비 통계 학자에게 일반화 된 모멘트 방법 설명


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일반화 된 순간의 방법과 통계가 아닌 사람에게 어떻게 사용되는지 어떻게 설명합니까?

지금까지 살펴 보았습니다. 수집 한 샘플을 기준으로 평균 및 변동과 같은 조건을 추정하는 데 사용하는 것입니다.

분산을 최소화하여 모수 벡터를 추정하는 부분을 어떻게 설명합니까?


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통계학자가 왜 분산 최소화에 대해 알아야합니까? 이 사람은 정상적인 순간 추정 방법을 이해합니까? 그들은 당신이 전하고자하는 지식과 어떤 관계가 있습니까?
one_observation

답변:


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고전적인 모멘트 방법에서는 추정해야하는 각 매개 변수에 대한 모멘트 조건을 지정합니다. 결과 방정식 세트는 "정확히 식별"됩니다. GMM은 시스템이 단순히 식별되지 않은 경우에도 해결책을 찾는 것을 목표로합니다. 아이디어는 모멘트 조건을 가능한 한 0에 가깝게하는 모수 추정값을 찾아 최소 거리 솔루션을 찾는 것입니다.


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비 통계적 청중은 "순간 조건", "정확히 식별 된"등과 같은 기술적 인 언어를 사용하면 놀라게 될 것입니다. 하나의 변수 회귀 분석에서 기울기 매개 변수의 의미를 변화율로 설명하고 관객이이를 다변량 모델로 일반화하도록 제안합니다. 이것은 당신이 의사 소통하려는 것을 완전히 탈선시킬 수있는 종류의 세부 사항에 빠져들지 않고 모든 것을 그들의 상상력에 맡깁니다.
Mike Hunter

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모형의 모수를 추정하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 이것은 통계 / 경제학의 핵심 부분입니다. GMM (Generalized Method of Moments)은 그러한 방법 중 하나이며 다른 통계보다 통계적으로 그리고 문자 그대로 [비 통계적 관객에게] 더 강력합니다.

추정 과정에 모델이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는 지 직관적으로 고려해야합니다. 이를 수행하는 동안 GMM은 일반 모델보다 더 많은 조건을 사용합니다.

(당신은 평균과 분산을 언급했습니다. 나는 그것이 친숙한 생각이라고 가정합니다). 평균 및 분산은 데이터의 일부 기본 메트릭입니다. 사람은 데이터의 본질을 이해하기 위해 데이터를 모델링합니다. 완벽한 (가설 적 모델) 데이터를 통해 설명합니다.

건물에있는 모든 사람의 키를 모델링하는 예를 들어 보겠습니다. 평균과 분산의 두 가지 메트릭이 있습니다. 평균은 첫 번째 수준 메트릭이고 분산은 두 번째 수준 메트릭입니다. 평균은 모든 높이를 더하고 사람들의 수로 나눕니다. 그것은 11 피트와 같은 것이 말도 안된다는 것을 알려줍니다. 5 피트는 합리적입니다.

이제 차이를 고려하면 추가 정보 계층을 알려줍니다 .6 피트는 말도 안되지만 (평균을 기준으로) 키가 6 피트가 될 가능성은 얼마나됩니까? 건물이 중학교 건물이라면 옳지 않을까요? 그것이 사무실 건물이라면 더 가능성이 높습니다.

이것은 기술적으로 데이터의 순간이라고 불리는 것의 예입니다 (평균과 분산을 설명 한 후에는 편안해야합니까?). 이러한 평균 및 분산 조건을 충족시키는 모델은 잘 작동해야합니다. 평균 및 분산 외에도 몇 가지 다른 메트릭이 있습니다.

GMM은 이러한 높은 메트릭 (모멘트)에 대한 모델에 적합합니다. 더 간단한 방법은 더 작은 메트릭을 제공합니다. 그것이 제안하는 이름은 일반화 된 방법입니다-가능한 한 일반화하려고합니다.

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