선형 회귀 분석의 정규성 가정

선형 회귀의 가정으로, 오차 분포의 정규성은 때때로 "확장"되거나 y 또는 x의 정규성이 필요하다고 해석됩니다.

X와 Y가 비정규이지만 오차항이 존재하여 얻어진 선형 회귀 추정값이 유효한 시나리오 / 데이터 세트를 구성 할 수 있습니까?

regression linear-model assumptions

— ECII
소스

사소한 예 : X는 Bernoulli 분포 (즉, 0 또는 1의 값을 가짐)를 가지고 있습니다. Y = X + N (0, 0.1). X와 Y는 자체적으로 배포되지 않지만 X에서 Y를 회귀하는 것은 여전히 작동합니다.

— Hong Ooi

변수 분포가 아닌 잔차 분포에 대해 생각하고 있다고 생각합니다.

— tashuhka

— gung-Monica Monica 복원

관련 : stats.stackexchange.com/questions/148803/…

— kjetil b halvorsen

이미지로 Hong Oois 댓글 확장 다음은 한계 값이 정규적으로 분포되어 있지 않지만 잔차는 여전히 남아있는 데이터 세트의 이미지입니다. 따라서 선형 회귀 가정은 여전히 유효합니다.

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

이미지는 다음 R 코드로 생성되었습니다.

library(psych)
x <- rbinom(100, 1, 0.3)
y <- rnorm(length(x), 5 + x * 5, 1)

scatter.hist(x, y, correl=F, density=F, ellipse=F, xlab="x", ylab="y")

— 라스무스 보아스
소스