베이지안 통계에서 전력 분석이 필요합니까?

나는 최근 베이지안이 고전 통계를 취하는 것을 연구하고 있습니다. 베이 즈 요인에 대해 읽은 후,이 통계 관점에서 전력 분석이 필요한지 궁금해졌습니다. 이것이 베이 즈 요인이라는 사실을 궁금하게하는 주요 이유는 실제로 가능성 비율 인 것 같습니다. 25 : 1이되면 밤이라고 부를 수있을 것 같습니다.

나는 멀리 떨어져 있습니까? 더 많은 것을 배우기 위해 할 수있는 다른 책이 있습니까? 현재이 책을 읽고 있습니다 : WM Bolstad의 Bayesian Statistics 소개 (Wiley-Interscience; 2nd ed., 2007).

향후 연구에서 검정력은 p <0.05 (알파)의 장기 확률입니다. Bayes에서는 연구 A의 증거가 연구 B 등의 사전에 공급됩니다. 따라서 잦은 통계에 정의 된 힘은 실제로 존재하지 않습니다.

베이지안 통계를 사용하여 가설 검정을 수행 할 수 있습니다. 예를 들어 사후 밀도의 95 % 이상이 0보다 크면 효과가 0보다 크다고 결론을 내릴 수 있습니다. 또는 Bayes 요인을 기반으로 한 이진 결정 형식을 사용할 수도 있습니다.

이러한 의사 결정 시스템을 설정하면 주어진 데이터 생성 프로세스 및 샘플 크기를 가정하여 통계적 검정력을 평가할 수 있습니다. 주어진 컨텍스트에서 시뮬레이션을 사용하여이를 쉽게 평가할 수 있습니다.

즉, 베이지안 접근 방식은 종종 포인트 추정치보다 신뢰 구간과 이진 결정보다는 신뢰도에 더 중점을 둡니다. 이 추론에 대한보다 지속적인 접근 방식을 사용하면 설계 추론에 대한 다른 영향을 평가할 수 있습니다. 특히, 주어진 데이터 생성 프로세스 및 샘플 크기에 대한 신뢰 구간의 예상 크기를 평가할 수 있습니다.

사람들이 베이지안 통계를 사용하여 빈번한 질문을하기 때문에이 문제는 많은 오해로 이어집니다. 예를 들어 사람들은 변형 B가 변형 A보다 나은지 확인하려고합니다. 두 후부 분포 (BA) 간의 차이의 95 % 가장 높은 밀도 간격이 0보다 크거나 a인지 확인하여 베이지안 통계량으로이 질문에 대답 할 수 있습니다. 그러나 베이 즈 통계를 사용하여 빈번한 질문에 대답하는 경우에도 여전히 빈번한 오류가 발생할 수 있습니다. 유형 I (거짓 긍정; opps-B가 실제로 더 좋지 않음) 및 유형 II (미스; 인식하지 못함) B가 정말 좋습니다).

검정력 분석의 요점은 II 형 오류를 줄이는 것입니다 (예 : 80 % 이상의 효과가있을 경우). Bayesian 통계를 사용하여 위와 같은 빈번한 질문을 할 때는 전력 분석도 사용해야합니다.

전력 분석을 사용하지 않고 데이터를 수집하는 동안 반복적으로 데이터를 들여다 본 다음 중요한 차이를 발견 한 후에 만 ​​중지하면 예상보다 많은 유형 I (거짓 경보) 오류가 발생합니다. -자주 통계를 사용하는 것과 동일합니다.

체크 아웃 :

https://doingbayesiandataanalysis.blogspot.com/2013/11/optional-stopping-in-data-collection-p.html

http://varianceexplained.org/r/bayesian-ab-testing/

주목할 점-일부 베이지안 접근법은 제 1 종 오류 발생 가능성을 줄일 수는 있지만 제거 할 수는 없습니다 (예 : 적절한 정보 이전).

예를 들어, 임상 시험에서 전력 분석의 필요성은 치료 효과가 존재하는 경우 (주어진 최소 크기의) 치료 효과를 발견 할 기회를 갖기 위해 모집 할 참가자 수를 계산 / 추정 할 수 있어야합니다. 시간 제약 때문에 비용 제약으로 인해 끝없는 수의 환자를 모집하는 것은 불가능합니다.

따라서 임상 시험에 베이지안 접근법을 사용하고 있다고 상상해보십시오. 비록 평범한 선행은 이론적으로 가능하지만, 불행히도, 하나 이상의 평평한 선행이 가능하기 때문에 어쨌든 선행에 대한 민감성이 권장됩니다 (실제로 불확실성을 표현하는 유일한 방법이 있어야하기 때문에 지금 생각하고 있습니다.)

따라서, 우리는 민감도 분석을 수행한다고 상상해보십시오 (이전 모델뿐만 아니라 모델도 여기에서 조사 될 것입니다). 여기에는 '진리'에 대한 그럴듯한 모델을 시뮬레이션하는 것이 포함됩니다. 고전 / 원주 통계에는 여기에 '진실'후보가 4 개 있습니다. H0, mu = 0; H1, mu! = 0 여기서 오류 (실제 세계에서와 같이) 또는 오류없이 (실제로 관찰 할 수없는 실제 세계에서) 베이지안 통계에는 여기에 '진실'에 대한 두 후보자가 있습니다. mu는 (무시할 수없는 실제 세계에서와 같이) 무작위 변수입니다. mu는 (불확실한 개인의 관점에서 볼 수있는 실제 세계에서와 같이) 무작위 변수입니다.

따라서 실제로는 A) 시행 착오와 B) 민감도 분석을 설득하려는 사람에 따라 다릅니다. 같은 사람이 아니라면 꽤 이상 할 것입니다.

실제로 문제가되는 것은 진실이 무엇인지, 그리고 실질적인 증거가 무엇인지에 대한 합의입니다. 공감대는 우연히 발생했거나 의도적으로 발생하는 근본적인 수학적 진리를 어떤 방식 으로든 실제로 관측 가능한 세계에서 시그니처 확률 분포를 관찰 할 수 있다는 것입니다. 나는 이것이 예술 페이지가 아니라 과학 페이지이기 때문에 멈추게 될 것입니다.