공간 자기 상관성 대 공간 고 정성

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2 차원 공간에 점이 있다고 가정 하고 속성 에 대한 속성 의 영향을 측정하려고합니다 . 전형적인 선형 회귀 모델은 물론 $X$ $y$

y = 엑스 β + ϵ

$y= X\beta + \epsilon$

여기에는 두 가지 문제가 있습니다. 첫 번째는 항이 공간적으로 상관 될 수 있고 (독립적이고 동일한 오류 가정을 위반 함) 두 번째는 회귀 기울기가 공간에 따라 달라질 수 있다는 것입니다. 첫 번째 문제는 다음과 같이 공간 지연 항을 모델에 통합하여 처리 할 수 있습니다. $\epsilon$

와이 = ρ 여 와이 + 엑스 β + ϵ

$y=\rho W y + X\beta + \epsilon$

LeSage와 Pace의 텍스트에 설명 된 공간 Durbin 모델과 함께 공간적으로 자기 회귀 생략 된 변수 (공간 고정 효과)를 통합 할 수도 있습니다.

와이 = ρ 여 와이 + 엑스 β + 여 엑스 λ + ϵ

$y=\rho W y + X\beta + WX\lambda + \epsilon$

여기서 는 가중치 행렬 의해 제어되는 공간 상관의 강도입니다 . 공간 지연의 형태는 공간 상관의 형태에 대한 가정에 따라 달라질 것이다. $\rho$ $W$

두 번째 문제는 내가 익숙하지 않은 기술인 "지리적 가중 회귀"(GWR)를 사용하여 해결되었지만 Brunsdon, et al. (1998) . 한국인 I 말할 수는 따라서 각각의 추정지고, 가중 된 서브 영역으로 회귀 모델의 배열 피팅 포함 의 공간을 기준으로 상술 한 것과 반드시 다르지 않은 다른 공간 가중치 행렬이다. $\beta_i$

{\hat{β}}_{나는} = ({엑스}^{티} 여_{나는} 엑스)^{- 1} {엑스}^{티} 여_{나는} 와이

$\hat{\beta}_i = (X^TW_iX)^{-1}X^T W_i y$

W

$W$

질문 :된다 평균 한계 효과 공평한 추정 수득 충분하지 첫 번째 방법 (공간 자기 회귀) 에 ? GWR은 공간 이 과도하게 맞는 것처럼 보입니다. 물론 는 공간의 변화이지만, 공간적 위치에 관계없이 치료의 평균 예상 효과를 알고 싶다면 GWR이 무엇을 기여할 수 있습니까? $X$ $y$ $\beta$

초기 답변에 대한 나의 시도는 다음과 같습니다.

특정 지역 의 추가 침실 에 대한 보험료를 알고 싶다면 GWR이 최선의 선택 인 것 같습니다.
추가 침실에 대한 편견없는 글로벌 평균 프리미엄 을 알고 싶다면 공간 자기 회귀 기술을 사용해야합니다.

다른 관점을 듣고 싶습니다.

econometrics spatial

— gregmacfarlane
소스

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y

$y$

X

$X$

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내 특정 응용 프로그램은 실제로 주택 가격이지만 추상적 인 답변을 원합니다.

— gregmacfarlane

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아이디어를 모델링하기위한 패널 데이터 계량 경제학을 찾아 보셨습니까? 마지막에 특정 예제는 개별 효과 (또는 다양한 계수)가있는 패널 데이터 설정의 단면 가격 지수 모델과 같으며, 단면적으로 상관 될 수있는 오류는 추상적 인 반면 패널 데이터 방법은 "공간"차원 및 "시간"차원

— Alecos Papadopoulos

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나는 당신이 당신 자신의 질문에 올바르게 대답하고 있다고 생각합니다.

주택 시장 조사는 일반적으로 비모수 적 모델을 사용하여 해결됩니다.

두 번째 질문으로, 나는 SAR 모델의 사용에 동의하며, 두 가지 이유로 Durbin과 함께 갈 것입니다. 첫째, Durbin 모델은 바이어스되지 않은 계수 추정치를 생성합니다. 둘째, 대응하는 직접 효과와 관련하여 설명 변수마다 다를 수있는 스필 오버 효과를 생성 할 수 있습니다.

도움이 되었기를 바랍니다!

— 레스 코베도 21
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문제는 공간적 Durbin 추정 자체가 아닙니다. 최대 가능성으로 추정 할 수 있으며 부분 효과를 계산할 수 있습니다. 공간 효과가 dgp에 고정되어 있지 않은 경우이 문제가 발생하므로 이러한 방식으로 효과를 올바르게 모델링 할 수 없습니다. GWR은 공간에 대해 많은 회귀를 수행하므로 공간에 대한 계수 벡터를 제공합니다. 이러한 계수에 대한 통계적 추론은 간단하지 않지만 탐색 도구로 맵에 잘 표시됩니다. 따라서 특정 동네에서 추가 침실의 프리미엄을 찾으려면 해당 동네에서 별도의 공간 회귀를 실행하는 것이 가장 좋습니다. 전 세계적으로 추가 침실의 프리미엄을 찾으려면 공간 회귀도 사용하지만 이러한 회귀가있는 매개 변수에서는 계수가 선형이 아님을 명심하십시오.

— 오르 코
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