R에서 eCDF와 신속하게 통합


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형식의 적분 방정식이 있습니다. 여기서 은 경험적인 cdf이고 는 함수입니다. . 수축 매핑이 있으므로 Banach Fixed Point 정리 시퀀스를 사용하여 적분 방정식을 풀려고합니다.

T1(x)=0xg(T1(y)) dF^n(y)
F^ng

그러나 이것은 R에서 매우 느리게 실행되며 대해 sum () 함수를 사용하여 계속해서 통합하기 때문에 생각 합니다.xF^n

경험적 분포를 사용하여 통합 ()과 같은 함수와 통합하는 더 빠른 방법이 있습니까?


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이것은 실제로 통계 질문이 아닌 R 질문이지만 (아마도 stackoverflow에 속할 것입니다 ...) 코드를 게시 할 수 있습니까? R에는 종종 런타임 성능이 크게 향상 될 수있는 기회가 여러 번 있으며, 코드를 보지 않고 어떤 것이 적용되는지 알기가 어렵습니다.
jbowman

답변:


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경험적 분포 함수 정의 그것은 그 다음을 따라서이 문제를 해결하기 위해 사용할 필요는 없습니다 . 이런 종류의 코드

F^n(t)=1ni=1nI[xi,)(t),
g(t)dF^n(t)=1ni=1ng(xi).
integrate()R
x <- rnorm(10^6)
g <- function(t) exp(t) # say
mean(g(x))

벡터화되기 때문에 매우 빠릅니다.


경험적 분포와 관련된 함수의 적분이 관측 된 지점에서 평가 된 함수의 평균 인 이유에 대한 관련 질문을 추가했습니다. math.stackexchange.com/questions/2340290/…
texmex
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