비중 심성 매개 변수-무엇이며, 무엇을하며, 제안 된 값은 무엇입니까?

특히 표본 크기 결정 및 통계 검정력 분석과 관련하여 통계 지식을 정리하려고했습니다. 그러나 읽을수록 더 많이 읽을 필요가있는 것 같습니다.

어쨌든 나는 필요한 모든 것을하는 것처럼 보이는 G * Power 라는 도구를 찾았 지만 Noncentrality Parameter를 이해하는 데 문제가 있습니다.

Wikipedia 등에 대한 정보가 불완전하거나 잘 이해하지 못하고 있습니다.

그것이 도움이된다면 일련의 두 개의 꼬리가 달린 z 테스트를 수행하고 있습니다.

ps이 질문에 더 나은 태그를 추가 할 수 있습니까?

power-analysis power non-central

— 깊은 끝
소스

검정력 계산에서는 검정 통계량의 샘플링 분포가 귀무 가설 아래에 있을지에 대한 지식을 사용하여 검정을 교정합니다. 일반적으로 또는 정규 분포를 따릅니다 . 이를 통해 "임계 값"을 계산할 수 있습니다.이를 초과하는 값은 널이 참인 경우 예상되는 값과 너무 일치하지 않는 것으로 간주됩니다. $\chi^2$

통계 검정 의 검정력 은 대립 가설 하에서 데이터 생성 프로세스에 대한 확률 모델을 지정하고 동일한 검정 통계량에 대한 샘플링 분포를 계산하여 계산됩니다. 이것은 이제 다른 분포를 취합니다.

널 아래에 분포 가있는 테스트 통계의 경우 사용자가 작성하는 대안 하에서 비 중앙 분포를 사용합니다. 이들은 매우 복잡한 분포이지만 표준 소프트웨어는 밀도, 분포 및 Quantile을 쉽게 계산할 수 있습니다. 요령은 표준 밀도와 푸 아송 밀도 의 컨볼 루션이라는 것 입니다. R에서 , 그리고 기능은 모든 옵션이 기본, 0함으로써, 인수를. $\chi^2$ $\chi^2$ $\chi^2$ dchisqpchisqrchisqncp

검정 통계량에 귀무 가설 하에서 표준 정규 분포가있는 경우 대안에 따라 0이 아닌 평균 정규 분포가됩니다. 여기서 그 의미는 비중 심성 매개 변수입니다. 등분 산 가정 하에서 t- 검정의 경우 평균은 다음과 같습니다.

δ = \frac{μ_{1} - μ_{2}}{σ_{p o o l e d} / \sqrt{n}}

$\delta = \frac{\mu_1 -\mu_2}{\sigma_{pooled}/\sqrt{n}}$

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

두 경우 모두 대립 가설에 따라 생성 된 데이터에는 비 중심 모수 ( )가 포함 된 일부 비 중심 분포에 따른 테스트 통계가 있습니다 . 다른 데이터 생성 파라미터 종종 알려지지 종종 복잡한 함수이다. $\delta$ $\delta$

— AdamO
소스

귀무 가설이 참인 경우 무작위 샘플링이 정규 분포 평균으로 이어지는 이유를 알 수 있습니다 (검은 선). 그러나 웹은 나 대안에 따라 분포의 설명을 충돌 주신 (즉, 때 서로 다른 것으로 간주됩니다 ) - 당신에도 (레드 라인) 만 정상입니다 예를 들어, real-statistics.com을 보여 주었다 비뚤어지게합니다 (페이지 아래쪽의 이미지 참조). 분명히, 나는 트릭을 놓쳤다. 나를 위해 정리해 줄 수 있습니까?

μ_{2}

$\mu_2$

μ_{1}

$\mu_1$

— Ben

@ben 나는 중심이 아닌 T를 그리지 않았고, 통계 테스트 (빨간색 영역, 음영 처리)의 힘을 그렸습니다. 비 중앙 카이-제곱 분포는 전력 계산을 수행 할 때 해당 영역을 설명합니다.

— AdamO