공동 추정이란 무엇입니까?

내 질문은 간단합니다. 공동 추정이란 무엇입니까? 그리고 회귀 분석의 맥락에서 무엇을 의미합니까? 어떻게 되나요? 나는 한동안 강력한 인터넷에서 방황했지만 이러한 질문에 대한 답을 찾지 못했습니다.

regression estimation terminology

모든 도움이되는 답변과이를 명확하게하기 위해 노력한 것에 대해 대단히 감사합니다!

— 회귀 분석에서 길을 잃었다

답변:

공동 추정은 단순히 두 개 이상의 것을 동시에 추정하는 것입니다. 표본에서 평균 및 표준 편차를 추정하는 것만 큼 간단 할 수 있습니다.

많은 문헌에서, 특별한 추정 절차가 사용되어야하기 때문에이 용어가 호출되었다. 이는 일반적으로 한 수량이 다른 수량에 의존하고 그 반대의 경우 에도 문제에 대한 분석 솔루션을 다루기 어려운 경우입니다. 정확히 공동 추정이 수행되는 방식은 전적으로 문제에 달려 있습니다.

"조인트 모델링"또는 공동 추정을 위해 자주 나타나는 한 가지 방법은 EM 알고리즘입니다. EM은 기대-최대화를 나타냅니다. 이러한 단계를 번갈아 가면서 E- 단계는 성분 A에 의존하지 않는 결측 데이터를 채우고 M- 단계는 성분 B에 대한 최적 추정치를 찾습니다. E 및 M 단계를 반복함으로써 A의 최대 가능성 추정치를 찾을 수 있습니다. 그리고 B, 따라서 이것들을 공동으로 추정합니다.

— AdamO
소스

한 변수의 평균 및 표준 편차를 추정 하지 않는 위치의 예를 제시 할 수 있습니까 ? 그러면 어떤 알고리즘이 사용됩니까?

— smci

@smci 선형 혼합 모델링은 고정 및 랜덤 성분을 공동으로 추정합니다.

— AdamO

고마워, 내 말은, 그 답변 (및 다른 예)을 귀하의 답변으로 편집하십시오. 알고리즘이 EM과 완전히 다른가요? (두 구성 요소를 동시에 추정하는 방법은 무엇입니까? 수렴을 보장합니까? 등)

— smci

@smci 동의하지 않습니다. a) 그것은 OP의 질문이 아닙니다. b) 무한한 "다른 예"가있다. c) LME의 알고리즘은 무엇이고 EM과 어떻게 다른가는 또 다른 질문이다.

— AdamO

예제로 답을 설명하는 데 도움이됩니다. 그리고 그것은 betetr 답변을 만듭니다, 따라서 요청 된 것의 일부입니다.

— smci

통계적 맥락에서 "공동 추정" 이라는 용어 는 다음 두 가지 중 하나를 의미 할 수 있습니다.

1. 2 개 이상의 스칼라 파라미터 의 동시 추정 (또는 2 개 이상의 요소를 갖는 벡터 파라미터의 추정); 또는
1. 관절과 관련된 단일 매개 변수 의 추정 (예 : 목공, 배관 시스템 또는 마리화나 흡연 연구).

이 두 가지 옵션 중 두 번째 옵션은 농담이므로 거의 확실하게 공동 추정은 두 스칼라 매개 변수를 한 번에 동시에 추정하는 것을 말합니다.

— 벤-복원 모니카
소스

두 개 이상의 pedantic이 될

— qwr

Pedantry가 수락 됨-수정 함

— 벤-복원 모니카

공동 추정은 데이터를 사용하여 동시에 둘 이상의 매개 변수를 추정합니다. 개별 추정은 각 매개 변수를 한 번에 하나씩 평가합니다.

추정은 어떤 형태의 최적화 과정의 결과입니다. 이 때문에 통계에는 고유 한 추정 솔루션이 없습니다. 목표를 변경하면 최적의 것을 변경합니다. 회귀와 같은 것을 처음 배울 때 아무도 왜 자신이하는 일을하고 있는지 말하지 않습니다. 강사의 목표는 다양한 환경에서 작동하는 방법을 사용하여 어느 정도의 기본 기능을 제공하는 것입니다. 처음에는 회귀에 대해 배우지 않습니다. 대신 다양한 상황에서 광범위하게 적용 할 수있는 하나 또는 두 개의 회귀 분석법을 배우고 있습니다.

숨겨진 목표를 해결하는 솔루션을 찾고 있다는 사실은 이해하기 어렵습니다.

지 = β_{엑스} 엑스 + β_{와이} 와이 + α

$z=\beta_xx+\beta_yy+\alpha$

z

$z$

(x, y)

$(x,y)$

{β_{x}, β_{y}, α}

$\{\beta_x,\beta_y,\alpha\}$

{x, y, z}

$\{x,y,z\}$

별도의 추정에서는 한 번에 하나의 모수를 추정합니다. 공동 추정에서는 모든 것을 한 번에 추정합니다.

$x$ $z$ $y$ $y$

$x$ $z$ $x$ $z$ $z=\beta_xx+\alpha$ $z=\beta_yy+\alpha$

이제 어떻게 수행되는지에 대해. 예외적 인 경우를 제외하고 모든 추정은 미적분학을 사용하여 어떤 형태의 손실 또는 어떤 유형의 위험을 최소화하는 추정기를 찾습니다. 문제는 샘플을 선택하는 것이 운이 없다는 것입니다. 불행히도 무한한 손실 함수가 있습니다. 무한한 수의 위험 함수도 있습니다.

더 일반적인 형태로 볼 수 있도록 거대한 주제이기 때문에 몇 가지 비디오를 찾았습니다. 그들은 수학 수도사 출신입니다.

https://www.youtube.com/watch?v=6GhSiM0frIk

https://www.youtube.com/watch?v=5SPm4TmYTX0

https://www.youtube.com/watch?v=b1GxZdFN6cY

과

https://www.youtube.com/watch?v=WdnP1gmb8Hw .

— 데이브 해리스
소스