“엄격히 긍정적 인 분포”란 무엇입니까?

저는 Judea Pearl의 "Causality"(제 2 판)와 1.1.5 섹션의 조건부 독립성 및 Graphoids를 읽고 있습니다.

다음은 조건부 독립 관계 (X_ || _Y | Z)에 의해 충족되는 속성의 (부분) 목록입니다.

• 대칭 : (X_ || _ Y | Z) ==> (Y_ || _X | Z).
• 분해 : (X_ || _ YW | Z) ==> (X_ || _Y | Z).
• 약한 결합 : (X_ || _ YW | Z) ==> (X_ || _Y | ZW).
• 수축 : (X_ || _ Y | Z) & (X_ || _ W | ZY) ==> (X_ || _ YW | Z).
• 교차로 : (X_ || _W | ZY) 및 (X_ || _ Y | ZW) (X_ || _ YW | Z).

(교차점은 엄격하게 양의 확률 분포에 유효합니다 .)

(공식에서 앞서 주어진 공식 (1.28) : [(X_ || _ Y | Z) iff P (X | Y, Z) = P (X | Z))

그러나 일반적인 용어로 "엄격히 긍정적 인 분포"란 무엇이며, "엄격하게 긍정적 인 분포"를 구별하는 것은 엄격하게 긍정적이지 않은 분포입니까?

엄격하게 양의 분포 는 모든 대해 을 갖습니다 . 이것은 음이 아닌 분포 과 다릅니다. 여기서 입니다.$D_{sp}$$D_{sp}(x)>0$$x$$D_{nn}$$D_{nn}(x) \geq 0$

볼 베어링 집단에서 각 볼 베어링의 질량은 질량이 0 인 것이 볼 베어링이 될 수 없기 때문에 엄격하게 양수입니다.

상태 공간에 대한 양의 확률 분포는 단순히 모든 상태가 가능함을 의미합니다. 즉, 상태가 0 일 확률은 없습니다. 모든 상태의 확률은 0보다 큽니다. "엄격히 양수"는 0보다 큰 것을 의미합니다.

엄격하게 긍정적이라고해서 어떤 상태의 확률이 부정적 일 수 있음을 의미하지는 않습니다. 음의 확률과 같은 것은 없습니다.

(FKG 불평등에 관한 Richard Holley의 오래된 논문의 제공) 행동에서 엄격하게 긍정적 인 확률 분포의 정의를 설명하는 예로서, $\Lambda$유한 고정 세트입니다. 우리가 가지고 있다고 상상해보십시오$\Gamma$의 하위 집합 격자의 하위 격자입니다. $\Lambda$. 그럼 우리 보자$\mu$ 유한 한 분포 된 격자에 대해 엄격하게 양의 확률 분포가 됨 $\Gamma$. 에 대한$\mu$ 엄격하게 긍정적 인 $\mu(A)>0$ 모든 $A\in\Gamma$ 과 $\sum_{A\in\Gamma}\mu(A)=1$