Monte Carlo 시뮬레이션 추정의 정밀도 찾기

배경

나는 일련의 모델의 출력을 결합한 Monte Carlo 시뮬레이션을 설계하고 있으며 시뮬레이션을 통해 시뮬레이션 결과의 확률과 확률 추정의 정확성에 대한 합리적인 주장을 할 수 있기를 바랍니다.

시뮬레이션은 특정 커뮤니티에서 배심원이 특정 피고에게 유죄 판결을받을 가능성을 발견 할 것입니다. 시뮬레이션 단계는 다음과 같습니다.

1. 기존 데이터를 사용하여 인구 통계 학적 예측 변수에 대한“주최자 우선 투표 투표”를 회귀 하여 로지스틱 확률 모델 ( M )을 생성합니다 .

2. Monte Carlo 방법을 사용하여 1,000 버전의 M (즉, 모델 매개 변수에 대한 1000 버전의 계수) 을 시뮬레이션하십시오 .

3. 모델의 1,000 버전 ( M _i ) 중 하나를 선택하십시오 .

4. 지정된 인구 통계 학적 특성 분포를 가진 개인 의 "커뮤니티"( C ) 에서 12 명의 "주니어"1,000 세트를 무작위로 선택하여 1,000 심사

5. M _i를 사용하여 각 배심원에 대한 첫 번째 유죄 투표권 확률을 결정적으로 계산하십시오 .

6. 각 "심사원"의 가능한 투표를 결정된 투표로 렌더합니다 (0-1 사이에서 무작위로 선택된 값보다 큰지 아닌지에 따라).

7. 첫 번째 투표에서 유죄 판결을 내리는 배심원의 비율에 따라 배심원이 유죄 판결을 내릴 확률의 모델 (실증적 데이터에서 도출)을 사용하여 각 "심사원" "최종 투표"를 결정합니다.

8. 1000 배심원에 대한 유죄 평결의 비율을 저장하십시오 ( PG _i ).

9. 1,000 개의 시뮬레이션 된 M 버전 각각에 대해 3-8 단계를 반복하십시오 .

10. PG 의 평균값을 계산하고 C 에서 유죄 판결 확률의 포인트 추정치로보고하십시오  .

11. PG에 대한 2.5 및 97.5 백분위 수 값을 식별하고 0.95 신뢰 구간으로보고하십시오.

저는 현재 확률 분포 ( C의 인구 통계적 특성 또는 M 버전) 에서 1,000 개의 무작위 추첨이 해당 분포를 채울 것이라는 이론에 따라 1,000 명의 배심원과 1,000 명의 배심원을 사용하고 있습니다.

질문

이를 통해 견적의 정확성을 정확하게 결정할 수 있습니까? 그렇다면 C 의 확률 분포 를 다루기 위해 각 PG _i 계산 에 대해 배심원이 몇 명이나 있어야합니까 (따라서 선택 편견을 피하십시오). 1,000 미만을 사용할 수 있습니까?

도움을 주셔서 대단히 감사합니다!

Monte Carlo의 우수성에 대한 하나의 일반적인 "우주"기준이 있습니다.

하나의 M을 고수하고 PG가 배심원 수와 어떻게 동작하는지 확인하십시오-수렴해야하므로 합리적인 (응용 프로그램에 대해) 유효 숫자의 숫자를 가질 수있는 많은 반복이 표시됩니다. 다른 Ms에 대해서도이 벤치 마크를 반복하여 M 선택에 운이 없는지 확인한 다음 전체 시뮬레이션을 진행하십시오.

여기서 문제는 몬테 카를로 시뮬레이션을 사용하지 않고 모델이 너무 복잡해 보이는지 여부입니다.

모델이 모두 비교적 단순하면 모델을 여러 번 다시 실행하지 않고도 conventioanl 통계를 통해 모델을보고 질문에 대한 솔루션을 도출 할 수 있어야합니다. 이것은 약간의 단순화이지만, 모든 모델이 정규 분포를 기반으로 점을 생성하는 경우 원하는 답을 쉽게 도출 할 수 있습니다. 물론, 모형이이 모델이라면 Monte Carlo 시뮬레이션을 수행 할 필요가 없습니다.

문제가 복잡하고 더 기본적인 것으로 분해 할 수 없다면 Monte-Carlo가 올바른 모델 유형이지만 모델을 실행하지 않고 신뢰 한계를 정의하는 방법은 없다고 생각합니다. 결국 설명 된 신뢰 한계 유형을 얻으려면 모형이 여러 번 실행되어야하고 확률 분포는 결과에 적합해야하고 거기에서 신뢰 한계를 정의 할 수 있습니다. Monte-Carlo 시뮬레이션의 문제점 중 하나는 모델이 중간 범위의 분포에 대해 우수하고 정기적 인 답변을 제공하지만 꼬리는 종종 훨씬 더 가변적 인 결과를 제공하므로 결과적으로 2.5 %에서 출력의 모양을 정의하기 위해 더 많은 런을 의미합니다. 97.5 % 백분위 수.