답변:
고전적인 모멘트 방법에서는 추정해야하는 각 매개 변수에 대한 모멘트 조건을 지정합니다. 결과 방정식 세트는 "정확히 식별"됩니다. GMM은 시스템이 단순히 식별되지 않은 경우에도 해결책을 찾는 것을 목표로합니다. 아이디어는 모멘트 조건을 가능한 한 0에 가깝게하는 모수 추정값을 찾아 최소 거리 솔루션을 찾는 것입니다.
모형의 모수를 추정하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 이것은 통계 / 경제학의 핵심 부분입니다. GMM (Generalized Method of Moments)은 그러한 방법 중 하나이며 다른 통계보다 통계적으로 그리고 문자 그대로 [비 통계적 관객에게] 더 강력합니다.
추정 과정에 모델이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는 지 직관적으로 고려해야합니다. 이를 수행하는 동안 GMM은 일반 모델보다 더 많은 조건을 사용합니다.
(당신은 평균과 분산을 언급했습니다. 나는 그것이 친숙한 생각이라고 가정합니다). 평균 및 분산은 데이터의 일부 기본 메트릭입니다. 사람은 데이터의 본질을 이해하기 위해 데이터를 모델링합니다. 완벽한 (가설 적 모델) 데이터를 통해 설명합니다.
건물에있는 모든 사람의 키를 모델링하는 예를 들어 보겠습니다. 평균과 분산의 두 가지 메트릭이 있습니다. 평균은 첫 번째 수준 메트릭이고 분산은 두 번째 수준 메트릭입니다. 평균은 모든 높이를 더하고 사람들의 수로 나눕니다. 그것은 11 피트와 같은 것이 말도 안된다는 것을 알려줍니다. 5 피트는 합리적입니다.
이제 차이를 고려하면 추가 정보 계층을 알려줍니다 .6 피트는 말도 안되지만 (평균을 기준으로) 키가 6 피트가 될 가능성은 얼마나됩니까? 건물이 중학교 건물이라면 옳지 않을까요? 그것이 사무실 건물이라면 더 가능성이 높습니다.
이것은 기술적으로 데이터의 순간이라고 불리는 것의 예입니다 (평균과 분산을 설명 한 후에는 편안해야합니까?). 이러한 평균 및 분산 조건을 충족시키는 모델은 잘 작동해야합니다. 평균 및 분산 외에도 몇 가지 다른 메트릭이 있습니다.
GMM은 이러한 높은 메트릭 (모멘트)에 대한 모델에 적합합니다. 더 간단한 방법은 더 작은 메트릭을 제공합니다. 그것이 제안하는 이름은 일반화 된 방법입니다-가능한 한 일반화하려고합니다.