통계 테스트에서 p- 값 0을 반환 할 수 있습니까?

나는 0에 가까운 값 (일부 통계 소프트웨어에 의해 0으로 반올림)을 의미하는 것이 아니라 문자 그대로 0을 의미합니다. 그렇다면 귀무 가설이 참이라고 가정하여 얻은 데이터를 가져올 확률도 0입니까? 이런 종류의 결과를 반환 할 수있는 통계 테스트의 예는 무엇입니까?

"널 가설의 확률"이라는 구를 제거하기 위해 두 번째 문장을 편집했습니다.

널 (null)에서 불가능한 샘플을 관찰 한 경우 (통계량에서이를 감지 할 수있는 경우) 정확히 0의 p- 값을 얻을 수 있습니다.

실제 문제에서 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 범위를 벗어난 일부 데이터 (예 : 표본이 (0.430, 0.712, 0.885, 1.08) 인 표준 균일 선에 대한 적합도에 대한 Anderson-Darling 테스트를 수행하는 경우 p- 값은 실제로 0입니다. 그러나 대조적으로 Kolmogorov-Smirnov 테스트는 검사로 배제 할 수 있지만 p 값이 0이 아닙니다.

우도에서 표본을 구할 수없는 경우 우도 비 검정도 p- 값이 0이됩니다.

의견에서 언급했듯이 가설 검정은 귀무 가설 (또는 대안)의 확률을 평가하지 않습니다.

우리는 해당 프레임 워크에서 널이 참일 확률에 대해 이야기하지 않습니다 (실제로 베이지안 프레임 워크에서 명시 적으로 할 수는 있지만 결정 문제는 처음과 약간 다르게 발생합니다) .

R에서 이항 검정은 모든 시행이 성공하고 가설이 100 % 성공한 경우 (1 회의 시행이 1 인 경우에도) P 값 'TRUE'를 0으로 가정합니다.

> binom.test(100,100,1)

        Exact binomial test

data:  100 and 100
number of successes = 100, number of trials = 100, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.9637833 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                     1 

> 
> 
> binom.test(1,1,1)

        Exact binomial test

data:  1 and 1
number of successes = 1, number of trials = 1, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.025 1.000
sample estimates:
probability of success 
                     1