AIC / BIC : 순열은 몇 개의 매개 변수로 계산됩니까?

모델 선택 문제가 있고 AIC 또는 BIC 를 사용 하여 모델을 평가 하려고한다고 가정 해 봅시다 . 이는 실제 값 이 몇 인 매개 변수 가있는 모델의 경우 간단합니다 .$k$

그러나 모델 중 하나 (예 : Mallows 모델 )에 순열 매개 변수 대신 실제 값 매개 변수 대신 순열을 더한 경우 어떻게해야합니까? 순열 및 매개 변수 와 같은 모델 매개 변수에 대한 가능성을 여전히 최대화 할 수 있습니다 . 그러나 는 AIC / BIC를 계산 하는 데 몇 개의 매개 변수를 사용 합니까?$\pi$$p$$\pi$

직관적으로 요소 의 모든 순열 집합이 매개 변수와 합니다.p 2 − 2 p + $p$$p^2-2p+1$

순열 행렬은 순위 의 이중 확률 론적 실제 행렬의 볼록한 공간의 극단 점이고 일반적으로 이중 확률 론적 행렬에는 매개 변수가 있습니다 ( 모든 행의 합 이 이므로 제약 조건 이 ) 모두 1이어야하고 열 합계는 모두 1이어야하지만이 중 하나는 중복되므로 항목 에 대해 제약 조건이 있습니다.p 2 − 2 p + 1 2 p 2 p − 1 p $p$$p^2-2p+1$$2p$$2p-1$$p^2$

증거가 없지만 옳은 것 같습니다. 숫자로 시도해 볼 가치가 있습니까?