결과 변수에 대한 다중 대치

농업 시험에 대한 데이터 세트가 있습니다. 내 응답 변수는 응답 비율입니다 : log (treatment / control). 차이점을 중재하는 것에 관심이 있으므로 RE 메타 회귀 분석을 실행합니다 (가중치가 적용되지 않음). 효과 크기가 추정치의 변화와 관련이 없다는 것이 매우 분명하기 때문입니다.

각 연구는 곡물 생산량, 바이오 매스 생산량 또는 둘 다를보고합니다. 연구 된 모든 식물이 곡물에 유용하지는 않았기 때문에 바이오 매스 수율 만보고하는 연구에서 곡물 수율을 무시할 수는 없습니다 (예 : 사탕 수수 포함). 그러나 곡물을 생산 한 각 식물에는 바이오 매스가있었습니다.

누락 된 공변량에 대해서는 반복 회귀 대치 (Andrew Gelman의 교과서 장 참조)를 사용했습니다. 합리적인 결과를 제공하는 것으로 보이며 전체 프로세스는 일반적으로 직관적입니다. 기본적으로 결 측값을 예측하고이 예측값을 사용하여 결 측값을 예측하고 각 변수가 대략 수렴 될 때까지 각 분포를 반복합니다 (분포).

누락 된 결과 데이터를 대치하기 위해 동일한 프로세스를 사용할 수없는 이유가 있습니까? 곡물 반응 비율, 작물 유형 및 기타 공변량을 고려할 때 바이오 매스 반응 비율에 대해 상대적으로 유익한 대치 모델을 형성 할 수 있습니다. 그런 다음 계수와 VCV의 평균을 구하고 표준 연습에 따라 MI 보정을 추가합니다.

그러나이 계수는 결과 자체가 대치 될 때 무엇을 측정합니까? 공변량에 대한 계수 해석이 표준 MI와 다른가? 그것에 대해 생각하면, 이것이 효과가 없다고 스스로 확신 할 수는 없지만 확실하지 않습니다. 자료 읽기에 대한 생각과 제안을 환영합니다.

의심 한대로 결과 측정에 다중 대치를 사용하는 것이 유효합니다. 이것이 유용한 경우도 있지만 위험 할 수도 있습니다. 모든 공변량이 완료되고 결과가 불완전한 상황을 고려합니다.

대치 모델이 올바른 경우 대치 된 데이터에서 모수 추정값에 대한 유추를 얻을 수 있습니다. 결측이 예측 자, 즉 MNAR 하에서 조정 후 결과와 관련이있는 경우 전체 사례에서 얻은 추론이 실제로 잘못 될 수 있습니다. 따라서 데이터가 MNAR임을 알고 있거나 의심되는 경우 대치가 유용합니다.

MAR에서는 일반적으로 결과를 대치 할 수있는 이점이 없으며, 대치 수가 적을수록 시뮬레이션 오류로 인해 결과가 더 다양 할 수 있습니다. 이것에는 중요한 예외가 있습니다. 모델의 일부가 아니며 결과와 밀접한 관련이있는 보조 완전 변수에 액세스 할 수있는 경우 대치가 완전 사례 분석보다 훨씬 더 효율적일 수 있으므로보다 정확한 추정치 및 짧은 신뢰 구간이 생성됩니다. 이러한 상황이 발생하는 일반적인 시나리오는 모든 사람에 대한 저렴한 결과 측정 값과 하위 집합에 대한 비싼 측정 값이있는 경우입니다.

많은 데이터 세트에서 독립 변수에서도 누락 된 데이터가 발생합니다. 이 경우 독립 변수를 대치하기 위해 대치 된 버전이 필요하므로 결과 변수를 대치해야합니다.

결과 데이터를 대치하는 것은 매우 일반적이며 임의 오류를 설명 할 때 올바른 추론으로 이어집니다.

전체 사례 분석에서 결 측값을 조건부 평균으로 대치하여 단일 대치 인 것처럼 들립니다. 연속 공변량의 경우 이러한 결 측값을 소급하여 측정 한 경우 임의 오류가 발생하는 다중 대치입니다. EM 알고리즘은 가능한 범위의 관측 된 결과를 평균화하여 유사한 방식으로 작동합니다.

단일 대치로 평균-분산 관계가없는 경우 모델 매개 변수를 정확하게 추정 할 수 있지만, 제 1 방향으로 치우 치면서 제 1 종 오류율을 증가시키는 표준 오차 추정치를 제공합니다. 이러한 요인을 측정 한 경우 관찰 한 오류의 정도에 대해 "낙관적"이었기 때문입니다.

다중 대치 (Multiple imputation)는 조건부 평균 대치에 대해 가산 오차를 반복적으로 생성하는 과정으로, 7 개 또는 8 개의 시뮬레이션 된 대치를 통해 모델과 해당 오류를 결합하여 모델 매개 변수 및 표준 오류의 정확한 추정치를 얻을 수 있습니다. 공변량과 결과가 함께 누락 된 경우 SAS, STATA 및 R 에는 "완료된"데이터 세트 (고정 및 비 랜덤으로 처리되는 대치 된 값을 갖는 데이터 세트)가 생성 되는 연쇄 방정식을 통해 다중 대치라고 하는 소프트웨어가 있습니다. 각각의 완전한 데이터 세트로부터 추정 된 파라미터, 및 정확한 수학적 구성을 사용하여 조합 된 파라미터 추정치 및 표준 오차 (Van Buuren 논문에 상세).

MI의 프로세스와 설명한 프로세스의 약간의 차이는 대치 된 데이터를 사용하여 결과의 ​​조건부 분포를 추정 할 때 특정 요소를 대치하는 순서에 따라 달라진다는 사실을 설명하지 않았다는 것입니다. MI 결과 에서 결측 공변량 컨디셔닝 의 조건부 분포를 추정해야합니다 . 그렇지 않으면 치우친 모수 추정값을 얻게됩니다.