최근 질문 , 관련 질문 및 인용 소스 , 최근에 저를 알게 모집단 분산의 샘플 추정을위한 보정이라고 베셀의 수정 . 베셀은 1846 년에 사망했으며 ( wikipedia citation ) t-test는 1908 년에 출판되었습니다 ( wikipedia citation ). 어떤 이유로, 나는 t- 검정 공식화에서 Gosset (일명 Student)의 기여 가 계산에서 의 사용이라고 항상 가정했습니다 . 이제이 기여가 베셀에 속한 것 같습니다. 이 정맥에서, 나는 t- 검정을 공식화하는데 Gosset의 기여가 무엇인지 묻습니다.
답변:
EL Lehmann 은 통계, 제 2 권-방법론 및 분배 에서 돌파구 1908 년 기사 (Samuel Kotz & Norman L. Johnson, eds., 1992) 에서 Gosset의 1908 년 기사를 재 인쇄하는 소개를 통해이 문제를 해결했습니다 .
Lehmann은 먼저 Gosset 시대의 최첨단 기술을 설명합니다. 추정 된 표준 편차가 상수 인 것처럼 처리 된 "z 테스트"에 해당합니다. 그런 다음 Gosset의 공헌에 대해 설명합니다.
그러나 표본 크기 이 작 으면 는 상당히 변할 수 있습니다. WS Gosset의 가명 인 Student와 관련된 것이이 변형의 영향이었습니다. 그는 만약 의 분포 형태 가 알려져 있다면,이 변화는 고려 될 수 있는데, 이는 주어진 대해 의 분포가 정확하게 결정 되기 때문 이다. 그는 가 정상인 경우에이 분포를 풀도록 제안했습니다 .
실제로 수학적으로 엄격하지는 않지만 Gosset이 수행 한 작업은 다음과 같습니다. 그는 정상적인 경우 에 분포의 일부 특성을 도출하고 알려진 분포의 특성과 일치시키고 분포를 정확하게 추측하여 엄격하지 않은 것으로 인정했습니다. 그의 추측을 뒷받침하기 위해 데이터 세트에서 4 개의 샘플을 사용하여 Monte-Carlo 시뮬레이션을 수행했습니다.
Gosset은 자신의 고용주 (기네스 맥주 양조장)가 소량 표본 변형에 대한 이러한 향상된 이해가 비즈니스에서 약간의 이점이라고 생각했기 때문에 가명을 썼습니다. 품질 관리 절차가 개선되었을 것입니다.