무 방향 그래프에서는 다항식이지만 무 방향 그래프에서는 다항식 인 그래프 문제

유 방향 그래프의 NPC로 알려져 있지만 무향 그래프의 다항식 알고리즘이있는 문제를 찾고 있습니다.

나는 다른 방향에 관한 질문을 여기에서 “지시되지 않은”변형보다 더 쉬운“지시 된”문제로 보았지만, 지시 된 측면에서 경도를 찾고 있습니다.

예를 들어 피드백 에지 세트 는 방향이 지정되지 않은 그래프에서는 해결할 수 있지만 방향이 다항식 인 경우 NPC로 알려져 있습니다.

어떤 다른 자연 문제가 같은 성질을 가지고 있습니까?

$(s_1,t_1)$$(s_2,t_2)$$s_1$$t_1$$s_2$$t_2$

$NP$

Path Coloring 문제에서는 트리 T와 해당 트리의 경로 모음이 제공됩니다 (T는 통신 네트워크이고 경로는 통신 요청이라는 아이디어). 가장자리를 공유하는 두 개의 경로가 고유 한 색상을 갖도록 최소 수의 색상으로 경로의 색상을 지정하려고합니다.

이 문제는 T가 경계도 비 방향 트리 인 경우 다항식 시간으로 해결할 수있는 것으로 알려져 있습니다. 그러나 T가 이진 이진 트리이면 NP- 완료됩니다. 두 결과 모두 아래 논문에 나와 있다고 생각합니다.

[1] T. Erlebach와 K. Jansen. "경로 채색 및 통화 예약의 복잡성". 이론적 컴퓨터 과학, 255 (1-2) : 33–50, 2001.

내가 실수하지 않으면 Steiner 트리에 대한 상수 요인 근사를 얻는 것은 지시 그래프에서는 NP-hard이지만 지시되지 않은 그래프에서는 P-time입니다.