다음은 2012 년 올림픽 남자 멀리뛰기 예선 라운드에서 법적 점프를 성공적으로 마친 40 명의 선수에 대한 결과입니다.
음의 왜도를 설명하는 앞선 미터보다 주요 경쟁자 그룹 뒤에 미터가되는 것이 훨씬 쉬운 것 같습니다.
상단에서 묶음 중 일부는 가능한 가장 긴 거리를 달성하기보다는 자격을 목표로하는 선수 (최고 12 번의 마무리 또는 8.10 미터 이상의 결과가 필요함) 때문일 것으로 생각됩니다. 결선에서 메달을 획득 한 점프가 8.31, 8.16 및 8.12 미터에서 길고 더 많이 퍼져 나왔듯이, 자동 2 위 기록 바로 위에있는 상위 2 개의 결과가 8.11 미터라는 사실이 강력하게 암시됩니다. 결승의 결과는 약간 중요하지 않은 부정적인 왜곡을 가졌다.
비교를 위해 1988 년 서울 올림픽 헵타 슬론의 결과 heptathlon는 R 패키지 의 데이터 세트에서 확인할 수 있습니다 HSAUR. 이 대회에서 예선 라운드는 없었지만 각 이벤트는 최종 분류에 포인트를 공헌했습니다. 여성 경쟁자들은 높은 점프 결과에서 뚜렷한 네거티브 왜곡을 보였고 멀리뛰기에서는 다소 부정적인 스큐를 나타 냈습니다. 흥미롭게도 이것은 던지는 이벤트 (샷 및 창 던지기)에서 복제되지 않았습니다. 최종 점수도 약간 부정적으로 왜곡되었습니다.
데이터와 코드
require(moments)
require(ggplot2)
sourceAddress <- "http://www.olympic.org/olympic-results/london-2012/athletics/long-jump-m"
longjump.df <- read.csv(header=TRUE, sep=",", text="
rank,name,country,distance
1,Mauro Vinicius DA SILVA,BRA,8.11
2,Marquise GOODWIN,USA,8.11
3,Aleksandr MENKOV,RUS,8.09
4,Greg RUTHERFORD,GBR,8.08
5,Christopher TOMLINSON,GBR,8.06
6,Michel TORNEUS,SWE,8.03
7,Godfrey Khotso MOKOENA,RSA,8.02
8,Will CLAYE,USA,7.99
9,Mitchell WATT,AUS,7.99,
10,Tyrone SMITH,BER,7.97,
11,Henry FRAYNE,AUS,7.95,
12,Sebastian BAYER,GER,7.92,
13,Christian REIF,GER,7.92,
14,Eusebio CACERES,ESP,7.92,
15,Aleksandr PETROV,RUS,7.89,
16,Sergey MORGUNOV,RUS,7.87,
17,Mohammad ARZANDEH,IRI,7.84,
18,Ignisious GAISAH,GHA,7.79,
19,Damar FORBES,JAM,7.79,
20,Jinzhe LI,CHN,7.77,
21,Raymond HIGGS,BAH,7.76,
22,Alyn CAMARA,GER,7.72,
23,Salim SDIRI,FRA,7.71,
24,Ndiss Kaba BADJI,SEN,7.66,
25,Arsen SARGSYAN,ARM,7.62,
26,Povilas MYKOLAITIS,LTU,7.61,
27,Stanley GBAGBEKE,NGR,7.59,
28,Marcos CHUVA,POR,7.55,
29,Louis TSATOUMAS,GRE,7.53,
30,Stepan WAGNER,CZE,7.50,
31,Viktor KUZNYETSOV,UKR,7.50,
32,Luis RIVERA,MEX,7.42,
33,Ching-Hsuan LIN,TPE,7.38,
33,Supanara SUKHASVASTI N A,THA,7.38,
35,Boleslav SKHIRTLADZE,GEO,7.26,
36,Xiaoyi ZHANG,CHN,7.25,
37,Mohamed Fathalla DIFALLAH,EGY,7.08,
38,Roman NOVOTNY,CZE,6.96,
39,George KITCHENS,USA,6.84,
40,Vardan PAHLEVANYAN,ARM,6.55,
NA,Luis MELIZ,ESP,NA,
NA,Irving SALADINO,PAN,NA")
roundedSkew <- signif(skewness(longjump.df$distance, na.rm=TRUE), 3)
ggplot(longjump.df, aes(x=distance)) +
xlab("Distance in metres") +
ggtitle("London 2012 Men's Long Jump qualifying round results") +
geom_rug(size=0.8) +
geom_density(fill="steelblue") +
annotate("text", x=7.375, y=0.0625, colour="white", label=paste("Source:", sourceAddress), size=3) +
annotate("rect", xmin = 6.25, xmax = 7.25, ymin = 0.5, ymax = 1.125, fill="white") +
annotate("text", x=6.75, y=1, colour="black", label="Best jump in up to 3 attempts") +
annotate("text", x=6.75, y=.875, colour="black", label="42 athletes competed") +
annotate("text", x=6.75, y=.75, colour="black", label="2 athletes had no legal jump") +
annotate("text", x=6.75, y=.625, colour="black", label=paste("Skewness = ", roundedSkew))
# Results of the top twelve who qualified for the Final were closer to symmetric
skewness(longjump.df$distance[1:12])
# -0.1248782
# Results in the Final (some had 3 jumps, others 6) were only slightly negatively skewed
skewness(c(8.31, 8.16, 8.12, 8.11, 8.10, 8.07, 8.01, 7.93, 7.85, 7.80, 7.78, 7.70))
# -0.08578357
# Compare to Seoul 1988 Heptathlon
require(HSAUR)
skewness(heptathlon)
