답변:
1) Kolmogorov-Smirnov *에는 두 가지 문제가 있습니다.
a) 추정 된 모수없이 분포가 완전히 지정되었다고 가정합니다. 매개 변수를 추정하면 KS가 Lilliefors 테스트 (이 경우 Poisson-ness)의 형태가되고 다른 임계 값이 필요합니다.
b) 분포가 연속적이라고 가정
둘 다 p- 값 계산에 영향을 미치며 거부 할 가능성이 줄어 듭니다.
* (그리고 Cramer-von Mises와 Anderson Darling 및 연속적이고 완전히 지정된 null을 가정하는 다른 테스트)
잠재적으로 매우 보수적 인 (알 수없는 크기의) 테스트를 신경 쓰지 않는 한,이 두 가지에 대한 유의성 계산을 조정해야합니다. 시뮬레이션이 요구 될 것이다.
2) 반면에, 바닐라 카이-제곱 적합도 는 포아송과 같이 주문한 것을 테스트 할 때 끔찍한 아이디어입니다. 순서를 무시함으로써, 그것은 더 흥미로운 대안에 크게 민감하지 않습니다. 그것은 과분 산과 같은 직접적으로 흥미로운 대안에 대항하는 힘을 버리고 대신에 '홀수보다 많은 짝수를 초과하는 것'과 같은 것에 대항하여 그 힘을 소비합니다. 결과적으로 흥미로운 대안에 대한 그 힘은 일반적으로 바닐라 KS보다 훨씬 낮지 만 훨씬 낮은 유형 I 오류율의 보상은 없습니다.
나는 이것이 더 나쁘다고 생각한다.
3) 파지 손 에서 직각 다항식을 사용하여 순서를 고려한 구성 요소로 카이 제곱을 분할하고 덜 흥미로운 고차 구성 요소를 제거 할 수 있습니다. 이 특별한 경우에는 포아송 pf에 직교하는 다항식을 사용합니다
이 방법은 Rayner와 Best의 작은 1989 년 부드러운 적합도에 관한 작은 책에서 취한 접근법입니다 (R의 부드러운 테스트에 대한 새로운 방법이 있습니다.
또는 다음과 같은 논문을 참조하십시오.
http://www.jstor.org/discover/10.2307/1403470
4) 그러나 왜 당신이 그것을하고 있는지에 따라 전체 기업을 재고하는 것이 좋습니다 ...
이와 같은 질문에 대한 논의는 대부분의 적합도 검정을 수행하며 실제로 대부분 가정에 대한 대부분의 검정에 적용됩니다.
KS-Test 및 Anderson Darling과 같은 다른 테스트는 연속 분포에 사용됩니다. 불연속 분포의 경우 카이-제곱 적합도 검정을 사용할 수 있습니다.이 검정은 관측 된 이벤트 수와 분포의 예상 개수를 기반으로 예상 개수를 비교하여 결정됩니다. Poisson 분포에 대해 모수를 알고 있다면 MLE을 사용하여 모수를 추정하면 카이-제곱 검정의 자유도가 감소합니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 특정 배포판에 맞게 조정하면됩니다. http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/chigf.htm