첫 번째 단계는 프로 빗이고 두 번째 단계는 OLS 인 2 단계 IV 회귀 분석을 실행할 수 있다고 들었습니다. 첫 번째 단계는 프로 빗이지만 두 번째 단계는 프로 빗 / 포아송 모델 인 경우 2SLS를 사용할 수 있습니까?
첫 번째 단계는 프로 빗이고 두 번째 단계는 OLS 인 2 단계 IV 회귀 분석을 실행할 수 있다고 들었습니다. 첫 번째 단계는 프로 빗이지만 두 번째 단계는 프로 빗 / 포아송 모델 인 경우 2SLS를 사용할 수 있습니까?
답변:
제안 된 내용을 금지 된 회귀라고하며 일반적으로 관심 관계를 일관되게 추정하지는 않습니다. 금지 된 회귀는 실제로 거의 유지되지 않는 매우 제한적인 가정 하에서 만 일관된 추정치를 생성합니다 (예 : Wooldridge (2010) "패널 단면 데이터의 계량 분석", 265-268 페이지 참조).
문제는 조건부 기대 연산자 나 선형 투영이 비선형 기능을 수행하지 않는다는 것입니다. 이러한 이유로 첫 번째 단계의 OLS 회귀 만 잔차와 상관없는 적합 값을 생성하도록 보장됩니다. 이에 대한 증명은 Greene (2008) "경제 분석"에서 찾을 수 있으며보다 자세한 (그러나 더 기술적 인) 증명을 원하면 Jean-Louis Arcand 의 노트 를 참조하십시오. 47 내지 52.
금지 된 회귀에서와 같은 이유로 프로 빗으로 2SLS를 흉내내는이 명백한 2 단계 절차는 일관된 추정치를 생성하지 않습니다. 이는 기대와 선형 투영이 비선형 함수를 통해 전달되지 않기 때문입니다. 594 페이지의 15.7.3 절에있는 Wooldridge (2010)에 이에 대한 자세한 설명이 나와 있습니다. 또한 이진 내생 변수를 사용하여 프로 빗 모델을 추정하는 올바른 절차에 대해서도 설명합니다. 올바른 접근 방식은 최대한의 가능성을 사용하는 것이지만 손으로 직접 수행하는 것은 쉽지 않습니다. 따라서 미리 준비된 패키지가 포함 된 일부 통계 소프트웨어에 액세스 할 수있는 것이 좋습니다. 예를 들어 Stata 명령은 다음과 같습니다 ivprobit( 최대 가능성 접근 방법도 설명하는이 명령에 대한 Stata 매뉴얼 참조 ).
도구 변수가있는 프로 빗 이론에 대한 참조가 필요한 경우 예를 들어 다음을 참조하십시오.
마지막으로, 첫 번째 단계와 두 번째 단계에서 서로 다른 추정 방법을 결합하는 것은 그 사용을 정당화하는 이론적 근거가 없다면 어렵다. 그러나 이것이 가능하지 않다는 것은 아닙니다. 예를 들어, Adams et al. (2009) 는 금지 된 회귀 문제에 빠지지 않고 probit "1 단계"및 OLS 2 단계를 갖는 3 단계 절차를 사용합니다. 그들의 일반적인 접근 방식은 다음과 같습니다.
Stabitlist의 사용자가 Tobit 1 단계 및 Poisson 2 단계를 사용하고자하는 유사한 절차를 사용했습니다 ( 여기 참조 ). 추정 문제에 대해서도 동일한 수정이 가능해야합니다.
보다 자세한 (그러나 더 기술적 인) 증거를 원한다면 Jean-Louis Arcand의 노트를 참조하십시오. 47 내지 52.
이것은 사실이 아닌 것 같습니다. Arcand 토론은 기능적 형태에 관한 것이 아닙니다. 대신, 이는 1 단계 대 2 단계 모델에 다른 공변량 세트를 포함하는 것에 관한 것입니다. 다시 말해서, 정확한 2SLS 절차는 1 단계 축소 된 형태로 구조 방정식에 나타나는 모든 외인 공변량을 포함합니다. 금지 된 회귀는 일부 또는 전부를 제거하는 것을 포함합니다.”
원래 질문으로 돌아가서 첫 번째 단계에는 OLS를 사용하고 두 번째 단계에는 프로 빗을 사용하는 것이 좋습니다. 이것은 기술적으로 편향 될 수 있지만, 비 IV 방식보다 편향이 적을 것입니다 (좋은 장비가 있다고 가정).