게임에 대한 초현실적 숫자의 구현

초현실적 인 숫자의 Conway에 의해 아주 멋진 건축이 있습니다. 그것들은 실수와 서 수가 모두 포함 된 "숫자"이며, 완전히 순서가 정해지고, 필드의 모든 속성을 갖습니다 (단, 집합이 아닌 클래스를 제외하고).

소개는 이 pdf 또는 Wikipedia 를 참조하십시오 .

그들은 조합 게임을 연구하기 위해 원래 도입 된 소위 "게임"으로 더욱 일반화 될 수있다. Conway의 원래 동기는 Go 게임 을 분석하는 것이 었 습니다. 특히 최종 게임은 특히 "초현실적 게임"으로 모델링하기에 적합합니다.

내 질문은 : 게임에서 수준을 높이기 위해 AI (예 : 컴퓨터 플레이어) 에서이 접근법을 구현 한 사람이 있는지 알고 있습니까? 나는 특히 Go의 경우에 관심이 있지만 다른 사람들도 관심이 있습니다. 그렇지 않다면, 그것이 좋은 생각이 아닌 장애물이나 이유가 있습니까?

Conway 게임의 이론이 게임 플레이 프로그램을 구축하는 데 사용되었는지에 대한 귀하의 질문에 대한 답변이 없지만 여전히 조합 게임 연구에 도움이되는 오픈 소스 프로그램 인 Combinatorial Game Suite에 관심이있을 것입니다 (내가 처음에 대해 배운 게임 이론 " 여기 ). 여기에는 표준 형식의 Conway 게임에 대한 다양한 표준 작업 구현과 새로운 게임을 설명하기위한 스크립팅 언어가 포함됩니다.

일부 검색에서는 초현실적 인 숫자의 일반적인 구현이 많지 않은 것으로 보입니다. 여기에 coq 의 초현실적 숫자의 구현이 있습니다.

• coq / Mamane, TYPES'04의 초현실적 인 숫자 2004 년 증명 및 프로그램 유형에 관한 국제 회의 진행

  초현실적 인 숫자는 실수와 (모든) 서수의 사본을 포함하는 완전히 정렬 된 (계산식) 필드를 형성합니다. Coq에서 초현실적 인 숫자의 링 구조를 인코딩했습니다. 이 인코딩은 형식 이론에서 집합 이론의 Aczel 인코딩에 의존합니다.

  이 백서에서는 특히 동시 유도 재귀를 두 개의 유도로 분리하여 순서의 정의를 "최대한"의 상호 유도 적 정의로 변환하는 것과 같이 Conway 또는 가장 자연스러운 방법에서 벗어나야하는 정의 또는 검증 포인트에 대해 설명합니다. "적어도"그리고 다소 복잡한 유도 / 재귀 체계를 Coq.

Conway, Berlekamp 및 Guy가 대중화 한 hackenbush (Davis) 라는 게임에 대한 초현실적 산술의 일부 구현 이 있으며 그 중 몇 가지 참고 문헌이 있습니다.

Go는 실제로 게임 AI 연구의 최첨단 분야 중 하나입니다 ( 수십 년 동안 AI를 점령 한 체스보다 훨씬 어려운 것으로 간주 됨 ). 초현실적 숫자를 사용하여 모델링 / 재생하는 것에 대한 연구는 거의없는 것으로 보입니다. Go는 머신 러닝 / AI 알고리즘의 최첨단으로 여겨지며 최고의 소프트웨어 기반 알고리즘 ( "정지 / 현재")이 챔피언 인간 플레이어를 능가하지 않는다는 점에서 상대적으로 고유 한 상태 / 차이를 갖기 때문입니다.

현재의 고 AI 기술 / 연구자 / 리드에 대한 적절한 거친 조사에 대해서는 컴퓨터가 여전히 이길 수없는 고대 게임 인 The Mystery of Go를 참조하십시오 .

다음은 비교적 새로운 언어 인 Julia라는 초현실적 인 숫자의 구현입니다. https://github.com/mroughan/SurrealNumbers.jl

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352711018302152에 설명되어 있습니다.