Jeffreys 이전의 정보가 왜 정보가없는 것으로 간주됩니까?

에서 Jeffreys를 고려하십시오. 여기서 는 Fisher 정보입니다.$p(\theta) \propto \sqrt{|i(\theta)|}$$i$

나는이 사전이 정보가없는 이전으로 언급되는 것을 계속 보았지만 왜 그것이 정보가 아닌지에 대한 논쟁을 보지 못했습니다. 결국, 그것은 일정한 사전이 아니므로 다른 주장이 있어야합니다.

나는 그것이 reparametrization에 의존하지 않는다는 것을 이해합니다. Fisher 정보의 결정 요인이 매개 변수화에 의존하지 않습니까? Fisher 정보는 문제의 매개 변수화에 따라 달라지기 때문입니다.

감사.

모수화 불변으로 인해 정보 가없는 것으로 간주됩니다 . 당신은 일정한 (일관된) 이전의 정보가 유익하지 않다는 인상을 가지고있는 것 같습니다. 때때로, 때로는 그렇지 않습니다.

변환 중에 Jeffreys가 이전에 수행하는 작업은 변환의 Jacobian이 원래 Fisher 정보로 빨려 들어가 새로운 매개 변수화에서 Fisher 정보를 제공하게됩니다. 마법은없고 (적어도 역학에는) 미적분학과 선형 대수학 만 있습니다.

Jeffreys 사전은 1 차원 매개 변수 공간 (및 "일반"모델)에 대한 Bernardo 참조와 일치합니다. 대략적으로 말하면, 이것은 이전과 후부 사이의 Kullback-Leibler 분기가 최대가되는 이전입니다. 이 수량은 데이터가 가져온 정보의 양을 나타냅니다. 이것이 이전의 정보가 유익하지 않은 것으로 간주되는 이유입니다. 이는 데이터가 최대량의 정보를 가져 오는 정보입니다.

그건 그렇고 나는 Jeffreys가 그의 이전 특성에 대해 알고 있었는지 알지 못합니까?

나는 그것이 아니다라고 말하고 싶지만 절대적 이 아닌 정보 만 최소한의 정보. 이전 지식 상태가 매개 변수화 (예 : 측정 단위)에 의존하지 않는다는 것을 알고있는 (약한) 사전 지식을 인코딩합니다. 당신의 이전 지식 상태가 정확히 0이라면, 당신은 당신의 이전 지식이 그러한 변화에 변하지 않았다는 것을 알 수 없을 것입니다.