실제 응용 분야에서 교체하지 않고 샘플링을 고려해야하는 이유는 무엇입니까?

교체를 통한 샘플링은 내가 볼 때 교체하지 않고 샘플링하는 것보다 두 가지 장점이 있습니다.

1) 유한 모집단 수정에 대해 걱정할 필요가 없습니다.

2) 모집단의 요소가 여러 번 그려 질 수 있으므로 측정 값을 재활용하고 시간을 절약 할 수 있습니다.

물론 학술 POV에서 두 가지 방법을 모두 조사해야합니다. 그러나 실용적인 POV에서 대체의 장점을 고려할 때 대체없이 샘플링을 고려하는 이유를 알 수 없습니다.

그러나 나는 통계의 초보자이므로 적어도 특정 유스 케이스의 경우 교체없이 탁월한 선택이 될 수있는 많은 이유가있을 수 있습니다. 제발 나를 혼동하지 마십시오!

@Scortchi의 답변으로 확장. . .

모집단에 5 명의 구성원이 있고 5 명의 표본을 추출 할 예산이 있다고 가정하십시오. 이 모집단의 개인 특성 인 변수 X의 모집단 평균에 관심이 있습니다. 당신은 당신의 방식으로 그것을 할 수 있으며 무작위로 교체 샘플을 보냅니다. 표본 평균의 분산은 V (X) / 5입니다.

반면에 5 명의 개인을 교체하지 않고 샘플링한다고 가정합니다. 그런 다음 표본 평균의 분산은 0입니다. 각 개체를 한 번에 정확히 한 번만 표본 추출 했으므로 "표본 평균"과 "인구 평균"사이에는 차이가 없습니다. 그들은 같은 것입니다.

실제 세계에서는 유한 모집단 수정을 수행해야 할 때마다 더 많은 데이터를 수집하지 않고도 추정기의 분산이 줄어들 기 때문에 기쁨을 위해 뛰어야합니다. 거의 아무것도하지 않습니다. 마술처럼 : 좋은 마술.

수학에서 똑같은 것을 말하십시오 (<에주의를 기울이고 샘플 크기가 1보다 크다고 가정) :

보정 <1은 보정을 적용하면 분산을 DOWN으로 만드는 것입니다. 왜냐하면 보정에 분산을 곱하여 보정을 적용했기 때문입니다. 분산 DOWN == 양호

수학과 완전히 반대되는 반대 방향으로 움직일 때, 당신이 원하는 것을 생각하십시오. 모집단에 대해 배우고 5 명을 샘플링 할 수 있다면 같은 사람을 5 번 샘플링 할 기회를 얻음으로써 더 많은 것을 배우거나 더 확실하게 배울 것 같습니까? 당신은 5 명의 다른 남자를 샘플링한다 고요?

실제 사례는 당신이 말하는 것과 거의 반대입니다. 대체로 샘플을 채취하지 마십시오 --- 부트 스트래핑과 같은 특별한 일을 할 때만 가능합니다. 이 경우 실제로 추정기를 망치고 "너무 큰"분산을 제공하려고합니다.

대체의 샘플링은 대체를 사용한 샘플링과 비교하여 대체하지 않은 샘플링의 경우 일반적으로 추정의 정확도가 높습니다.

$n$

나는 여기에 대한 답변이 완전히 적절하다고 생각하지 않으며, 귀하의 데이터 양이 매우 적은 제한적인 경우에 대해 논쟁하는 것 같습니다.

충분히 큰 샘플을 사용하면 특히 많은 부트 스트랩 재 샘플 (~ 1000)에서 걱정할 필요가 없습니다. 실제 분포에서 크기가 10,000 인 데이터 집합을 샘플링 하고 교체 횟수를 1,000 번으로 다시 샘플링 한 경우, 내가 얻은 분산 ( 교체 를 수행 하지 않고 얻은 분산과 대조적으로 )은 전혀 무시할 수 있습니다.

더 정확한 답은 다음과 같습니다 . 2 차 통계 의 신뢰도를 추정 할 때는 교체없이 리샘플링이 필수적 입니다. 예를 들어, 부트 스트랩을 사용하여 분산 측정에서 갖는 불확실성을 추정하는 경우. 이러한 양을 대체하여 인발하면 회수 된 분산액을 인위적으로 편향시킬 수있다.

실제 데이터가 포함 된 구체적인 예를 보려면이 백서 https://arxiv.org/abs/1612.02827을 참조하십시오.

10 페이지의 질문에 대해 간략하게 설명합니다.

대체와 마찬가지로 실질적으로 교체없이 처리하고 모든 어려움을 제거하는 결과가 있습니다. 대체 계산으로 훨씬 쉽습니다. 따라서 확률이 p 및 q, 성공 및 실패 확률을 포함하는 경우 대체 사례의 경우 대체 사례가없는 경우의 해당 확률은 p ^ aq ^ b를 (Nab) C (Ra)로 대체하여 간단히 얻을 수 있습니다. 임의의 a 및 b, 여기서 N, R은 총 공 수 및 백색 공의 수이다. p는 R / N으로 취급됩니다.

발라 수 브라 마니아 어