모형 우도가 null보다 유의하게 높지 않은 경우 (GAM) 회귀 계수의 의의

R 패키지 gamlss를 사용 하고 데이터가 0으로 증가하는 베타 분포를 가정 하고 GAM 기반 회귀 분석을 실행 중 입니다. 내 모델에는 단일 설명 변수 만 있으므로 기본적으로 다음과 같습니다 mymodel = gamlss(response ~ input, family=BEZI).

알고리즘은 설명 변수가 평균 ( )에 미치는 영향 대한 계수 와 대한 관련 p- 값을 제공합니다 .$k$$\mu$$k(\text{input})=0$

Mu link function:  logit                                               
Mu Coefficients:                                                      
              Estimate  Std. Error  t value   Pr(>|t|)                  
(Intercept)  -2.58051     0.03766  -68.521  0.000e+00                  
input        -0.09134     0.01683   -5.428  6.118e-08

위의 예에서 볼 수 있듯이 k (\ text {input}) = 0 의 가설은 $k(\text{input})=0$높은 신뢰도로 거부됩니다.

그런 다음 null 모델을 실행하고 null = gamlss(response ~ 1, family=BEZI)우도 비 검정을 사용하여 우도를 비교합니다.

p=1-pchisq(-2*(logLik(null)[1]-logLik(mymodel)[1]), df(mymodel)-df(null)).

많은 경우에, 입력시 계수가 (위와 같이) 매우 중요하다고보고 된 경우에도 p> 0.05를 얻습니다 $p>0.05$. 나는 이것이 선형이나 로지스틱 회귀에 대한 경험에서 결코 일어나지 않았다는 사실을 발견했다.

내 질문은 :이 경우 응답과 입력 간의 종속성을 여전히 신뢰할 수 있습니까?

이것이 GAM과 관련이있는 즉각적인 이유는 없습니다. 사실 같은 것에 대해 두 가지 테스트를 사용하고 있습니다. 통계에는 절대적인 확실성이 없기 때문에 하나는 중요한 결과를 제공하고 다른 하나는 그렇지 않을 가능성이 매우 높습니다.

아마도 두 테스트 중 하나는 단순히 더 강력하지만 (어쩌면 더 많은 가정에 의존 할 수도 있음), 또는 하나의 중요한 하나는 20 형 I 형 오류 일 수 있습니다.

좋은 예는 표본이 동일한 분포에서 나왔는지 여부에 대한 검정입니다. 매우 모수 적 검정이 있습니다 (T- 검정은이를 위해 사용할 수있는 것입니다. 평균이 다르면 분포도 마찬가지 임). 하나 : 파라 메트릭은 중요한 결과를 제공하지만 비 파라 메트릭은 그렇지 않을 수 있습니다. 마지막으로, 데이터 (I 입력) 단순히 특별한이기 때문에, 또는 비모수 테스트의 차이를 데리러의 샘플 크기가 충분하지 않기 때문에, 또는 파라 메트릭 테스트의 가정이, 거짓이기 때문에이 될 수 있기 때문에 측면 의 다른 테스트로 확인한 테스트 (다른 ​​분포)는 실제로 다릅니다 (다른 차이는 <-> "보다 높음"을 의미합니다).

하나의 테스트 결과에 중요한 결과가 표시되고 다른 테스트 결과가 약간 중요하지 않은 경우 너무 걱정하지 않아도됩니다.