L / P / PSpace 대 P / NP

1979 년 Hopcroft / Ullman 은 L ⊆ P ⊆ NP is PSpace는 알려져 있지만 L ⊊ PSpace는 모든 것이 적절한 격리라고 추측되지만 ~ 40 년 후 "여전히 남아있는 곳"이라고 알려진 유일한 적절한 (& 사소한) 격리라고 썼다. .

그때부터 L ⊊ P, P ⊊ PSpace 및 P ⊊ NP 사이에 알려진 연결이 있습니까? 그들 모두는 여전히 독립적 인 것으로 생각되거나 상호 의존적 인 징후가 있습니까?

동기 부여 :이 질문은 SETH 를 O (n ² ) 편집 거리에 묶는 최근의 Backurs-Indyk 결과 에서 부분적으로 영감을 얻었습니다 . SETH는 지수 시간이고 편집 거리는 PTime입니다. (또한 상한값을 증명하여 하한값을 증명 하는 문제 )

유일하게 알려진 적절한 격리는 여전히 이지만, 그것들은 모두 다르다고 널리 알려져있다. 나머지는 여전히 열려 있습니다.$L \subsetneq PSPACE$

$P\neq NP$$P \neq NP$$2^n$$2^{n/k}$$P$$\Omega(n^k)$$2^{n}$$2^{(1-\delta)n}$

$O^\star(2^n)$$2^{n}poly(n^k)/n^{\omega(1)}$$n^k$$NEXP \not \subseteq P/poly$