페어링 된 관측 값을 사용하여 Wilcoxon Rank-Sum Test와 Wilcoxon Signed-Rank Test의 이론적 차이점이 무엇인지 궁금했습니다. Wilcoxon Rank-Sum Test는 두 개의 서로 다른 샘플에서 서로 다른 양의 관측을 허용하는 반면, 짝을 이룬 샘플에 대한 Signed-Rank 테스트는 허용하지 않지만 내 의견으로는 동일하게 테스트하는 것 같습니다. 누군가 Wilcoxon Rank-Sum Test를 사용해야 할 때와 쌍으로 된 관측 값을 사용하여 Wilcoxon Signed-Rank Test를 사용해야 할 때 더 많은 배경 / 이론적 정보를 제공 할 수 있습니까?
답변:
데이터가 쌍을 이루는 경우 부호있는 순위 테스트를 사용해야합니다 .
페어링에 대한 많은 정의를 찾을 수 있지만 기준은 쌍을 이루는 값이 적어도 어느 정도 긍정적으로 의존하는 반면, 짝을 이루지 않은 값은 의존하지 않는 것입니다. 의존성 페어링은 동일한 단위 (반복 된 측정)에서 관찰되기 때문에 종종 발생하지만, 어떤 방식 으로든 동일한 경향을 보이는 (같은 종류의 것을 측정하는 동안) 동일한 단위에있을 필요는 없습니다. '페어링 됨'으로 간주됩니다.
데이터가 페어링 되지 않은 경우 순위 합계 테스트를 사용해야합니다 .
그것이 기본적으로 전부입니다.
이 같다고 해서 데이터가 페어링 된 것은 아니며, n 이 다르다는 것은 페어링이 없다는 것을 의미하지는 않습니다 (몇몇 쌍이 어떤 이유로 관측을 잃었을 수도 있습니다). 페어링은 샘플링 된 내용을 고려하여 이루어집니다.
데이터가 쌍을 이룰 때 쌍으로 된 테스트를 사용하면 일반적으로 관심있는 변경 사항을 감지 할 수있는 더 많은 힘을 얻을 수 있습니다. 연관성이 강한 의존성을 유발하는 경우 전력의 이득이 상당 할 수 있습니다.
* 구체적으로 말하지만, 효과 크기가 페어 차이의 일반적인 크기에 비해 크지 만 페어 차이없는 차이의 일반적인 크기에 비해 작 으면 약간의 느슨하게 말하면 매우 작은 샘플 크기이지만 훨씬 더 큰 샘플 크기에서만 짝을 이루지 않은 테스트를합니다.
그러나 데이터가 페어링되지 않은 경우 데이터를 페어링 된 것으로 처리하는 것이 (적어도 약간) 비생산적 일 수 있습니다. 즉, 전력 손실에 따른 비용은 여러 상황에서 매우 작을 수 있습니다.이 질문에 대한 응답으로 수행 한 전력 연구는 전형적인 작은 샘플 상황에서 평균 전력 손실을 나타냅니다 (주문 n의 경우). 유의 수준의 차이를 조정 한 후, 각 샘플에서 10 내지 30의 10)은 놀라 울 정도로 작을 수있다.
[어떻게 든 데이터가 페어링되어 있는지 여부를 확실하지 않은 경우 페어링되지 않은 데이터를 페어링 된 것으로 취급하는 손실은 일반적으로 비교적 작지만, 페어링 된 경우 이득이 상당 할 수 있습니다. 이것은 당신이 정말로 모른다면, 테이블에서 같은 행에있는 값과 같이 짝을 이루고 있다고 가정하고 쌍을 이루는 것을 알아내는 방법을 가지고 있다는 것을 제안합니다. 실제로 행동하는 것이 합리적 일 수 있습니다 데이터가 안전한 것으로 연결되어있는 것처럼 보일 수 있습니다. 일부 사람들은 그 일을하면서 상당히 운동을하는 경향이 있습니다.]
나는 연구원이 아니지만 통계 전공입니다. 먼저 Wilcoxon Signed Rank Sum Test (WSRST)의 요구 사항을 레이아웃합니다.
[WSRST에 대한 다른 요구 사항이 있지만 나열된 두 요구 사항은 두 테스트를 구별하기에 충분합니다]
이제 Wilcoxon Rank Sum Test (WRST)