계절 성과 트렌드, 이상한 결과를 가진 ARIMA 예측

ARIMA 모델을 사용하여 예측을 진행하면서 계절 성과 드리프트에 맞는 ARIMA를 기반으로 예측을 개선 할 수있는 방법을 이해하려고합니다.

내 데이터는 다음과 같은 시계열입니다 (3 년 동안 명확한 추세와 눈에 띄는 계절성이 있으며 지연 12, 24, 36에서 자기 상관으로 지원되지 않는 것 같습니다 ??).

    > bal2sum3years.ts
             Jan     Feb     Mar     Apr     May     Jun     Jul     Aug          
    2010 2540346 2139440 2218652 2176167 2287778 1861061 2000102 2560729 
    2011 3119573 2704986 2594432 2362869 2509506 2434504 2680088 2689888 
    2012 3619060 3204588 2800260 2973428 2737696 2744716 3043868 2867416 
             Sep     Oct     Nov     Dec
    2010 2232261 2394644 2468479 2816287
    2011 2480940 2699780 2760268 3206372
    2012 2951516 3119176 3032960 3738256

제안 된 auto.arima(bal2sum3years.ts)모델은 다음 모델을 제공했습니다.

    Series: bal2sum3years.ts 
    ARIMA(0,0,0)(0,1,0)[12] with drift         

    Coefficients:
              drift
          31725.567
    s.e.   2651.693

    sigma^2 estimated as 2.43e+10:  log likelihood=-321.02
    AIC=646.04   AICc=646.61   BIC=648.39

그러나 acf(bal2sum3years.ts,max.lag=35)0.3보다 높은 acf 계수는 표시하지 않습니다. 그러나 데이터의 계절성은 매년 초에 급증합니다. 그래프에서 계열이 다음과 같이 나타납니다.

fit=Arima(bal2sum3years.ts,seasonal=list(order=c(0,1,0),period=12),include.drift=TRUE)function forecast(fit)에 의해 호출 된 예측 은 다음 12 개월의 평균이 지난 12 개월의 데이터에 상수를 더한 것과 같습니다. 이것은을 호출하여 볼 수 있습니다 plot(forecast(fit)).

또한 자기 상관 관계는 아니지만 양의 평균 (0이 아님)을 갖는 잔차를 확인했습니다.

내 생각에 맞는 것은 원래 시계열을 정확하게 모델링하지 않습니다 (파란색 원래 시계열, 빨간색은 fitted(fit):

손님은, 모델이 맞지 않습니까? 뭔가 빠졌습니까? 모델을 개선하려면 어떻게해야합니까? 이 모델은 문자 그대로 지난 12 개월이 걸리고 다음 12 개월을 달성하기 위해 상수를 추가하는 것으로 보입니다.

나는 시계열 예측 모델 및 통계의 상대적 초보자입니다.

계절별 차분 후 데이터의 모양에서 남은 계절성이 실질적으로 없을 수 있습니다. 매년 초에 그 정점에 도달하고 그해의 나머지 패턴 은 모델에 의해 잘 선택됩니다$I_{[12]}$ . 이 모델에는 "분명한 계절성" 이 포함되어 있습니다.

예, 실제로 제안 된 모델은 "이 6 월 = 지난 6 월 + 상수 + 오류"이며 다른 달도 마찬가지입니다.

정확히 뭐가 문제 야? 귀하의 데이터에 대한 훌륭한 설명 인 것 같습니다.

당신은 기반으로 아마도 뭔가 설명 할 시계열 분해 더 직관적이고 쉽게 찾을 수있는 기본 구조 모델 계절과 하나 - -하지만하지 않습니다 반드시 더 나은 것보다 기능은 당신이 가지고있는 모델을 의미한다. 여전히 표준 분해 기법 중 하나 이상을 시도해 볼 가치가 있습니다. 잘 이해 한 모델에 대해 언급해야 할 것이 많습니다.

우리의 문제는 전통적인 모델을 사용하지 않고 ARIMA 모델로 직접 점프하는 것입니다. 이러한 이유로 모델이 필요한 결과를 제공하지 않는 것을 알 수 있습니다. 귀하의 경우, 귀하의 데이터를 테스트 한 결과 12 개월마다 계절성이 있음을 알았지 만 간단한 이동 평균 3 용어 계절 조정 : 곱셈이 가장 좋은 모델이라는 것을 알았습니다. 제 생각에는 고급 기법으로 넘어 가기 전에 전통적인 예측 알고리즘을 시도해야합니다.