내 글머 출력에서 ​​'고정 효과의 상관 관계'를 어떻게 해석합니까?

다음과 같은 출력이 있습니다.

Generalized linear mixed model fit by the Laplace approximation 
Formula: aph.remain ~ sMFS2 +sAG2 +sSHDI2 +sbare +season +crop +(1|landscape) 

 AIC   BIC    logLik deviance
 4062  4093  -2022   4044

Random effects:
Groups    Name        Variance Std.Dev.
landscape (Intercept) 0.82453  0.90804 
Number of obs: 239, groups: landscape, 45

Fixed effects:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  2.65120    0.14051  18.868   <2e-16     
sMFS2        0.26922    0.17594   1.530   0.1260    
sAG2         0.09268    0.14529   0.638   0.5235    
sSHDI2       0.28345    0.17177   1.650   0.0989  
sbare        0.41388    0.02976  13.907   <2e-16 
seasonlate  -0.50165    0.02729 -18.384   <2e-16 
cropforage   0.79000    0.06724  11.748   <2e-16 
cropsoy      0.76507    0.04920  15.551   <2e-16 

Correlation of Fixed Effects:
           (Intr) sMFS2  sAG2   sSHDI2 sbare  sesnlt crpfrg
sMFS2      -0.016                                          
sAG2        0.006 -0.342                                   
sSHDI2     -0.025  0.588 -0.169                            
sbare      -0.113 -0.002  0.010  0.004                     
seasonlate -0.034  0.005 -0.004  0.001 -0.283              
cropforage -0.161 -0.005  0.012 -0.004  0.791 -0.231       
cropsoy    -0.175 -0.022  0.013  0.013  0.404 -0.164  0.557

모든 연속 변수 ( s변수 이름 앞의 작은 기호로 표시 )는 표준화되어 있습니다 (z- 점수). season는 2 단계 (초기 및 늦음) crop의 범주 형 변수이며 3 단계 (콘, 마초 및 콩)의 범주 형 변수입니다.

이 고정 효과 행렬의 상관 관계는 실제로 혼란 스럽습니다. 모든 상관 관계는 변수 쌍의 간단한 회귀를 볼 때와 반대의 부호를 갖기 때문입니다. 즉, 고정 효과 매트릭스의 상관 관계는이 변수들 사이에 매우 강한 음의 상관 관계가있을 때 cropforage와 사이에 강한 양의 상관 관계를 암시합니다. sbare사료 작물은 옥수수와 콩 작물에 비해 훨씬 적은 기초를 가지고있었습니다. 연속 변수 쌍에는 동일한 문제가 있으며 고정 효과 행렬의 상관 관계는 모든 것이 있어야하는 것과 반대라고 말합니다 ... 이것은 모델의 복잡성 때문일 수 있습니까 (간단한 회귀가 아님)? 변수가 표준화되었다는 사실과 관련이있을 수 있습니까?

감사.

"고정 효과의 상관 관계"출력에는 대부분의 결과가 나타내는 직관적 인 의미가 없습니다. 특히, 변수의 상관 관계에 관한 것이 아닙니다 (OP 메모와 같은). 사실 회귀 계수의 예상 상관 관계에 관한 것입니다. 이것이 다중 공선 성을 나타낼 수는 있지만 반드시 그런 것은 아닙니다. 이 경우 실험을 다시 수행 한 결과 계수 cropforage가 더 작아 지면의 계수 도 줄어들 것입니다 sbare.

lme4 Baayen을 다루는 그의 저서 "언어 데이터 분석 : R을 사용한 통계에 대한 실용적 소개"에서 출력의 일부를 억제하고 특별한 경우에만 유용하다고 선언합니다. 다음 은 Bates 자신이 출력의 해당 부분을 해석하는 방법을 설명하는 listserv 메시지입니다.

고정 효과의 추정량과의 대략적인 상관 관계입니다. (이것은 근사치가 매우 좋기 때문에 "대략"이라는 단어를 포함합니다.) 그보다 더 잘 설명하는 방법을 잘 모르겠습니다. 모델의 매개 변수에서 MCMC 샘플을 가져 왔다고 가정하면 고정 효과 매개 변수의 샘플에이 매트릭스와 같은 상관 관계 구조가 표시 될 것으로 예상합니다.

음의 상관 관계와 양의 상관 관계가 값이 같고 부호 만 다른 경우 변수를 실수로 입력 한 것입니다. 그러나 나는 이미 통계에서 상당히 진보 된 것처럼 보이기 때문에 이것이 당신의 경우라고 생각하지 않습니다.

불일치가 발생하면 다중 공선 성이 원인 일 수 있습니다. 독립 변수가 겹치는 효과를 공유하거나 다른 의미로 서로 연관 되어 있을 때를 의미 합니다. 예를 들어, 변수 "성장률"및 "종양 크기"에 대한 모델링은 가능하고 더 큰 종양이 그 자체로 더 높은 성장률을 가질 가능성이 있기 때문에 다중 공선 성을 유발할 수있다. 이것은 모델을 혼란스럽게 할 수 있습니다. 모델에 서로 상관되는 독립 변수가 거의없는 경우 결과를 해석하는 것이 때때로 매우 어려워 질 수 있습니다. 때로는 상관 관계의 부호가 반전되는 정도까지도 완전히 이상한 계수로 이어집니다.

먼저 다중 공선 성의 원인을 탐지하고 처리 한 다음 분석을 다시 실행해야합니다.

모델의 "vcov"를 상관 행렬로 변환하여 고정 효과 간의 이러한 상관 관계를 얻는다는 것을 보여주는 것이 도움이 될 수 있습니다. 만약이 fit다음, 당신의 장착 lme4 모델입니다

vc <- vcov(fit)

# diagonal matrix of standard deviations associated with vcov
S <- sqrt(diag(diag(vc), nrow(vc), nrow(vc)))

# convert vc to a correlation matrix
solve(S) %*% vc %*% solve(S)

고정 효과 사이의 상관 관계는 비 대각선 항목입니다.