동적 선형 모형의 모수 추정

2 개의 알려지지 않은 시변 파라미터 (관찰 오차 및 상태 오차 의 분산 )가있는 다음과 같은 매우 간단한 동적 선형 모델을 구현하고 싶습니다 (R ). ϵ 2 $\epsilon^1_t$$\epsilon^2_t$

$\begin{matrix} Y_t & = & \theta_t + \epsilon^1_t\\ \theta_{t+1} & = & \theta_{t}+\epsilon^2_t \end{matrix}$

사전 편향없이 각 시점에서 이러한 매개 변수를 추정하고 싶습니다 . 내가 이해 한 바에 따르면 MCMC (롤링 윈도우에서 미리보기 바이어스를 피하기 위해) 또는 입자 필터 (또는 순차 Monte Carlo-SMC)를 사용할 수 있습니다.

어떤 방법을 사용할 것 , 그리고
이 두 가지 방법의 장점과 단점은 무엇입니까?

보너스 질문 :이 방법에서는 매개 변수의 변경 속도를 어떻게 선택합니까? 매개 변수를 추정하기 위해 많은 데이터를 사용하고 매개 변수의 변화에 ​​더 빨리 반응하기 위해 더 적은 데이터를 사용하는 것 사이에 거래가 있기 때문에 여기에 정보를 입력해야한다고 생각합니다.

시변 변수가 있고 순차적으로 작업을 수행하려면 (필터링) SMC가 가장 적합합니다. MCMC가 모든 데이터를 조건으로하거나 추정 할 알 수없는 정적 매개 변수가있는 경우 더 좋습니다. 입자 필터에는 정적 매개 변수 (변성)에 문제가 있습니다.

dlm 패키지와 해당 비 네트를 살펴보십시오 . 나는 당신이 당신이 찾고있는 것을 삽화에서 찾을 수 있다고 생각합니다. 패키지 작성자는 R을 사용한 Dynamic Linear Models 책을 저술했습니다 .

마지막 장에서는 순차적 인 Monte Carlo / 입자 필터링에 대해 다루는 R (좋은 책)을 사용한 Dynamic Linear Models를 읽었습니다 . 또한 일부 R코드가 포함되어 있습니다. 그러나 5 장의 결론에서 그들은 오류가 누적되어 추가 시간이 지남에 따라 SMC가 점점 더 신뢰할 수 없게된다고 명시 적으로 경고했다. 따라서, 그들은 매 마다 전체 MCMC 샘플 로부터 후방 분포를 갖는 입자 필터를 "새로 고침"할 것을 권장한다( 1000 × ( 50 - 1 ) × 10 ) ÷ 60 ÷ $T$미문. 어쩌면 나는 그들의 경고를 잘못 읽었지만 롤링 창 MCMC를 사용하는 것이 더 나을 것 같습니다. 그러나 그 방법에는 상당한 컴퓨터 처리 제약이 있다고 생각합니다. 예를 들어, 각각 50 개의 관측치가있는 1,000 개의 다른 일 변량 시계열이 있고 전체 MCMC Gibbs 샘플러를 실행하는 데 10 분이 걸린다고 가정합니다. 그러면 룩업 미리보기없이 매개 변수를 추정하는 데 340 일 ( )의 연속 처리가 필요합니다. 아마도 MCMC를 실행하는 데 걸리는 시간에 대한 추정치가 크게 벗어 났지만 보수적이지만 합리적인 추정치라고 생각합니다.$(1000 \times (50-1) \times 10) \div 60 \div 24$

당신이 질문을한지 몇 년이 지났으니, 지금 당신이 스스로 답을 가지고 있다면 궁금합니다.