자기 상관 기능이란 무엇입니까?

누군가 시계열 데이터에서 자기 상관 함수를 설명 할 수 있습니까? 데이터에 acf를 적용하면 응용 프로그램은 무엇입니까?

일반 샘플링 데이터와 달리 시계열 데이터가 정렬됩니다. 따라서 유용한 시간 패턴이있는 경우 활용할 수있는 샘플에 대한 추가 정보가 있습니다 . 자기 상관 함수는 데이터에서 패턴을 찾는 데 사용되는 도구 중 하나입니다. 특히, 자기 상관 함수는 다양한 시간 지연으로 분리 된 포인트 간의 상관 관계를 알려줍니다. 예를 들어, 다음은 불연속 기간이있는 시리즈에 가능한 몇 가지 acf 함수 값입니다.

표기법은 ACF (n = 점 사이의 기간 수) = n 점으로 분리 된 점 사이의 상관 관계입니다. n의 처음 몇 값에 대한 예를 들겠습니다.

ACF (0) = 1 (모든 데이터가 자신과 완벽하게 상관 됨), ACF (1) =. 9 (점과 다음 점의 상관 관계는 0.9 임), ACF (2) =. 4 (점 간의 상관 관계) 두 단계 앞선 점은 0.4) ... 등입니다.

따라서 ACF는 얼마나 많은 시간 간격으로 구분되는지에 따라 상관 지점이 서로 어떻게 관계되어 있는지 알려줍니다. 그것은 자기 상관의 요지이며, 시간 분리의 다른 값들에 대해 과거의 데이터 포인트들이 미래의 데이터 포인트들과 어떻게 관련되어 있는지입니다. 일반적으로 주어진 데이터 세트에서 미래를 더 예측하기가 더 어렵 기 때문에 자동 상관 함수는 포인트가 더 분리 될수록 (즉, 위의 표기법에서 n이 커짐에 따라) 0으로 떨어질 것으로 예상합니다. 이것은 규칙이 아니지만 일반적입니다.

이제 두 번째 부분은 ... 우리가 왜 신경 쓰는가? ACF와 그 자매 기능, 부분자동 상관 함수 (조금 더 자세히 설명)는 Box-Jenkins / ARIMA 모델링 방식에서 과거 및 미래 데이터 포인트가 시계열에서 어떻게 관련되는지를 결정하는 데 사용됩니다. 부분 자기 상관 함수 (PACF)는 중간 상관 관계의 영향이 제거 된 일부 기간 n, BUT에 의해 분리 된 두 점 사이의 상관 관계로 생각할 수 있습니다. 실제로 각 데이터 포인트는 NEXT 데이터 포인트에만 직접 상관되며 다른 데이터 포인트와는 상관 관계가 없기 때문에 중요합니다. 그러나 현재 점이 미래의 점과 더 관련이있는 것처럼 보이지만 "연쇄 반응"유형 효과, 즉 T1이 T3과 직접 상관되는 T2와 직접 상관 관계가있는 것처럼 보입니다. T1은 T3과 직접 상관됩니다. PACF는 T2와의 중재 상관 관계를 제거하므로 패턴을 더 잘 식별 할 수 있습니다. 이것에 대한 좋은 소개는여기.

NIST의 엔지니어링 통계 핸드북은 온라인도에 장을 가지고 이 와 예 시계열 분석 자기 상관 및 부분 자기 상관을 사용합니다. 나는 여기서 그것을 재현하지는 않을 것이며 그것을 통해 가면 자기 상관에 대해 훨씬 더 잘 이해할 수있을 것입니다.

또 다른 관점을 알려 드리겠습니다.

시계열의 현재 값으로 시계열의 지연된 값을 플로팅합니다.

그래프가 선형 인 경우 시계열의 현재 값과 시계열의 지연된 값 사이에 선형 의존성이 있음을 의미합니다.

자기 상관 값은 그 의존성의 선형성을 측정하는 가장 확실한 방법입니다.