두 장치의 정밀도를 비교하기위한 통계 테스트

저는 마취 된 환자에서 체온을 정확히 37 도로 유지하도록 설계된 두 개의 온도 조절 장치를 비교하고 있습니다. 이 장치는 두 그룹을 형성하는 500 명의 환자에게 장착되었습니다. 그룹 A (400 명의 환자)-장치 1, 그룹 B (100 명의 환자)-장치 2. 각 환자는 36 시간 동안 1 시간마다 한 번씩 온도를 측정하여 두 그룹에 걸쳐 18000 개의 데이터 포인트를 제공했습니다. 36 시간 동안 환자의 체온을 더 정확하게 조절하는 장치를 결정해야합니다. 각 시점의 중앙값과 사 분위수 막대를 결합하는 선 그래프를 작성했으며 시각적으로 차이가있는 것 같습니다. 통계적 차이를 입증하기 위해 데이터를 어떻게 분석해야합니까?

$^\text{o}$

이러한 종류의 메트릭을 공식화 할 때는 원하는 온도에서 벗어난 온도에 불이익을주는 "벌점 기능"을 암시 적으로 채택하고 있습니다. 한 가지 옵션은 원하는 온도 주변의 낮은 분산으로 "정밀도"를 측정하는 것입니다 (이를 분산 계산의 고정 평균으로 처리). 분산은 제곱 오차에 의해 불이익을 받으므로 높은 편차에 대해 합리적인 불이익을줍니다. 또 다른 옵션은 더 많은 벌칙을 부과하는 것입니다 (예 : 큐브 오류). 다른 옵션은 각 장치가 의료 적으로 안전한 온도 범위를 벗어난 환자의 시간을 간단히 측정하는 것입니다. 어쨌든, 당신이 선택한 것은 원하는 온도와의 편차의 위험을 반영해야합니다.

"정확도"의 메트릭을 구성하는 것이 무엇인지 결정한 후에는 사용중인 정밀도를 측정 할 수있는 더 넓은 의미로 공식화 된 "이분산성 테스트"를 구성하게됩니다. 자동 상관 조정에 대한 whuber의 의견에 동의하지 않습니다. 그것은 손실의 공식에 달려 있습니다. 결국, 장기간 고온 범위에 머무르는 것이 가장 위험한 것일 수 있으므로 자동 상관을 고려하여 다시 조정하면 끝날 수 있습니다 매우 위험한 결과에 충분히 불이익을주지 않습니다.

이것은 동질성 검사입니다. 그리고 이것은 시계열이므로 F- 테스트가 아닌 Breusch-Pagan 테스트 가 적합합니다 . 이 테스트는 두 장치 간의 정밀도 평등 문제에 대해서만 답합니다. 정밀도 수준은 분산을 생각하는 또 다른 방법입니다.

[편집 : 시간 의존성을 고려하여 테스트를 올바른 것으로 변경]

장치가 37C 온도를 얼마나 잘 유지하는지에 관심이 있다면 다음 중 하나를 수행하십시오.

1. 각 사람이 제공 한 모든 데이터를 그대로 또는
2. 각 개인의 36 번의 시도를 사용하여 37C에서 1 인당 평균 편차를 추정하십시오.

데이터는 자연스럽게 반복 된 측정 처리에 적합합니다. 사람 내 시험을 군집으로 처리하면 장치의 효과에 대한 잘못된 추정 신뢰 구간의 가능성이 줄어 듭니다. 또한 시간이 지남에 따라 온도를 유지하는 것이 좋은지 확인하기 위해 두 장치간에 시간 효과를 테스트하거나 장치와의 상호 작용으로 테스트 할 수 있습니다. 이 모든 것을 시각화 할 수있는 방법을 찾는 것이 중요하며 한 방법이 다른 방법을 제안 할 수 있습니다. 다음과 같은 내용이 있습니다.

library(dplyr)
library(lme4)

set.seed(42)
id <- rep(1:500, each=36)
time <- rep(1:36,500)
temp <- c(rnorm(36*400, 38,0.5), rnorm(36*100,37.25,0.5))
temp <- temp + 1/time

prox_37 <- temp - 37
group <- c(rep("A",36*400), rep("B",36*100))
graph_t <- ifelse(group=="A", time-0.25, time+0.25)
df <- data.frame(id,time,temp,prox_37,group, graph_t)

id_means <- group_by(df, id) %>% summarize(mean_37 = mean(prox_37))
id_means$group <- c(rep("A",400), rep("B",100))

boxplot(id_means$mean_37 ~ id_means$group)

plot(graph_t, prox_37, col=as.factor(group))
loess_fit <- loess(prox_37 ~ time, data = df)
lines(c(1:36), predict(loess_fit, newdata= c(1:36)) , col = "blue")

summary(t.test(mean_37 ~group, data=id_means))

model1 <- glm(prox_37 ~ as.factor(group), family = "gaussian", data=df)
model2 <- lmer(prox_37 ~ as.factor(group) + (1 | id), data=df)
model3 <- lmer(prox_37 ~ as.factor(group) + time + (1 | id), data=df)
model4 <- lmer(prox_37 ~ as.factor(group) + time + time*as.factor(group) + (1 | id), data=df)

AIC(model1)
summary(model2)
summary(model3)
summary(model4)