교호 작용 항과 고차 다항식

선형 설명 변수 와 종속 변수 와의 2 차 관계를 갖는 다른 설명 변수 사이의 양방향 상호 작용에 관심이 있다면 , 2 차 성분과의 상호 작용과 선형과의 상호 작용을 모두 포함해야합니다 모델의 구성 요소? 예 : 이전 스레드를 바탕으로 빌드 : 곡률 항 및 모델 선택 ( 이것이 R에서 사용하는 모델 선택 분석 인 경우 설명 변수가 많은 경우 2 차 항 를 포함하는 교호 작용 항을 포함하는 출력 모델$a$$b$$y$

$$y\sim a+b+b^2+ab+ab^2$$ MuMIn$a:b^2$선형 성분과의 상호 작용 기간 경우에만 유효 또한 동일 모델의 존재뿐만 아니라, , 및 직접적인 효과는?$a:b$$a$$b$$b^2$

예, 당신은 항상 포함해야 모든 상호 작용에서 가장 높은 순서에서 모든 방법을 선형 용어에 아래 용어를,. CV에는 이것에 대해 생각하는 데 도움이 될 수있는 관련 문제를 논의하는 몇 가지 훌륭한 스레드가 있습니다.

• 모델에 선형 항이 아닌 2 차 항을 추가하는 것이 합리적입니까?
• 모형의 주 효과는 아니지만 상호 작용 포함
• 모형에서 모든 교호 작용에 개별 항이 필요합니까?

짧은 대답은 모형에 특정 항을 포함시키지 않음으로써 모형의 일부를 정확히 0으로 만든다는 것입니다. 이는 매개 변수가 실제로 제로가 아닌 한, 모델에 유연성을 부여하여 반드시 편향을 유발합니다 . 상황은 인터셉트를 억제하는 것과 유사합니다 ( 여기에서 논의 할 수 있음 ).

또한 자동 모델 선택 루틴은 위험합니다. (기본 이야기의 경우 여기에서 내 대답을 읽는 것이 도움이 될 수 있습니다 .) 그러나이 알고리즘은 변수 간의 관계 측면에서 '생각'하지 않으므로 반드시 더 낮은 수준의 용어를 유지하지는 않습니다 검정력 또는 교호 작용 항이 포함 된 모형에서