용할 수있는 총 너비의 만 너무 좁습니다. 종이에 이진 트리를 그리기 시작했으며 곧이 문제가 발생했습니다!)1/512
노드의 수직 위치 a는 트리의 깊은 부분에서 간격이 가까워 지도록 일련의 기하학적 시리즈 (공통 비율 ) 로 배열됩니다 . 가지의 두께와 잎 기호의 크기도 깊이에 따라 조정됩니다. (이것은 잎의 종횡비가 변화함에 a따라 변하기 때문에 잎에서 원형 기호에 문제를 일으킬 것입니다 . 나는 그것을 고치려고하지 않았습니다.)
paths.compute <- function(start, options, states) {
if (start > sum(options)) x <- list(Id="O", width=1)
else if (start < -sum(options)) x <- list(Id="R", width=1)
else if (length(options) == 0 && start == 0) x <- list(Id="*", width=1)
else {
l <- paths.compute(start+options[1], options[-1], states[-1])
r <- paths.compute(start-options[1], options[-1], states[-1])
x <- list(Id=states[1], L=l, R=r, width=l$width+r$width, node=TRUE)
}
class(x) <- "path"
return(x)
}
plot.path <- function(p, depth=0, x0=1/2, y0=1, u=0, v=1, a=.9, delta=0,
x.offset=0.01, thickness=12, size.leaf=4, decay=0.15, ...) {
#
# Graphical symbols
#
cyan <- rgb(.25, .5, .8, .5); cyan.full <- rgb(.625, .75, .9, 1)
magenta <- rgb(1, .7, .775, .5); magenta.full <- rgb(1, .7, .775, 1)
gray <- rgb(.95, .9, .4, 1)
#
# Graphical elements: circles and connectors.
#
circle <- function(center, radius, n.points=60) {
z <- (1:n.points) * 2 * pi / n.points
t(rbind(cos(z), sin(z)) * radius + center)
}
connect <- function(x1, x2, veer=0.45, n=15, ...){
x <- seq(x1[1], x1[2], length.out=5)
y <- seq(x2[1], x2[2], length.out=5)
y[2] = veer * y[3] + (1-veer) * y[2]
y[4] = veer * y[3] + (1-veer) * y[4]
s = spline(x, y, n)
lines(s$x, s$y, ...)
}
#
# Plot recursively:
#
scale <- exp(-decay * depth)
if (is.null(p$node)) {
if (p$Id=="O") {dx <- -y0; color <- cyan.full}
else if (p$Id=="R") {dx <- y0; color <- magenta.full}
else {dx = 0; color <- gray}
polygon(circle(c(x0 + dx*x.offset, y0), size.leaf*scale/100), col=color, border=NA)
text(x0 + dx*x.offset, y0, p$Id, cex=size.leaf*scale)
} else {
mid <- ((delta+p$L$width) * v + (delta+p$R$width) * u) / (p$L$width + p$R$width + 2*delta)
connect(c(x0, (x0+u)/2), c(y0, y0 * a), lwd=thickness*scale, col=cyan, ...)
connect(c(x0, (x0+v)/2), c(y0, y0 * a), lwd=thickness*scale, col=magenta, ...)
plot(p$L, depth=depth+1, x0=(x0+u)/2, y0=y0*a, u, mid, a, delta, x.offset, thickness, size.leaf, decay, ...)
plot(p$R, depth=depth+1, x0=(x0+v)/2, y0=y0*a, mid, v, a, delta, x.offset, thickness, size.leaf, decay, ...)
}
}
plot.grid <- function(p, y0=1, a=.9, col.text="Gray", col.line="White", ...) {
#
# Plot horizontal lines and identifiers.
#
if (!is.null(p$node)) {
abline(h=y0, col=col.line, ...)
text(0.025, y0*1.0125, p$Id, cex=y0, col=col.text, ...)
plot.grid(p$L, y0=y0*a, a, col.text, col.line, ...)
plot.grid(p$R, y0=y0*a, a, col.text, col.line, ...)
}
}
states <- c("FL", "OH", "NC", "VA", "WI", "CO", "IA", "NV", "NH")
votes <- c(29, 18, 15, 13, 10, 9, 5, 6, 4)
p <- paths.compute(47, votes, states)
a <- 0.925
eps <- 1/26
y0 <- a^10; y1 <- 1.05
mai <- par("mai")
par(bg="White", mai=c(eps, eps, eps, eps))
plot(c(0,1), c(a^10, 1.05), type="n", xaxt="n", yaxt="n", xlab="", ylab="")
rect(-eps, y0 - eps * (y1 - y0), 1+eps, y1 + eps * (y1-y0), col="#f0f0f0", border=NA)
plot.grid(p, y0=1, a=a, col="White", col.text="#888888")
plot(p, a=a, delta=40, thickness=12, size.leaf=4, decay=0.2)
par(mai=mai)