나는 이것을 mathoverflow에 게시했지만 아무도 대답하지 않았다.
통계적으로 유의 한 대비를 식별하는 Scheffé의 방법 은 널리 알려져 있습니다. 대조 수단 중 , 의 인구 선형 조합 에있는 , 그리고 대비의 스칼라 배수는 본질적으로 동일한 대비이므로, 대비 세트가 투영 공간이라고 말할 수 있습니다. Scheffé의 방법 은 이러한 모집단 간의 모든 대비 가 이고 유의 수준 주어지면 확률 귀무 가설을 기각한다는 귀무 가설을 검정합니다.귀무 가설이 참이라는 것을 감안할 때. 그리고 귀무 가설이 기각되면 Scheffé는 그의 테스트에서 어떤 대비가 과 크게 다른지 알려줍니다. (Wikipedia 기사가 그 점과 관련이 있는지 확실하지 않습니다).
다른 상황에서 비슷한 일을 할 수 있는지 알고 싶습니다. 간단한 선형 회귀 모델 . 여기서 , 입니다.
고려하고 싶은 귀무 가설은 다른 종류의 대비에 관한 것입니다. 이는 아무 서브셋 없다라고 같은 그 대한 및 대 , 여기서 입니다. 만약 부분 집합 가 미리 지정된다면, 일반적인 2- 표본 은 그것을 수행하지만, 우리는 모든 부분 집합을 고려하고 실제 귀무 가설을 기각 할 확률을 억제하는 것을 원합니다.
효율성이 중요하지 않은 경우이를 파악할 수 있습니다. 모든 가능성을 통과하는 테스트를 찾으십시오 . 그럼에도 불구하고 문제가 있습니다. 두 개의 대조는 독립적이지 않을 것입니다. 나는 이것에 대해 이상치 탐지에 대해 전문가에게 물었고 그는 단지 그것이 악의적 인 악몽이라고 말했다. 그런 다음 NP 하드 문제를 줄임으로써 효율적인 방법이 없다는 것을 증명할 수 있는지 물었 습니다. 그는 단지 NP-hard 문제에서 멀리 떨어져 있다고 말했다.
그래서 :이 문제가 "단단하다"거나 그렇지 않다는 것을 증명할 수 있습니까?