임의 효과가 유의한지 여부를 어떻게 테스트 할 수 있습니까?

임의의 효과를 사용해야 할 때와 그것이 언제 필요한지 이해하려고합니다. 내가 경험 한 4 개 이상의 그룹 / 개인이 있다면 (15 개의 개별 무스) 경험에 근거한 경험이있다. 이 무스 중 일부는 총 29 회 시험을 위해 2 번 또는 3 번 실험되었습니다. 위험도가 높은 환경에있을 때와 다르게 작동하는지 알고 싶습니다. 그래서 나는 그 개인을 무작위 효과로 설정할 것이라고 생각했습니다. 그러나 나는 그들의 반응에 많은 변화가 없기 때문에 개인을 무작위 효과로 포함시킬 필요가 없다고 들었습니다. 내가 알아낼 수없는 것은 개인을 임의의 효과로 설정할 때 실제로 고려해야 할 것이 있는지 테스트하는 방법입니다. 초기 질문은 다음과 같습니다. 개인이 좋은 설명 변수인지, 그리고 고정 된 효과인지 확인하기 위해 어떤 테스트 / 진단을 할 수 있습니까? 히스토그램? 산점도? 그리고 그 패턴에서 내가 무엇을 찾을 것입니다.

나는 개인과 함께 임의의 효과로 모델을 실행했지만 다음과 같은 상태에서 http://glmm.wikidot.com/faq를 읽었습니다 .

lmer 모델과 해당 lm fit 또는 glmer / glm을 비교하지 마십시오. 로그 우도는 비례하지 않습니다 (즉, 다른 가산 항을 포함합니다)

그리고 이것은 임의 효과가 있거나없는 모델을 비교할 수 없다는 것을 의미한다고 가정합니다. 그러나 나는 어쨌든 그들 사이에서 무엇을 비교 해야하는지 정말로 알지 못했습니다.

Random 효과가있는 모델에서 RE는 어떤 종류의 증거 또는 중요성을 알기 위해 출력을 보려고했습니다.

lmer(Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1|ID), REML = FALSE, family = gaussian, data = tv)

Linear mixed model fit by maximum likelihood 
Formula: Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1 | ID) 
   Data: tv 
    AIC    BIC logLik deviance REMLdev
 -13.92 -7.087  11.96   -23.92   15.39
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 ID       (Intercept) 0.00000  0.00000 
 Residual             0.02566  0.16019 
Number of obs: 29, groups: ID, 15

Fixed effects:
              Estimate Std. Error t value
(Intercept)  3.287e-01  5.070e-02   6.483
D.CPC.min   -1.539e-03  3.546e-04  -4.341
FD.CPC       1.153e-04  1.789e-05   6.446

Correlation of Fixed Effects:
          (Intr) D.CPC.
D.CPC.min -0.010       
FD.CPC    -0.724 -0.437

랜덤 효과 = 0 인 개별 ID의 분산과 SD를 볼 수 있습니다. 어떻게 가능합니까? 0은 무엇을 의미합니까? 맞습니까? "무작위 효과가 필요하지 않으므로 ID를 사용하는 변형이 없기 때문에"라고 말한 내 친구가 맞습니까? 그렇다면 고정 효과로 사용 하시겠습니까? 그러나 변화가 거의 없다는 사실이 그것이 우리에게 많은 것을 말해주지 않을 것이라는 것을 의미하지 않습니까?

추정값 ID의 분산 = 0은 그룹 간 변동 수준이 모형에 랜덤 효과를 포함시키는 데 충분하지 않다는 것을 나타냅니다. 즉. 모델이 퇴화되었습니다.

자신을 올바르게 식별하면 다음과 같이됩니다. ID무작위 효과는 불필요합니다. 이 가정을 테스트하기 위해 마음에 드는 것은 거의 없습니다.

1. REML = F임의 효과가 있거나없는 모델간에 AIC (또는 일반적으로 가장 좋아하는 IC)를 비교 ( 항상 사용 )하여 어떻게 진행되는지 확인할 수 있습니다.
2. anova()두 모델 의 결과를 볼 수 있습니다.
3. 원래 모델에서 정의한 사후 분포를 사용하여 파라 메트릭 부트 스트랩을 수행 할 수 있습니다.

선택 1과 2에 문제가 있다는 점에 유의하십시오. 매개 변수 공간의 경계에있는 것을 확인하여 실제로 기술적으로 건전하지 않습니다. 나는 당신이 그들로부터 잘못된 통찰력을 얻을 것이라고 생각하지 않으며 많은 사람들이 그것들을 사용한다고 생각합니다 (예 : lme4의 개발자 중 한 명인 Douglas Bates는 그의 책 에서 그것들을 사용 하지만 테스트되고있는 매개 변수 값에 대해이 경고를 분명히 진술합니다 가능한 값 집합의 경계에). 선택 3은 3 중 가장 지루하지만 실제로 무슨 일이 일어나고 있는지에 대한 최고의 아이디어를 제공합니다. 어떤 사람들은 비모수 적 부트 스트랩을 사용하고 싶은 유혹을 느낍니다. 그러나 여러분이 시작하기 위해 모수 적 가정을하고 있다는 사실을 감안할 때 그것들도 사용할 수 있다고 생각합니다.

내가 제안하려는 접근 방식이 합리적이라는 것을 확신하지 못 하므로이 주제에 대해 더 많이 알고있는 사람들은 내가 틀렸다면 나를 교정하십시오.

내 제안은 데이터에 상수 값이 1 인 추가 열을 만드는 것입니다.

IDconst <- factor(rep(1, each = length(tv$Velocity)))

그런 다음이 열을 임의의 효과로 사용하는 모델을 만들 수 있습니다.

fm1 <- lmer(Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1|IDconst), 
  REML = FALSE, family = gaussian, data = tv)

이 시점에서 (AIC) 임의의 효과를 원래 모델 비교할 수 ID(현실을 부르 자 fm0고려하지 않는 새로운 모델) ID이후 IDconst모든 데이터에 대해 동일합니다.

anova(fm0,fm1)

최신 정보

사용자의 의견으로는 위의 접근 방식이 실행되지 않기 때문에 user11852가 예를 요구했습니다. 반대로, 나는 접근 방식이 작동한다는 것을 보여줄 수 있습니다 (적어도 lme4_0.999999-0현재 사용중인 것과).

set.seed(101)
dataset <- expand.grid(id = factor(seq_len(10)), fac1 = factor(c("A", "B"),
  levels = c("A", "B")), trial = seq_len(10))
dataset$value <- rnorm(nrow(dataset), sd = 0.5) +
      with(dataset, rnorm(length(levels(id)), sd = 0.5)[id] +
      ifelse(fac1 == "B", 1.0, 0)) + rnorm(1,.5)
    dataset$idconst <- factor(rep(1, each = length(dataset$value)))

library(lme4)
fm0 <- lmer(value~fac1+(1|id), data = dataset)
fm1 <- lmer(value~fac1+(1|idconst), data = dataset)

anova(fm1,fm0)

산출:

  Data: dataset
  Models:
  fm1: value ~ fac1 + (1 | idconst)
  fm0: value ~ fac1 + (1 | id)

      Df    AIC    BIC  logLik  Chisq Chi Df Pr(>Chisq)
  fm1  4 370.72 383.92 -181.36                      
  fm0  4 309.79 322.98 -150.89 60.936      0  < 2.2e-16 ***

이 마지막 테스트에 따르면, fm0모델은 BIC뿐만 아니라 AIC가 가장 낮으므로 랜덤 효과를 유지해야합니다 .

업데이트 2

그런데 NW Galwey는 213-214 페이지의 '혼합 모델링 소개 : 회귀 분석 및 분산 분석을 넘어서'에서 이와 동일한 접근법을 제안합니다.

더 '초기'질문에 대답하고 싶습니다.

일부 요인으로 인해 종속 변수 중 분산에서 이종성이 있다고 의심되는 경우 산포 및 상자 그림을 사용하여 데이터를 플로팅해야합니다. 확인해야 할 몇 가지 일반적인 패턴은 웹의 다양한 소스에서 아래 목록을 작성했습니다.

또한 요인 / 처리 그룹별로 종속 변수를 플로팅하여 일정한 분산이 있는지 확인하십시오. 그렇지 않은 경우 임의의 효과 또는 가중 회귀를 탐색 할 수 있습니다. 예를 들어. 아래이 차트는 처리 그룹의 퍼널 모양 분산의 예입니다. 그래서 임의의 효과를 적용하고 경사와 절편에 대한 효과를 테스트하기로 결정했습니다.

여기에서 위의 답변은 주요 질문에 부합합니다. 이종 스케일 성을 검사하는 테스트도 있습니다 . https://dergipark.org.tr/download/article-file/94971이 있습니다. 그러나 그룹 수준의 이분산성을 감지하기위한 테스트가 있는지 확실하지 않습니다.