2SLS에서 1 단계의 기능적 형태가 왜 중요하지 않습니까?

발표에서 오늘 발표자는 위의 주장을했습니다. 그는 1 단계가 잘못 지정 되더라도 2 단계의 계수 추정치는 여전히 유효 할 것이라고 말했다. 저 학년생으로서 나는 설명을 요구할 수 없었으므로 지금 당신의 도움을 간청했습니다!

econometrics 2sls

— 하이젠 베르크
소스

내가 아는 유일한 것은 즉, 첫 번째 단계의 예상 값이 두 번째 단계의 오류 항과 관련이 없다는 것입니다. 첫 번째 단계 계수는 단위 간격 등의 외부에서 바이어스되거나 예측을 산출 할 수 있지만, 이는 내생 변수의 예측 값과 두 번째 단계의 오류 항 사이의 상관 관계를 유도하지 않습니다. 나는 이것에 대한 증거를 본 적이 없지만 Imbens와 같은이 라인을 따라 설명을 보았습니다.

\hat{x}

$\hat{x}$

— coffeinjunky

당신의 x가 더미라면 동의합니다. 당신의 x가 연속적이라면, 나는 회의적입니다 (증거는 보지 못했지만). 일반적으로 사람들이 편견에 대해 이야기 할 때 시작점은 선형 모델이 유효하다고 가정합니다. 일반적으로 그들은 에서 를 얻으려고합니다 . 그러나 가 가비지 모델 인 경우 는 사용자가 생각하는 질문에 대답하지 않습니다. (배포 형식이 아닌 기능적 형식에 대해서만 이야기하고 있습니다)

E [\hat{β}] = β

$E[\hat\beta] = \beta$

y = X^{'} β

$y = X'\beta$

y = X^{'} β

$y = X'\beta$

β

$\beta$

— generic_user

OLS는 평균적으로 편향되어 있지 않기 때문입니다. 그것이 극도로 부정확하지 않다면 (실제로) 기능적인 형태가 무엇인지는 중요하지 않습니다.

그러나 기능적 형태가 좋지 않으면 부정확성이 발생할 수 있습니다 (수렴 속도가 느려짐).

기능적 형태를 잘못 선택하면 가변 바이어스가 생략 될 수 없습니다. 변수 생략 만.

f (x) 대신 g (x)를 사용하면 기능이 제대로 작동하지 않습니다. g (x, y) 대신 g (x)를 사용하는 것은 생략 된 변수입니다.

— 회귀
소스

잘못된 기능 형태로 인해 가변 바이어스가 생략 될 수 있습니다.

— Heisenberg

그래서 진정한 DGP가있는 경우 및 , 그리고 우리는 단지 포함 . 이것은 답변에서 기능이 좋지 않은 것으로 간주됩니까? 나에게 이것은 잘못된 기능적 형태와 생략 된 변수 바이어스로 간주됩니다.

x

$x$

x^{2}

$x^2$

x

$x$

— Heisenberg