R에서 lm과 aov의보고 된 p- 값 차이

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다음 aov과 lm호출 에서 p- 값의 차이점을 설명하는 것은 무엇입니까 ? 다른 유형의 제곱합 계산으로 인해 차이가 있습니까?

set.seed(10)
data=rnorm(12)
f1=rep(c(1,2),6)
f2=c(rep(1,6),rep(2,6))
summary(aov(data~f1*f2))
summary(lm(data~f1*f2))$coeff

— 레미
소스

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summary(aov)소위 유형 I (순차) 제곱합을 사용합니다. summary(lm)소위 Type III 제곱합을 사용하며 이는 순차적이지 않습니다. 자세한 내용은 gung의 답변 을 참조하십시오.

호출해야합니다 lm(data ~ factor(f1) * factor(2))( aov()공식의 RHS를 계수로 자동 변환). 그런 다음 선형 회귀 분석에서 일반 통계량 의 분모를 확인하십시오 ( 자세한 설명 은이 답변 참조 ). $t$

t = \frac{\hat{ψ} - ψ_{0}}{\hat{σ} \sqrt{c^{'} (X^{'} X)^{- 1} c}}

$t = \frac{\hat{\psi} - \psi_{0}}{\hat{\sigma} \sqrt{\bf{c}' (\bf{X}'\bf{X})^{-1} \bf{c}}}$

$\bf{c}' (\bf{X}'\bf{X})^{-1} \bf{c}$ 는 벡터 바뀌기 때문에 테스트 된 계수 마다 다릅니다 . 반대로, ANOVA 검정 의 분모 는 항상 MSE입니다. $\beta$ $\bf{c}$ $F$

— 스라소니
소스

1

이 답변의 첫 번째 문장이 잘못되었다고 생각합니다. 차이 는 제곱합의 유형, 즉 유형 I 대 유형 II / III으로 인해 정확하게 나타납니다 . 제 1 종은 순차적이며, 이는 lm제 2 종 / III 종이 아닌 보고서입니다. 이것은 @ gung의 답변에 아주 자세히 설명되어 있습니다.

— amoeba는 Reinstate Monica가

@amoeba 답변을 수정하기 위해 제안하는 것이 무엇입니까?

— caracal

첫 번째 단락을 편집하고 편집 내용에 문제가 없는지 확인하고 원하는대로 자유롭게 변경할 수 있습니다.

— amoeba는 Reinstate Monica라고

2

set.seed(10)
data=rnorm(12)
f1=rep(c(1,2),6)
f2=c(rep(1,6),rep(2,6))
summary(aov(data~f1*f2))
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
f1           1  0.535  0.5347   0.597  0.462
f2           1  0.002  0.0018   0.002  0.966
f1:f2        1  0.121  0.1208   0.135  0.723
Residuals    8  7.169  0.8962               
summary(lm(data~f1*f2))$coeff
               Estimate Std. Error    t value  Pr(>|t|)
(Intercept)  0.05222024   2.732756  0.0191090 0.9852221
f1          -0.17992329   1.728346 -0.1041014 0.9196514
f2          -0.62637109   1.728346 -0.3624106 0.7264325
f1:f2        0.40139439   1.093102  0.3672066 0.7229887

이들은 두 가지 다른 코드입니다. Lm 모델에서 계수가 필요합니다. aov 모델에서 변형 소스를 표로 작성하는 것입니다. 코드를 사용해보십시오

anova(lm(data~f1*f2))
Analysis of Variance Table

Response: data
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
f1         1 0.5347 0.53468  0.5966 0.4621
f2         1 0.0018 0.00177  0.0020 0.9657
f1:f2      1 0.1208 0.12084  0.1348 0.7230
Residuals  8 7.1692 0.89615

이것은 동일한 결과로 이어지는 변형 소스의 도표를 제공합니다.

— 사용자 157663
소스

2

이는 P-값에 대한 이유를 묻는 질문에 대답 표시되지 않습니다 f1및 f2최상위 패널의 두 요약 다르다. 당신은 단지 것을 보여주고있다 같습니다 summary(aov(...))과 anova(lm(...))의 R유사한 출력을 가지고있다.

— whuber