답변:
문제는 주로 베이지안 분석은 적분 , 종종 현실적인 문제에서 다차원적인 적분을 포함하며, 일반적으로 분석적으로 다루기 어려운 이러한 적분입니다 (공액 사전을 사용해야하는 특수한 경우는 제외).
대조적으로, 베이 아 이외의 통계의 대부분은 최대 가능성에 기초합니다 . 즉, 미분 , 즉 미분에 대한 지식을 포함하는 (보통 다차원) 함수의 최대 값을 찾습니다 . 그럼에도 불구하고 수치 방법은 훨씬 더 복잡한 문제에 사용되지만 문제없이 더 자주 얻을 수 있으며 수치 방법이 더 간단 할 수 있습니다 (간단한 방법이 실제로는 성능이 더 우수하더라도).
그래서 그것은 차별화보다 통합이 다루기 쉽다는 사실에 달려 있습니다.
나는 David Blei 에게 직접이 질문을 할 수있는 기회를 얻었으며, 이 맥락에서 다루기 어려운 것은 다음 두 가지 중 하나를 의미 한다고 말했다 .
적분에는 폐쇄 형 솔루션이 없습니다. 복잡한 실제 데이터를 모델링 할 때 종이에 분포를 적을 수는 없습니다.
적분은 계산이 어렵습니다. 그는 펜과 종이로 앉아서 베이지안 가우시안 혼합에 대한 한계 증거를 실제로 제시 할 것을 권장했습니다. 계산적으로 다루기 힘든, 즉 지수 적이라는 것을 알 수 있습니다. 그는 최근 논문에서 이에 대한 좋은 예를 제시한다 ( 2.1 대략적인 추론 문제 참조 ).
FWIW, 나는이 단어 선택이 혼란스럽게 생각합니다.
실제로 다양한 가능성이 있습니다.
사람들은 일반적으로 (분석적으로) 다루기 어려운 후부에 대해 이야기 할 때와 (2) 다루기 힘든 가능성에 대해 이야기 할 때와 같은 것을 의미합니다. 근사 베이지안 계산이 옵션 중 하나 인 세 번째 경우이며, 두 번째 경우 MCMC 방법이 일반적으로 실현 가능합니다 (어떤 의미에서는 근사치 일 수 있음). 나는 확실하지 않다.이 두 인용문 중 당신이 제공 한 인용문 중 어느 것이 인용되는지.
추적 가능성은 표현의 닫힌 형태 와 관련이 있습니다.
닫힌 형식 표현으로 해결할 수 있으면 문제를 다루기 쉽다고합니다.
수학에서 닫힌 양식 표현식은 한정된 수의 연산에서 평가할 수있는 수학 표현식입니다. 상수, 변수, 특정 "잘 알려진"연산 (예 : + − × ÷) 및 함수 (예 : n 번째 근, 지수, 로그, 삼각 함수 및 역 쌍곡 함수)를 포함 할 수 있지만 일반적으로 제한은 없습니다. 닫힌 형식의 표현으로 허용되는 작업 및 함수 집합은 작성자와 컨텍스트에 따라 다를 수 있습니다.
따라서 난도 란 유한 한 수의 연산에서 평가할 수 없으므로 MCMC와 같은 근사 기법을 사용해야하는 일종의 한계 / 무한대 (예 : 적분의 무한 합산)가 있음을 의미합니다.
Wikipedia 기사는 Cobham의 논문 을 가리키며이 논문 은이 "작업량"을 공식화하려고 시도하기 때문에 다루기 쉬워집니다.