predict.coxph의 출력을 해석하는 방법?

coxmodel을 피팅 한 후에는 예측을 수행하고 새로운 데이터의 상대적 위험을 검색 할 수 있습니다. 내가 이해하지 못하는 것은 개인에 대한 상대 위험을 계산하는 방법과 상대적 (예 : 인구의 평균)은 무엇입니까? 이해하는 데 도움이되는 리소스에 대한 권장 사항 (생존 분석에서 그다지 발전하지 않았으므로 단순할수록 좋습니다)?

predict.coxph()모든 예측 변수에 대한 표본 평균에 대한 위험 비율을 계산합니다 . 평균을 계산할 수있는 평소와 같이 요인이 더미 예측 자로 변환됩니다. Cox PH 모델은 로그 위험 ln h ( t )에 대한 선형 모델입니다 .$p$$\ln h(t)$

$$\ln h(t) = \ln h_{0}(t) + \beta_{1} X_{1} + \dots + \beta_{p} X_{p} = \ln h_{0}(t) + \bf{X} \bf{\beta}$$

$h_{0}(t)$$h(t)$$h(t) = h_{0}(t) \cdot e^{\beta_{1} X_{1} + \dots + \beta_{p} X_{p}} = h_{0}(t) \cdot e^{\bf{X} \bf{\beta}}$$i$$i'$$\bf{X}_{i}$$\bf{X}_{i'}$$t$

$$\frac{h_{i}(t)}{h_{i'}(t)} = \frac{h_{0}(t) \cdot e^{\bf{X}_{i} \bf{\beta}}}{h_{0}(t) \cdot e^{\bf{X}_{i'} \bf{\beta}}} = \frac{e^{\bf{X}_{i} \bf{\beta}}}{e^{\bf{X}_{i'} \bf{\beta}}}$$

$i$$i'$$b_{1}, \ldots, b_{p}$$\beta_{1}, \ldots, \beta_{p}$$e^{\bf{X}_{i} \bf{b}}$$e^{\bf{X}_{i'} \bf{b}}$

R의 예로 , Cox-PH 모델에 대한 John Fox 부록 의 데이터를 사용하여 매우 좋은 소개 텍스트를 제공합니다. 먼저, 우리는 자료를 fin입수하고 석방 된 포로의 체포 시간에 대한 간단한 Cox-PH 모델을 구축합니다 ( : 팩터-더미 코딩으로 재정 지원을 받음 "no"-> 0, "yes"-> 1, age: prio: 사전 유죄 판결 횟수) :

> URL   <- "http://socserv.mcmaster.ca/jfox/Books/Companion/data/Rossi.txt"
> Rossi <- read.table(URL, header=TRUE)                  # our data
> Rossi[1:3, c("week", "arrest", "fin", "age", "prio")]  # looks like this
  week arrest fin age prio
1   20      1  no  27    3
2   17      1  no  18    8
3   25      1  no  19   13

> library(survival)                                      # for coxph()    
> fitCPH <- coxph(Surv(week, arrest) ~ fin + age + prio, data=Rossi)    # Cox-PH model
> (coefCPH <- coef(fitCPH))                              # estimated coefficients
     finyes         age        prio 
-0.34695446 -0.06710533  0.09689320 

$e^{\bf{X} \bf{b}}$

meanFin  <- mean(as.numeric(Rossi$fin) - 1)   # average of financial aid dummy
    meanAge  <- mean(Rossi$age)                   # average age
meanPrio <- mean(Rossi$prio)                  # average number of prior convictions
rMean <- exp(coefCPH["finyes"]*meanFin        # e^Xb
           + coefCPH["age"]   *meanAge
           + coefCPH["prio"]  *meanPrio)

$e^{\bf{X} \bf{b}}$

r1234 <- exp(coefCPH["finyes"]*(as.numeric(Rossi[1:4, "fin"])-1)
           + coefCPH["age"]   *Rossi[1:4, "age"]
           + coefCPH["prio"]  *Rossi[1:4, "prio"])

이제 표본 평균에 대한 처음 4 명의 상대 위험을 계산하고의 결과와 비교합니다 predict.coxph().

> r1234 / rMean
[1] 1.0139038 3.0108488 4.5703176 0.7722002

> relRisk <- predict(fitCPH, Rossi, type="risk")   # relative risk
> relRisk[1:4]
        1         2         3         4 
1.0139038 3.0108488 4.5703176 0.7722002

계층화 된 모델을 사용하는 predict.coxph()경우 계층 평균에 대한 비교 reference는 도움말 페이지에 설명 된 옵션을 통해 제어 할 수 있습니다 .