좋고 완전한 확률 및 통계 책을 찾고

나는 수학 교수로부터 통계 코스를 방문 할 기회가 없었습니다. 완전하고 자급 자족 한 확률 이론 및 통계 책을 찾고 있습니다. 완전한 결과는 단지 상태 결과뿐만 아니라 모든 증거를 포함한다는 것을 의미합니다. 자급 자족한다는 것은 책을 이해하기 위해 다른 책을 읽을 필요가 없다는 것을 의미합니다. 물론 그것은 대학 수준 (수학 학생) 미적분학 및 선형 대수학을 요구할 수 있습니다.

나는 여러 권의 책을 보았고 그중 어느 것도 좋아하지 않았습니다.

• DeGroot & Schervish (2011) 확률 및 통계 (제 4 판) Pearson

  이것으로 충분하지 않습니다. 그것은 파생없이 많은 것들을 나타냅니다. 그 외에도 나는 그것을 좋아한다.

• Wasserman (2004) 모든 통계 : 통계적 추론 스프링거 의 간결한 코스 .

  전혀 마음에 들지 않았습니다. 거의 설명이 없습니다.

데이비드 윌리엄스의 "홀수 무게"는 DeGroot보다 정식이며 완전하고 자급 자족하는 것 같습니다. 그러나 스타일이 이상하다고 생각합니다. 그는 또한 자신 만 사용하는 것으로 보이는 새로운 용어를 발명했습니다. DeGroot에 설명 된 모든 내용도 여기에 더 잘 설명되어 있습니다.

독일어로 된 훌륭한 책을 알고 있다면 저도 독일인입니다.

당신이 증거를 찾고 있다면, 나는 확률 통계 통계 책에서 찾기 어려운 초등 및 저 기초 사실에 대한 많은 증거를 수집하는 무료 통계 교과서에서 얼마 동안 일해 왔습니다 (왜냐하면 여기 저기 흩어져 있기 때문입니다). http://www.statlect.com/ 에서 확인할 수 있습니다 .

확률을 이야기로 읽으려면 Feller 의 최고의 책을 읽으십시오 . 나는 또한 당신이 전문 서적을 가진 확률의 측정 이론적 정의 수준으로 가고 싶지 않다고 추측합니다. 또 다른 초보자 수준의 책은 Ross 에서 온 것 입니다. 다른 전문 응용 프로그램에는 전문 서적이 있습니다. 더 많은 정보는 더 나은 제안을 모을 것입니다.

하나의 포괄적 인 책을 찾는 것은 매우 어려울 것입니다. 자체 학습을 원하기 때문에 묻는다면 하나의 새 텍스트 대신 몇 가지 사용 된 텍스트를 얻으십시오. 온라인을 둘러 보면 3-10 달러에 클래식을 구매할 수 있습니다.

Feller의 "Introduction to Probability"는 완전성과 해설 스타일로 훌륭하지만 연습을별로 좋아하지 않습니다. 그리고 박람회는 그것을 참조하기에 그렇게 좋지 않을 것입니다. 그는 많은 예를 갖고있는 경향이 있는데, 이는 이해를 증진시키는 데에는 좋지만, 물건을 찾는 데에는 좋지 않습니다.

나는 Allan Gut의 "중급 중급 과정"을 즐겼습니다. Feller와 겹치는 부분이 있지만 이러한 주제에 대해 더 깊이 설명합니다. 그는 다양한 변형, 주문 통계 (Feller가 예제로만 수행하는 경우)를 다루고 있습니다.

Ross의 확률 모델 소개는 매우 포괄적이지만 예제 중심입니다. 다시 말하지만, 그것은 내가 좋아하는 스타일이 아닙니다 (나는 오히려 힌트와 함께 연습을 위해 예제를 저장하고 주요 흐름에서 벗어나도록 유지하고 싶습니다).

또한 Cacoullos의 "확률 성 운동"과 Mosteller의 "50 가지 도전 과제"를 고려할 수 있습니다.

언급되지 않은 두 권의 책과 이미 언급 된 여러 권의 책을 추천합니다.

첫 번째는 동부 표준시 Jaynes "확률 : 과학의 언어"입니다. 그것은 논쟁 적이며 그는 매우 당파적인 저자이지만 매우 좋습니다.

두 번째는 Leonard Jimmie Savage의 "통계 기초"입니다. 당신이 처음가는 것을 시작할 때 당신은 아마 그것이가는 길을 갈 것으로 예상하지 않기 때문에 매우 놀랄 것입니다.

둘 다 베이지안 확률과 베이지안 통계에 기초 작업을 작성하고 있습니다. 위의 작품은 바이에른 인이 아닙니다.

두 책 모두 완전히 포함되어 있으며 자급 자족합니다. 실제로, 그들은 기초부터 위쪽으로 쌓습니다. 둘 다 공리적으로 접근합니다.

확률 측면에서 나는 Grimmett & Stirzaker의 확률과 랜덤 프로세스 를 좋아합니다. 그것은 여전히 ​​상당히 엄격하고 최소한의 증거를 제공하면서 직관적 인 설명을 제공하는 좋은 방법을 가지고 있습니다.

통계 측면에서 나는 Schervish 의 통계 이론 을 지금까지 위시리스트에 가지고 있었지만 지금 구입하지는 않았으므로 좋은 점을 들었다고 말할 수 있습니다 ... 당신이 언급 한 다른 Schervish 책보다 훨씬 엄격한 대학원 수준의 소개.

Marek Fisz의 확률 이론 및 수학 통계 를 추천합니다 .

1. 그것은 대부분의 일반적인 증거를 포함하고 있지만 책을 소개 책으로 너무 어렵게 만들지 않습니다.
2. 꽤 이론적이지만 요점을 설명하기에 충분히 잘 설계된 예제가 여전히 포함되어 있습니다.
3. 운동은 의미가 있습니다. 그들 중 일부는 더 유명한 유명한 결과입니다

다른 많은 사람들이 지적한 바와 같이, 주어진 저자 또는 저자 그룹이 독자의 이해 수준과 사용자 뇌의 알려진 지식과 미지의 다양성에 관한 일련의 가정을 사용하기 때문에 과학적 주제에 대한 좋은 단일 텍스트는 없습니다. 이것을 말했다, 누군가에 대한 나의 제안은 미적분학의 기초를 알고 선형 대수학은 Devore와 Berk의 "응용 프로그램을 가진 현대 수학 통계"로 시작하는 것 입니다.

확률, 통계 및 랜덤 프로세스 소개를위한 학생용 솔루션 안내서를 읽을 수 있습니다 . 각 장의 끝에 "추가 질문"이 포함 된 명확한 예와 연습을 제공하여 학습을 향상시키는 데 도움이되고 한 아이디어에서 다른 아이디어로 논리적으로 발전합니다.