한계 모델 대 랜덤 효과 모델 – 둘 중에서 선택하는 방법? 평신도를위한 조언

marginal model 과 random-effects model 에 대한 정보 와 그 중에서 선택하는 방법을 찾을 때 일부 정보를 찾았지만 수학적 추상 설명 (예 : https : //stats.stackexchange .com / a / 68753 / 38080 ). 어딘가 에서이 두 가지 방법 / 모델 ( http://www.biomedcentral.com/1471-2288/2/15/ ) 사이의 매개 변수 추정치 사이에 실질적인 차이가 관찰 되었지만 그 반대는 Zuur et al. . (2009, 116 페이지; http://link.springer.com/book/10.1007%2F978-0-387-87458-6). 한계 모델 (일반화 추정 방정식 접근법)은 모집단 평균 매개 변수를 가져 오는 반면, 랜덤 효과 모델 (일반화 선형 혼합 모형)의 출력은 임의 효과-주제를 고려합니다 (Verbeke et al. 2010, pp. 49–52; http : / /link.springer.com/chapter/10.1007/0-387-28980-1_16 ).

비 통계 학자와 비 수학자에게 친숙한 언어로 된 일부 모델 (실제) 예제에 묘사 된이 모델들에 대한 평신도와 같은 설명을보고 싶습니다.

자세한 내용은 다음과 같습니다.

한계 모델은 언제 사용해야하며 랜덤 효과 모델은 언제 사용해야합니까? 이 모델이 어떤 과학적 질문에 적합한가?

이러한 모델의 출력을 어떻게 해석해야합니까?

내 답변을 연결해 주셔서 감사합니다! 나는 명확한 설명을하려고 노력할 것이다. 이 질문은이 사이트에서 여러 번 논의되었지만 (오른쪽의 관련 질문 참조) 실제로 "레이맨"에게는 혼란스럽고 중요합니다.

우선, 선형 모형 (연속 반응)의 경우 한계 및 조건부 (임의 효과) 모형의 추정치가 일치합니다. 따라서 비선형 모델, 특히 이진 데이터에 대한 로지스틱 회귀에 중점을 둘 것입니다.

과학적인 질문

한계 및 조건부 모델을 구별하기 위해 가장 많이 사용되는 예는 다음과 같습니다.

당신이 경우 의사 와 당신이 스타틴 약물이 심장 마비에 걸릴 환자의 확률을 낮출 얼마의 견적을 원의 주제별 계수는 분명한 선택입니다. 당신이 경우 반면에, 국가 보건 관계자 와 당신이 위험에 처한 인구 모두가 얼룩 약물을했다 경우 심장 발작으로 사망하는 사람들의 수를 변경 할 방법을 알고 싶어요, 당신은 아마 사용할 것이다 인구 – 평균 계수. (2009 년 앨리슨)

두 종류의 과학적 질문은이 두 가지 모델에 해당합니다.

삽화

공변량을 "스타틴 약물"에서 "시간"으로 변경 한 경우, 지금까지 본 가장 잘 설명 된 그림은 Applied Longitudinal Analysis ( Fitzmaurice, Laird and Ware, 2011 , 479 페이지) 의 다음 그림입니다 . 두 모델이 계수의 스케일이 다르다는 것은 분명하며, 이는 랜덤 변수의 비선형 함수의 평균이 평균의 비선형 함수와 동일하지 않다는 사실에 의해 본질적으로 설명 될 수 있습니다.

해석

위 그림에서 점선은 랜덤 절편 모델에서 나온 것입니다. 고정 효과를 해석 할 때 임의의 효과를 일정하게 제어해야 함을 보여줍니다. 즉, 기울기를 해석 할 때 선을 따라 이동합니다. 이것이 우리가 랜덤 효과 모델의 추정치를 "대상별"이라고 부르는 이유입니다. 구체적으로 특별히,

• 조건부 모델의 경우 해석은 주어진 주제에 대해 한 단위의 시간 변화에 따라 로그 확률이 ​​어떻게 변경됩니까? (조건부 모델에서시 불변 공변량의 해석이 잠재적으로 오도 할 수있는 이유에 대한 논의는 Fitzmaurice, Laird and Ware (2011)의 403 페이지를 참조하십시오.)
• 한계 모델의 경우 해석은 선형 회귀 분석과 정확히 동일합니다. 즉, 한 단위 시간의 로그 변경으로 약물 확률이 어떻게 변하는 지 또는 약물 대 위약의 로그 확률 비율이 어떻게 변할까요?

이 사이트 에는 또 다른 예가 있습니다.