MCMC에서 수렴을 확인하는 가장 좋은 방법은 무엇입니까?

베이지안 추론에 Markov chain Monte Carlo를 사용할 때 선호하는 수렴 방법은 무엇입니까?

Gelman-Rubin 수렴 진단도 사용합니다. Gelman-Rubin의 잠재적 문제점은 수축 계수가 우연히 1에 가까워지면 수렴을 잘못 진단 할 수 있다는 것입니다.이 경우 Gelman-Rubin-Brooks 플롯을 사용할 수 있습니다. 자세한 내용은 "반복 시뮬레이션 수렴 모니터링을위한 일반적인 방법" 문서를 참조하십시오. 이는 R 의 코다 패키지 에서 지원됩니다 ( "Markov Chain Monte Carlo 시뮬레이션의 출력 분석 및 진단"). coda또한 Geweke의 수렴 진단과 같은 다른 기능도 포함합니다.

"boa : MCMC 출력 수렴 평가 및 사후 추론을위한 R 패키지" 도 살펴볼 수 있습니다 .

모든 수렴 진단과 마찬가지로 훌륭한 지원이지만 완벽하지는 않은 Gelman-Rubin 통계를 사용하는 대신 동일한 아이디어를 사용하여 시각적 그래픽 평가를 위해 결과를 플로팅합니다. 내가 생각한 거의 모든 경우 (매우 큰 숫자), 매우 다양한 시작 위치에서 시작된 여러 MCMC 체인의 추적 플롯을 그래프로 표시하면 각 경우에 동일한 후부가 수렴되는지 여부를 표시하거나 평가하기에 충분합니다 . 이 방법을 사용하여 다음을 수행합니다.

1. MCMC 체인의 수렴 여부
2. 번인 기간을 얼마나 오래 설정해야하는지 평가
3. MCMC 샘플러의 혼합 효율과 속도를 측정하기 위해 Gelman의 R 통계량 (Gelman, Carlin, Stern and Rubin, Bayesian Data Analysis 참조)을 계산합니다.

효율성과 수렴은 약간 다른 문제입니다. 예를 들어 효율성이 매우 낮은 수렴이있을 수 있습니다 (즉, 긴 체인을 수렴해야 함). 이 그래픽 방법을 사용하여 특정 상황과 일반적인 상황에서 수렴 문제가 없는지 진단하고 나중에 수정했습니다.

토론에 늦었지만이 책을 다루는 2007 년 책 몬테카를로 방법 소개 에이 장을 다룬 장이 있습니다. CRAN에서 CODA 패키지 를이 효과로 다운로드 할 수도 있습니다 .

나는 주로 추적 플롯을 좋아하고 때로는 Gelman-Rubin 수렴 진단을 사용합니다.