비례 및 이항 분포를 사용하여 표본 크기 결정

Sokal and Rohlf (3e)의 Biometry 책을 사용하여 통계를 배우려고합니다. 이것은 5 장의 연습으로 확률, 이항 분포 및 포아송 분포를 다룹니다. 여기에 이미지 설명을 입력하십시오

이 질문에 대한 답변을 얻을 수있는 공식이 있다는 것을 알고 있습니다 : 그러나이 식은이 본문에 없습니다. 확률, 원하는 신뢰 수준 및 이항 분포 만 알고 샘플 크기를 계산하는 방법을 알고 싶습니다. 이 주제를 다루는 데 도움이 될만한 자료가 있습니까? Google을 사용해 보았지만 지금까지 본 내용에는이 문제에서 액세스 할 수없는 정보가 필요합니다.

n = \frac{4}{(\sqrt{p} - \sqrt{q})^{2}}

$n = \frac 4 {( \sqrt{p} - \sqrt{q} )^2}$

— 당황
소스

답을 찾기위한 여정에 대한 안내를 받으시겠습니까, 아니면 왜 답인지에 대한 설명과 함께 답을 받기를 원하십니까?

— jbowman

여행은 좋은 것 같습니다. 이것은 수업 용이 아니며 질문 끝에 답변이 제공됩니다. 나는 답을 알고 싶지만 이미 알고 있습니다! 몇 년 전에 통계 과정을 밟았지만 충분히 이해하지 못했습니다. 나는 지금 그 문제를 해결하려고 노력하고 있으며 근본적인 패턴을 이해하기 시작합니다. 도움을 주셔서 감사합니다. 이 특정 문제는이 섹션의 다른 문제와 맞지 않는 것처럼 보이며 이항 분포에 대한 텍스트 정보 또는 주어진 예에서 적절한 접근 방식이 명확하게 나와 있지 않습니다.

— 당황

이 질문에 대한 자세한 답변 (필요한 경우 추가 정보에 대한 포인터 포함)을 읽는 데 관심이 있습니다.

— Zhubarb

구체적이고 간단한 예를 생각해 봅시다. 병원체가있는 사람으로부터 5 개의 슬라이드가 있습니다. 이 사람이 병원체를 가지고 있다고 올바르게 식별하지 못할 확률은 얼마입니까? 숨겨진 표본은 슬라이드에서 병원체의 유무는 동일한 표본에서 가져온 다른 슬라이드에서 병원체의 유무와 무관하다는 것입니다.

— jbowman

그것은 5 개의 거짓 부정을 연속으로 얻을 확률 일 것입니다 :

— 당황

5 개의 슬라이드에서 허위 네거티브를 얻을 가능성이 있습니다.

(0.80) ^ 5 = 0.32768

아아, 따라서 부정 부정 가능성을 1 % 미만으로 줄이려면 다음을 수행하십시오.

> x <- matrix(c(0), nrow=25)
> for(i in 1:25) x[i] = (0.8)^i
> x
             [,1]
 [1,] 0.800000000
 [2,] 0.640000000
 [3,] 0.512000000
 [4,] 0.409600000
 [5,] 0.327680000
 [6,] 0.262144000
 [7,] 0.209715200
 [8,] 0.167772160
 [9,] 0.134217728
 [10,] 0.107374182
 [11,] 0.085899346
 [12,] 0.068719477
 [13,] 0.054975581
 [14,] 0.043980465
 [15,] 0.035184372
 [16,] 0.028147498
 [17,] 0.022517998
 [18,] 0.018014399
 [19,] 0.014411519
 [20,] 0.011529215
 [21,] 0.009223372
 [22,] 0.007378698
 [23,] 0.005902958
 [24,] 0.004722366
 [25,] 0.003777893

그리고 위양성 비율이 i = 21에서 1 % 미만임을 알 수 있습니다.

큰! 감사. 나는 그것을 보지 못했다는 것을 믿을 수 없다. 나는 어떤 이유로 든 모든 종류의 조건부 확률을 시도했습니다. 간단하고 바보처럼 유지하십시오 ...

— 당황
소스

예, 때로는 가장 쉬운 문제가 가장 어렵습니다!

— jbowman