PSPACE- 완전성이 근사 경도를 의미합니까?

다른 cstheorySE 게시물 의 의견에서 PSPACE-completeness는 APX-hardness를 의미한다고 언급되어 있습니다. 누구든지 그것에 대한 참조를 설명 / 공유 할 수 있습니까?

이것이 "꽉"입니까? (즉, 최적화 문제가 폴리 시간에서 일정한 요인 근사치를 허용하는 PSPACE- 완전 문제가 있습니까?)

어떤 수준의 PH에 대한 완성도는 어떻습니까? 근사 경도를 의미합니까?

— RB
소스

— Saeed

이 백서는 PSPACE-complete 문제에 대한 PTAS 결과를 제공하는 것으로 보입니다 : cs.albany.edu/~madhav/pubs.d/stoc94.ps

— Sasho Nikolov

어, 그건 나쁜 의견이었습니다. 아이디어는 휴리스틱 추측을하는 것이 었으므로 사실의 진술로 발견되면 유감입니다! 하나는 의사 결정 문제의 클래스이고 다른 하나는 함수 문제의 클래스이므로 명령문이 잘 정의되지 않았습니다. 추론은 다항식 공간을 정확하게 사용하여 APX의 문제에 대답 할 수 있다고 생각합니다. 그러나 연결을 공식화하려면 약간의 노력이 필요하며 내가 아는 공식 결과는 언급하지 않았습니다.

— usul

두 가지 아이디어는 다소 뚜렷한 것 같습니다. 아마도, 목적 함수 가장 문제가 수정 될 수 여기서 상부 숫자의에 결합 된 가능한 솔루션을 취할 수있다. 는 여전히 처럼 정확하게 계산하기는 어렵지만 실현 가능한 솔루션이있을 때 사소하게 (또는 심지어 ) 근사 알고리즘을 갖습니다 . 이 인수는 PSPACE-complete보다 "더 딱딱한"클래스에도 적용되어야합니다.

f (x)

$f(x)$

\hat{f} (x) = f (x) + n k

$\hat{f}(x) = f(x) + nk$

k

$k$

f

$f$

\hat{f}

$\hat{f}$

f

$f$

(1 - ϵ)

$(1-\epsilon)$

(1 - 1 / n)

$(1-1/n)$

— Yonatan N

올바르게 기억한다면 APX는 NP 최적화 문제에 대해서만 정의 되었습니까? 즉, APX NP 최적화. 우리가 PSPACE-Complete에 관해 이야기 할 때, 우리는 정의의 영역을 넘어서지 않습니까?

\subseteq

$\subseteq$

— Stupid_Guy

아직 답이 없기 때문에, 나는 나의 의견을 대답으로 바꾼다 (Marathe et al.). 그들의 ICALP93 논문 에서 PSPACE가 완전하지만 일부 요인 근사치를 인정하는 몇 가지 문제를 정의했으며, 또한 일부 근사치 결과도 제공합니다. 이 특정 질문에 대해 MAX3SAT를 고려하십시오. 해당 SAT 그래프가 논문에 정의 된 계층 구조를 갖더라도 해당 결정 문제는 PSPACE- 완료이지만이 문제는 계층 구조에서 2 근사 보증 알고리즘을 갖습니다.

— 사이드
소스