“튜링 머신을 만들 수있는 물리적 물건”이라는 이름이 있습니까?

컴퓨터 과학의 놀라운 점 중 하나는 물리적 구현이 어떤 의미에서 "부적절하다"는 것입니다. 사람들은 릴레이, 진공관, 이산 트랜지스터 등과 같은 여러 가지 기판으로 컴퓨터를 성공적으로 구축했습니다. 곧 비선형 광학 재료, 다양한 생체 분자 및 기타 기판으로 Turing-complete 컴퓨터를 만드는 데 성공할 수 있습니다. 원칙적으로 당구 공 컴퓨터 를 구축하는 것이 가능해 보입니다 .

그러나, 물리적 기판은 완전히 무관하지 않다. 사람들은 특정 부품 세트, 특히 다이오드 저항 로직 이 "불완전" 하다는 사실을 발견했습니다 . 얼마나 많은 부품을 전원 공급 장치에 연결하든 서로 연결하든 매우 간단한 구성 요소가 있습니다. 하다. 다이오드 저항 로직은 AND, OR을 구현할 수 있지만 NOT을 구현하지는 못합니다. 또한 구성 요소, 특히 단일 레이어 퍼셉트론 을 연결하는 특정 방법 은 "불완전"합니다. 수행 할 수없는 매우 간단한 작업이 있습니다. (단일 계층 퍼셉트론은 AND, OR, NOT을 구현할 수 있지만 XOR을 구현하지 못합니다).

"튜링 머신을 만들 수있는 물리적 인 것들"에 대한 어색한 문구가 있습니까? 또는 그 반대의 경우, "얼마나 많은 사람이 있더라도 튜링 머신을 형성 할 수없는 물리적 인 것들"?

한동안 나는 "기능적으로 완전한 세트" 또는 "범용 게이트 세트" 라는 문구를 사용했다. 또는 수학자에게 말할 때 "기능적으로 완전한 세트를 구현할 수있는 물리적 인 것들"이라는 말을 들었다. 그렇습니다. 일부 구성 요소 세트는 기능적으로 완전한 세트를 구현할 수 있습니다. 그러나 이러한 구성 요소로 완전히 Turing-complete 기계를 구축 할 수는 없습니다. 예를 들어, 전구 및 수동으로 작동하는 4 방향 전등 스위치는 기능적으로 완전한 세트 (AND, OR, NOT, XOR 등)를 구현할 수 있습니다. 그러나 하나의 (전기 또는 광학) 출력이 다음의 (기계적으로 회전하는) 입력으로 공급 될 수 없기 때문에 전등 스위치와 전구로 완전히 Turing-complete 기계를 구축 할 수는 없습니다.

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적절한 용어는 "Turing Machine 물리적 구현"이라고 생각합니다.

구현의 주요 문제점은 "무한 테이프"또는보다 추상적 인 수준의 무한 메모리를 제공하는 방법입니다. 이 문제에 대한 쉬운 해결책은 마지막 기호를 나타내는 특수 기호를 사용하는 것입니다. 튜링 머신에 도달하면 여분의 테이프를 공급하는 사용자의 개입이 필요한 특수 상태가됩니다. 그러면 TM이 계속 작동 할 수 있습니다. 불행하게도, "물리적"인 그러한 구현은 물리를 포함한다. 유니버스가 유한하고 플랑크 스케일로 인해 사용 가능한 테이프는 한정되어 있습니다. 컴퓨터 과학자가 아니라 물리학자가 대답 할 수없는 문제가 발생하는 곳입니다. 물리학 자들은 P ≠ N P 크기의 주요 개방 문제로 간주되는 문제에 대한 결론에 도달하지 않았다는 점에 유의하십시오.$P \neq NP$따라서 컴퓨터 과학자가 해결하지 못할 것입니다.

Scott Aaronson의 논문 NP-complete Problems and Physical Reality , 특히 Analog and Relativity Computing 섹션 에서 더 많은 내용을 읽을 수 있습니다 .

다음 페이지에서 레고 구현 (유한 테이프 포함)을 찾을 수도 있습니다. http://legoofdoom.blogspot.com/

물리학은 시스템과 관련된 시간 종속 상태의 개념을 정의하는 이론과이 상태의 진화 방식을 설명하는 시간 진화 연산자로 현실을 모델링합니다. (일부 상태 공간 이산화 후) Turing 머신의 상태 공간을 구현하고 상태 전환 테이블에 따라 시간 진화를 구현하는 (일부 시간 이산화 후) 물리적 시스템을 발견하자마자 튜링 머신의 상태 공간에서 튜링 완료 시스템의 실제 모델을 찾았습니다. 따라서 당신의 시스템은 Turing-complete라고 말할 수있다.

양자 컴퓨팅을 살펴보면 물리 이론이 튜링 계산 모델에 미치는 영향에 대한 토론을 찾을 수 있습니다. 예를 들어 물리 이론은 뒤집을 수 있어야합니다. 일반 튜링 머신과 공유하지 않는 속성입니다. 그러나 튜링 기계는 시간과 공간 등을 절충 할 수있는 약간의 오버 헤드로 뒤집을 수있는 기계로 시뮬레이션 할 수 있으므로 일반성이 손실되지 않습니다.

다른 모든 게이트가 NAND 게이트에서 파생 될 수 있기 때문에 튜링 완전한 컴퓨팅 머신을 만드는 데 필요한 논리를 시뮬레이션하기위한 물리적 매체의 완전성은 NAND 게이트를 구현하는 능력에 의해서만 확립 될 수 있다고 생각했습니다. NAND 게이트를 구성하는 요소를 물을 수 있습니다. 매우 현명한 질문이지만 NAND 게이트입니다.).

Charles Babbage의 작품과 그가 영감을 얻은 사람들을보아야합니다. Babbage는 다항식 함수를 수학 인덱스 인쇄 테이블로 도표화하기 위해 실제 컴퓨터를 만들었습니다. (그 당시에는 함수 이름 외에는 f (x) 값 시트 만있는 책이 쌓여있었습니다.) 톱니 캠 등을 사용하여 튜링 완전한 컴퓨터가되었습니다. 그의 아들 나는 그의 작업이 계속되었다고 믿으며 그들의 결합 된 노력의 유일한 물리적 표현은 당신이 알거나 알지 못하는 기계식 계산기의 기초가되는 완전히 작동하는 기계식 ALU였습니다. 그러나 이러한 프로젝트에 대한 자금은 그 당시에 이루어질 수있는 규모와 방식으로 기계식 컴퓨터로 떨어졌습니다. 그러나 그 이후로, 특히 최근의 사건에서 사람들은 Charles Babbage의 연구를 겪고 나아가고 있습니다. 직렬 CPU를 현재보다 더 빠르게 만드는 유일한 방법은 CPU 내에서 이러한 기계적 접근법 중 일부를 구현하여 전자기에서 발생하는 문제를 전자기장에서 발생하는 문제를 피하는 것입니다. 우리가 지금 사용하는 것. 역학은 모든 규모에서 작동합니다.

마찬가지로, 양자 이론을 통해 큰 계산을 용이하게하려는 Quantum 컴퓨터라는 연구가 진행되었습니다. 그러나 그것은 양자 이론에 의존하는 입자 물리학 실험에 물리적으로 호소합니다.

사막의 암석까지도 더 많은 컴퓨팅 매체가 탐험되고 있다고 확신하지만 경험이 없습니다.