선형 혼합 모델의 함정

선형 혼합 효과 모델 사용의 주요 함정은 무엇입니까? 모델의 적합성을 평가할 때 테스트 /주의해야 할 가장 중요한 것은 무엇입니까? 동일한 데이터 집합의 모델을 비교할 때 가장 중요한 것은 무엇입니까?

좋은 질문입니다.

일반적인 함정은 다음과 같습니다.

1. 표준 우도 이론을 사용 하여 우도 비 검정 통계량을 계산하여 두 개의 중첩 된 가설 과 을 비교하는 검정을 도출 할 수 있습니다 . 이 검정 통계량의 귀무 분포는 자유도가 두 모수 공간의 차원 차이와 거의 카이 제곱입니다. 불행히도이 테스트는 대략적인 것이며 몇 가지 가정이 필요합니다. 한 가지 중요한 가정은 널 아래의 매개 변수가 매개 변수 공간의 경계에 있지 않다는 것입니다. 우리는 종종 다음과 같은 형식의 랜덤 효과에 대한 가설을 테스트하는 데 관심이 있습니다. 이것은 실제 관심사입니다.$H_0$$H_1$

   $$H_0: \sigma^2=0$$ 이 문제를 해결하는 방법은 REML을 사용하는 것입니다. 그러나 여전히 p- 값은 원래보다 커지는 경향이 있습니다. 즉, χ2 근사법을 사용하여 유의미한 효과를 관찰하면 실제로 유의하다는 확신을 가질 수 있습니다. 작지만 중요하지 않은 p- 값은보다 정확하지만 시간이 많이 걸리는 부트 스트랩 방법을 사용하도록 박차를 가할 수 있습니다.

2. 고정 효과 비교 : 우도 비율 검정을 사용하여 고정 효과 만 다른 두 개의 중첩 모형을 비교하려는 경우 REML 추정 방법을 사용할 수 없습니다. 그 이유는 REML이 고정 효과를 제거하는 데이터의 선형 조합을 고려하여 임의 효과를 추정하기 때문입니다. 이러한 고정 효과가 변경되면 두 모델의 가능성을 직접 비교할 수 없습니다.

3. P- 값 : 고정 효과에 대한 우도 비율 테스트에 의해 생성 된 p- 값은 근사치이며 불행히도 너무 작아서 일부 효과의 중요성을 간과하는 경우가 있습니다. 비모수 부트 스트랩 방법을 사용 하여 우도 비 검정을위한보다 정확한 p- 값을 찾을 수 있습니다.

4. Doug Bates 박사가 강조한 고정 효과 시험의 p- 값에 대한 다른 우려가 있습니다 [ 여기 ].

포럼의 다른 구성원이 더 나은 답변을 얻을 것이라고 확신합니다.

출처 : R-Dr. Julain Faraway로 선형 모델 확장.

내가 볼 수있는 일반적인 함정은 임의 효과의 분산을 무시하는 것입니다. 잔차 분산 또는 종속 변수 분산과 비교하여 크면 랜덤 효과가 모든 분산을 설명하기 때문에 적합하게 나타납니다. 그러나 실제 대 예측 그래프가 멋지게 보이기 때문에 모델이 좋다고 생각하는 경향이 있습니다.

이러한 모델을 사용하여 새 데이터를 예측하면 모든 것이 무너집니다. 일반적으로 고정 효과 만 사용할 수 있으며 맞춤이 매우 열악 할 수 있습니다.

분산 구조 모델링은 혼합 모델에서 가장 강력하고 중요한 단일 기능 일 것입니다. 이는 분산 구조를 넘어서서 관측 값 간의 상관 관계를 포함합니다. 적절한 공분산 구조를 구축하기 위해주의를 기울여야합니다. 그렇지 않으면 가설, 신뢰 구간 및 치료 수단의 추정치에 대한 검정이 유효하지 않을 수 있습니다. 종종 정확한 무작위 효과를 지정하기 위해 실험에 대한 지식이 필요합니다.

R에서 분석을 수행하려는 경우에도 SAS for Mixed Models를 사용합니다.