인구 안정성 지수-0으로 나누기

모집단 안정성 지수는 두 개의 시간주기에서 데이터 샘플을 비교하여 변수 분포의 변화를 정량화합니다. 점수의 이동을 측정하는 데 매우 일반적으로 사용됩니다.

다음과 같이 계산됩니다.
1) 기준 기간의 샘플이 이산화되었습니다. 일반적으로 십 분위수로 분할됩니다.
2) 목표 기간의 샘플은 첫 단계 여기서 : -기본 기간의 i 번째 빈의 점유율. -목표 기간의 i 번째 빈의 점유율.
$PSI = \sum_{i} (A_{i} - B_{i}) \cdot ln(\frac{A_{i}}{B_{i}})$

$A_{i}$ $B_{i}$

질문 : 대상 샘플의 빈 중 하나가 비어 있으면 어떻게해야합니까?

distributions kullback-leibler

— 토멕 타르 친 스키
소스

나는 일반적으로 요소가있는 인접 클래스가있는 요소가없는 클래스에 참여합니다. 희망이 도움이됩니다. C.

— CSands

@ CSands : 답장을 보내 주셔서 감사합니다. 그러나 올바르게 이해한다면 9 번째 십 분위수에서 10 번째 십분 위 수로의 모든 관측치가 10 번째 십 분위수로 이동하면 솔루션이 9 번째 및 10 번째 십 분위수에 합류하고 PSI는 0이됩니다. 실제로 분포가 크게 변경되었습니다. 내가 맞아?

— Tomek Tarczynski

빈을 사용하는 대신 밀도 추정값을 사용하고 합계를 적분으로 대체 할 수 있습니까?

— dsaxton

stats.stackexchange.com/questions/211175/…

— kjetil b halvorsen

답변:

빈 쓰레기통을 매우 작은 숫자로 채운 것으로 생각할 수 있습니다. 이것은 정보를 유지하고 0으로 나누는 것을 피합니다. 물론이 방법으로 원본 출력 함을 유지할 수 있습니다.

— 제로니모
소스

이 권장 사항에는 약간의 분석이 필요합니다. 예를 들어, 그 "매우 적은 수"를 선택하는 데 결과가 얼마나 민감합니까? 상대적으로 둔감 한 경우, 작은 수가 위에서 0에 가까워 질 때 한계를 취하는 것을 제안하지 않겠습니까? 민감한 경우 대답은 사실상 임의적입니다.

— whuber

동의했다. ln (Ai / Bi)는 로그 때문에 너무 빨리 커지지 않아야하지만 여전히 PSI 측정을 무효화하지 않도록 '작은 Bi'을 선택해야합니다.

— rjeronimo

수학적으로 어떻게 가능한지 모르겠습니다.

— whuber

예를 들어 각 빈의 % 만 소수점 이하 2 자리로 반올림 한 경우 0 대신 0.01을 사용할 수 있습니다.

— rjeronimo

"매우 작은 숫자"는 기계 엡실론 일

— sds

건너 뛸 수 있습니까? 즉, 당신은 그것을 0으로 이해할 수 있습니까?

0으로 나누기는 분수의 자연적인 확장에서 1 / 0 = 0 / 0 = z / 0 = 0으로 독특하고 합리적으로 결정됩니다. 유클리드 스페이스에서 우주 공간과 세계 부문에 대한 기본 아이디어를 Zero z / 0 = 0으로 변경해야합니다. Hi roshi Michiwaki, Okumura Hiroshi 및 Saburou Saitoh International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28 (2017); 2017 년 1 호) 1-16. 　 http://www.scirp.org/journal/alamt 　　 http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http : / /www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi http : // okmr.yamatoblog.net/ 0과 무한의 관계 오쿠 무라 히로시, 사이 부 사토 로우 , 마쓰우라 쓰 토무 ： http://www.e-jikei.org/… / Camera % 20ready % 20manuscript_JTSS_A… https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017

— 사 부루 사이토
소스