두 서수 변수 사이의 관계에 대한 그래프

두 서수 변수 사이의 관계를 나타내는 적절한 그래프는 무엇입니까?

내가 생각할 수있는 몇 가지 옵션 :

1. 임의의 지터가 추가 된 산점도는 서로 숨기는 지점을 중지합니다. 분명히 표준 그래픽-Minitab에서는이를 "개별 값 그림"이라고합니다. 내 의견으로는 데이터가 간격 스케일에서 온 것처럼 서수 레벨 사이의 일종의 선형 보간을 시각적으로 장려하므로 오도 될 수 있습니다.
2. 산점도는 각 샘플링 단위에 대해 하나의 점을 그리는 것이 아니라 점의 크기 (면적)가 해당 레벨 조합의 빈도를 나타내도록 조정되었습니다. 나는 때때로 그러한 음모를 실제로 보았습니다. 그것들은 읽기 어려울 수 있지만 포인트는 규칙적으로 간격을 둔 격자에 놓여있어 데이터를 시각적으로 "간격"시키는 지터 스 캐터 플롯의 비판을 다소 극복합니다.
3. 특히 변수 중 하나가 종속으로 처리되는 경우 독립 변수의 수준으로 그룹화 된 상자 그림이 표시됩니다. 종속 변수의 수준 수가 충분히 높지 않은 경우 (위스커가 없거나 매우 붕괴 된 사 분위수로 인해 "매우 평평"하지 않거나, 중앙값을 시각적으로 식별하는 것이 불가능한 악화 된 사 분위수) 경우 적어도 끔찍한 것처럼 보일 수 있지만, 서수 변수에 대한 관련 설명 통계.
4. 주파수를 나타내는 열 맵이있는 값 표 또는 셀의 빈 격자. 시각적으로 다르지만 개념적으로 포인트 영역이 주파수를 나타내는 산점도와 유사합니다.

어떤 음모가 선호되는 다른 아이디어 나 생각이 있습니까? 특정 서수 대 좌표 그림이 표준으로 간주되는 연구 분야가 있습니까? (저는 유전체학에서 널리 퍼져있는 주파수 히트 맵을 기억하는 것 같지만 명목 대 명목에 대해서는 더 자주 의심됩니다.) 좋은 표준 참조 제안도 매우 환영받을 것입니다. 저는 Agresti에서 무언가를 추측하고 있습니다.

누군가 플롯으로 설명하고 싶다면 가짜 샘플 데이터에 대한 R 코드가 이어집니다.

"운동이 얼마나 중요합니까?" 1 = 전혀 중요하지 않음, 2 = 다소 중요하지 않음, 3 = 중요하지 않거나 중요하지 않음, 4 = 다소 중요 함, 5 = 매우 중요 함

"얼마나 정기적으로 10 분 이상 뛰나요?" 1 = 결코, 2 = 2 주일에 1 회 미만, 3 = 1 주 또는 2 주에 1 회, 4 = 주당 2 ~ 3 회, 주당 5 회 또는 4 회 이상.

"종종"을 종속 변수로 취급하고 "중요도"를 독립 변수로 취급하는 것이 당연한 경우, 도표가 둘을 구별하는 경우.

importance <- rep(1:5, times = c(30, 42, 75, 93, 60))
often <- c(rep(1:5, times = c(15, 07, 04, 03, 01)), #n=30, importance 1
           rep(1:5, times = c(10, 14, 12, 03, 03)), #n=42, importance 2
           rep(1:5, times = c(12, 23, 20, 13, 07)), #n=75, importance 3
           rep(1:5, times = c(16, 14, 20, 30, 13)), #n=93, importance 4
           rep(1:5, times = c(12, 06, 11, 17, 14))) #n=60, importance 5
running.df <- data.frame(importance, often)
cor.test(often, importance, method = "kendall") #positive concordance
plot(running.df) #currently useless

내가 찾은 연속 변수에 대한 관련 질문, 아마도 유용한 시작점 : 두 숫자 변수 사이의 관계를 연구 할 때 산점도의 대안은 무엇입니까?

spineplot (모자이크 플롯)은 예제 데이터에 적합하지만 일부 범주 조합이 드물거나 존재하지 않으면 읽기 또는 해석하기 어려울 수 있습니다. 당연히 낮은 주파수는 작은 타일로 표시되고 전혀 타일이없는 것으로 표시되지만 심리적 어려움은 남아있을 수 있습니다. spineplot을 좋아하는 사람들이 논문이나 프리젠 테이션에 잘 맞는 예제를 선택하는 것도 당연하지만 대중에게 사용하기에는 너무 지저분한 예제를 종종 만들어 냈습니다. 반대로 spineplot은 사용 가능한 공간을 잘 사용합니다.

일부 구현은 대화식 그래픽을 전제로하여 사용자가 각 타일을 조사하여 자세한 정보를 얻을 수 있습니다.

상당히 잘 작동하는 대안은 양방향 막대 차트입니다 (다른 이름이 많이 있음).

예를 들어보기 tabplot내 http://www.surveydesign.com.au/tipsusergraphs.html

이러한 데이터의 경우 가능한 하나의 도표 ( tabplotStata에서 사용하지만 적절한 소프트웨어에서는 쉬워야 함)는 다음과 같습니다.

이 형식은 개별 막대를 행 및 열 식별자에 쉽게 연관시킬 수 있으며 빈도, 비율 또는 백분율로 주석을 달 수 있습니다 (결과가 너무 바쁘다고 생각되면 그렇게하지 마십시오).

몇 가지 가능성 :

1. 한 변수가 다른 변수에 대한 반응을 예측 변수로 생각할 수 있다면 평소와 같이 세로 축에 변수를 플로팅하는 것이 좋습니다. 여기서 "중요도"는 태도를 측정하는 것으로 생각하고, 문제는 그것이 행동에 영향을 미치는지 여부 ( "종종")입니다. 인과 적 문제는 이러한 가상의 데이터에서도 종종 더 복잡하지만 그 요점은 여전히 ​​남아 있습니다.

2. 그 반대의 효과가 더 좋으면, 생각하고 해석하기가 더 쉬워지면 제안 # 1은 항상 우선합니다.

3. 백분율 또는 확률 분석은 종종 의미가 있습니다. 원시 주파수 플롯도 유용 할 수 있습니다. (당연히이 플롯에는 두 종류의 정보를 한 번에 표시하는 모자이크 플롯의 미덕이 없습니다.)

4. 물론 그룹화 된 막대 차트 또는 누적 막 대형 차트 (또는 WS Cleveland의 의미에서 여전히 흔하지 않은 그룹화 된 점 차트)의 (훨씬 더 일반적인) 대안을 시도 할 수 있습니다. 이 경우, 나는 그들이 잘 작동한다고 생각하지 않지만 때로는 더 잘 작동합니다.

5. 일부는 다른 반응 범주를 다르게 색칠하고 싶을 수도 있습니다. 나는 이의를 제기하지 않았으며, 원한다면 이의를 진지하게 받아들이지 않을 것입니다.

그래프와 표를 혼성화하는 전략은 더 일반적으로 유용하거나 실제로는 원하는 것이 아닙니다. 종종 반복되는 주장은 그림과 표의 분리가 인쇄와 발명의 분열의 발명의 부작용 일 뿐이라는 점이다. 원고 작성자가 자신이 원하는 방식과 장소를 정확히 설명하는 것과 마찬가지로 필자가 다시 한 번 불필요합니다.

히트 맵 에서 빠른 시도 가 있습니다. 블랙 셀 테두리를 사용하여 셀을 분리했지만 글렌 _b의 답변과 같이 타일을 더 많이 분리해야합니다.

library(ggplot2)
runningcounts.df <- as.data.frame(table(importance, often))
ggplot(runningcounts.df, aes(importance, often)) +
   geom_tile(aes(fill = Freq), colour = "black") +
   scale_fill_gradient(low = "white", high = "steelblue")

여기입니다 변동 플롯 앤디 W.에 의해 이전 의견에 따라 그가 그들 설명으로는 "그들은 기본적으로 그냥 범주 데이터에 대한 산점도를 비닝하고, 점의 크기는 그 빈 내에 관찰의 수에 매핑됩니다." 참조를 위해

Wickham, Hadley 및 Heike Hofmann. 2011 년 제품 플롯 . 시각화 및 컴퓨터 그래픽에 관한 IEEE 트랜잭션 (Proc. Infovis`11) . 사전 인쇄 PDF

theme_nogrid <- function (base_size = 12, base_family = "") {
  theme_bw(base_size = base_size, base_family = base_family) %+replace% 
    theme(panel.grid = element_blank())   
}

ggplot(runningcounts.df, aes(importance, often)) +
  geom_point(aes(size = Freq, color = Freq, stat = "identity", position = "identity"), shape = 15) +
  scale_size_continuous(range = c(3,15)) + 
  scale_color_gradient(low = "white", high = "black") +
  theme_nogrid()

다음은 데이터의 spineplot이 어떻게 보이는지에 대한 예입니다. Stata 에서이 작업을 매우 빠르게 수행했지만 R 구현이 있습니다. R에서는 다음과 같아야한다고 생각합니다.

spineplot(factor(often)~factor(importance))

R 범주 형 변수를 제공하면 spineplot이 실제로 기본값으로 보입니다.

plot(factor(often)~factor(importance))

각 범주의 중요도에 대한 범주의 분수 분석이 종종 표시됩니다. 누적 막대는 종종 중요도 범주의 일부를 나타내는 세로 치수로 그려집니다. 가로 치수에는 각 중요도 범주의 분수가 표시됩니다. 따라서, 형성된 타일의 영역은 중요하고 종종 각 교차 조합에 대한 주파수, 또는 더 일반적으로 총계를 나타낸다.

내가 한 방법은 약간의 퍼지이지만 쉽게 해결할 수 있습니다.

지 터링 방식의 수정 된 버전입니다.

축을 제거하면 스케일을 연속으로 해석하려는 유혹이 줄어 듭니다. 지터가있는 조합 주위의 상자 그리기는 "스케일 구분"과 같은 것이 있다는 것을 강조합니다.

이상적으로는 1..5 레이블을 범주 이름으로 바꿔야하지만 지금은 상상을 위해 그대로 두겠습니다. 나는 그것이 그 의미를 전달한다고 생각합니다.

 plot(jitter(often)~jitter(importance),data=running.df,bty="n",
    ylim=c(0.5,5.5),xlim=c(0.5,5.5),cex=0.5,pty="s",xaxt="n",yaxt="n") 
 axis(1,tick=TRUE,col=0)
 axis(2,tick=TRUE,col=0)
 rect(rep(seq(0.75,4.75,1),5),rep(seq(0.75,4.75,1),each=5),
       rep(seq(1.25,5.25,1),5),rep(seq(1.25,5.25,1),each=5),
       border=8)

가능한 개선 사항 :

i) 나누기를 더 작게 만들기 (개인적으로 이보다 더 큰 나누기를 선호 함)

ii) 상자 내에서 겉보기 패턴의 발생률을 줄이기 위해 유사 시퀀스를 사용하려고 시도합니다. 내 시도가 다소 도움이되었지만 더 적은 수의 점이있는 셀에는 여전히 상관 관계가있는 하위 시퀀스가 ​​여전히 있음을 알 수 있습니다 (예 : 맨 위 행의 상자, 두 번째 열). 이를 방지하기 위해 각 하위 상자 마다 준 무작위 시퀀스를 초기화해야 할 수도 있습니다 . (라틴 하이퍼 큐브 샘플링이 대안이 될 수 있습니다.) 일단 정렬되면 지터와 똑같이 작동하는 함수에 삽입 될 수 있습니다.

library("fOptions")

 hjit <- runif.halton(dim(running.df)[1],2) 
 xjit <- (hjit[,1]-.5)*0.8
 yjit <- (hjit[,2]-.5)*0.8  

 plot(I(often+yjit)~I(importance+xjit),data=running.df,bty="n",
    ylim=c(0.5,5.5),xlim=c(0.5,5.5),cex=0.5,pty="s",xaxt="n",yaxt="n") 
 axis(1,tick=TRUE,col=0)
 axis(2,tick=TRUE,col=0)
 rect(rep(seq(0.55,4.55,1),5),rep(seq(0.55,4.55,1),each=5),
       rep(seq(1.45,5.45,1),5),rep(seq(1.45,5.45,1),each=5),
       border=8)

R 패키지 리버 플롯 사용 :

  data$importance <- factor(data$importance, 
                            labels = c("not at all important",
                                       "somewhat unimportant",
                                       "neither important nor unimportant",
                                       "somewhat important",
                                       "very important"))
  data$often <- factor(data$often, 
                       labels = c("never",
                                  "less than once per fortnight",
                                  "once every one or two weeks",
                                  "two or three times per week",
                                  "four or more times per week"))

  makeRivPlot <- function(data, var1, var2, ...) {

    require(plyr)
    require(riverplot)
    require(RColorBrewer)

    names1 <- levels(data[, var1])
    names2 <- levels(data[, var2])

    var1 <- as.numeric(data[, var1])
    var2 <- as.numeric(data[, var2])

    edges <- data.frame(var1, var2 + max(var1, na.rm = T))
    edges <- count(edges)

    colnames(edges) <- c("N1", "N2", "Value")

    nodes <- data.frame(ID     = c(1:(max(var1, na.rm = T) +
                                      max(var2, na.rm = T))),
                        x      = c(rep(1, times = max(var1, na.rm = T)),
                                   rep(2, times = max(var2, na.rm = T))),
                        labels = c(names1, names2) ,
                        col    = c(brewer.pal(max(var1, na.rm = T), "Set1"),
                                   brewer.pal(max(var2, na.rm = T), "Set1")),
                        stringsAsFactors = FALSE)

    nodes$col <- paste(nodes$col, 95, sep = "")

    return(makeRiver(nodes, edges))

  }

a <- makeRivPlot(data, "importance", "often")

riverplot(a, srt = 45)

내가 원래 생각하지 않은 다른 생각은 체 플롯 이었습니다.

각 타일의 크기는 예상 빈도에 비례합니다. 사각형 안의 작은 사각형은 실제 주파수를 나타냅니다. 따라서 제곱의 밀도가 클수록 예상 주파수보다 높음을 나타냅니다 (파란색으로 표시됨). 낮은 제곱 밀도 (빨간색)는 예상 주파수보다 낮습니다.

색상이 잔차의 부호가 아니라 크기를 나타내는 경우 선호한다고 생각합니다. 예상 주파수와 관측 주파수가 비슷하고 잔차가 0에 가까운 에지의 경우에 특히 그렇습니다. 이분법적인 빨간색 / 파란색 체계는 작은 편차를 지나치게 강조하는 것으로 보입니다.

R 구현 :

library(vcd)
runningcounts.df <- as.data.frame(table(importance, often))
sieve(Freq ~ often + importance, data=runningcounts.df, shade= TRUE)

R의다면 막대 차트는 각 레벨의 "중요도"에서 "종종"분포를 매우 명확하게 보여줍니다. 그러나 "중요도"수준에 따라 최대 개수가 더 다양하면 제대로 작동하지 않았을 것입니다. 빈 공간을 많이 피하기 위해 scales="free_y"ggplot ( 여기 참조 ) 에서 설정하기 가 쉽지만 막대 모양이 너무 작아서 저주파수 레벨의 "중요도"에서 분포 모양을 식별하기가 어렵습니다. 이러한 상황에서는 세로 축에 상대 주파수 (조건부 확률)를 대신 사용하는 것이 좋습니다.

Nick Cox가 연결 한 Stata 의 tabplot만큼 "깨끗하지" 않지만 유사한 정보를 전달합니다.

R 코드 :

library(ggplot)
running2.df <- data.frame(often = factor(often, labels = c("never", "less than once per fortnight", "once every one or two weeks", "two or three times per week", "four or more times per week")), importance = factor(importance, labels = c("not at all important", "somewhat unimportant", "neither important nor unimportant", "somewhat important", "very important")))
ggplot(running2.df, aes(often)) + geom_bar() +
  facet_wrap(~ importance, ncol = 1) +
  theme(axis.text.x=element_text(angle = -45, hjust = 0)) +
  theme(axis.title.x = element_blank())