프로파일 가능성을 기반으로 신뢰 구간 구성

기초 통계 과정에서 "큰"표본 크기에 대한 점근 적 정규성 을 기반 으로 모집단 평균 와 같은 95 % 신뢰 구간을 구성하는 방법을 배웠습니다 . 리샘플링 방법 (예 : 부트 스트랩) 외에도 "프로필 가능성"을 기반으로하는 다른 접근 방법이 있습니다. 누군가이 방법을 설명 할 수 있습니까? $\mu$

어떤 상황에서 점근 적 정상 성 및 프로파일 가능성을 기반으로 구성된 95 % CI가 비슷한가? 이 주제에 대한 참조를 찾을 수 없습니다. 제안 된 참조가 있습니까? 왜 더 널리 사용되지 않습니까?

confidence-interval profile-likelihood

— 아메바의 말에 따르면 복원 모니카
소스

일반적으로 표준 오차에 따른 신뢰 구간은 추정기의 정규성 가정에 크게 좌우됩니다. "프로필 가능성 신뢰 구간"은 대안을 제공합니다.

이것에 대한 문서를 찾을 수 있다고 확신합니다. 예를 들어, 여기 및 여기 에서의 참조.

다음은 간단한 개요입니다.

데이터가 와 의 두 매개 변수 ( 와 )에 의존한다고 가정하자 . 여기서 는 관심 대상이고 는 방해 매개 변수이다. $\theta$ $\delta$ $\theta$ $\delta$

프로파일의 우도 에 의해 정의되며 $\theta$

$L_p(\theta) = \max_{\delta} L(\theta, \delta)$

여기서 는 '완전한 가능성'입니다. 는 프로파일 링되었으므로 더 이상 의존하지 않습니다 . $L(\theta, \delta)$ $L_p(\theta)$ $\delta$

귀무 가설을 하고 우도 비 통계량을 $H_0 : \theta = \theta_0$

$LR = 2 (\log L_p(\hat{\theta}) - \log L_p(\theta_0))$

여기서 는 프로파일 가능성 를 최대화하는 값입니다 . $\hat{\theta}$ $\theta$ $L_p(\theta)$

대한 "프로필 가능성 신뢰 구간" 은 검정이 중요하지 않은 값으로 구성됩니다 . $\theta$ $\theta_0$

— 옥람
소스

@ ocram- 설명해 주셔서 감사합니다. 이 방법에는 집중 계산이 필요하여 프로파일 가능성을 최대화하는 것 같습니다. 추정기가 정상적으로 분포되지 않은 경우 단순히 부트 스트랩 방법에 의지하지 않는 이유가 궁금합니다.

부트 스트랩은 또한 점근 법이며 집중적 인 계산 자체이므로 집중적 인 계산을 피하려는 경우 자연스러운 대답은 아닙니다.

— kjetil b halvorsen

점근 표준 표준을 기반으로 한 프로파일 신뢰 구간의 커버리지 확률이 커버리지 확률보다 크다는 것을 말씀해 주시겠습니까?

— 시간

@ time : 모르겠다 ... 점근 표준 정규 분포가 유효한지 여부에 달려 있다고 생각합니다. 작은 시뮬레이션 연구는 통찰력을 얻기 위해 쉽게 배치 할 수 있어야합니다.

— ocram