설명 언어가 약한 Kolmogorov의 복잡성

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우리는 Kolmogorov 문자열 복잡성을 $x$ 가장 짧은 프로그램 의 길이로 생각 하고 되도록 $P$ 입력 할 수 있습니다. 일반적으로 이러한 프로그램은 일부 Turing-complete 세트에서 가져옵니다 ( 는 Turing 머신에 대한 설명이거나 LISP 또는 C의 프로그램 일 수 있음). 리소스가 제한된 콜로 모고 로프 (Colmogorov) 복잡성을 살펴 보더라도 여전히 튜링 머신은 있지만 런타임 또는 공간 사용량에 한계가 있습니다. 이것의 결과 중 하나는 문자열의 복잡성을 결정할 수 없다는 것입니다. 이것은 어색한 기능처럼 보입니다. $y$ $x = P(y)$ $P$

콜링 고 로프 복잡성을 정의하기 위해 튜링이 아닌 완전한 계산 모델을 사용하면 어떻게됩니까?

제한적인 충분한 모델을 선택하면 (모델이 ID 만 구현할 수 있음) 문자열의 복잡성을 결정할 수 있지만 불변성 정리도 잃게됩니다. 복잡성이 Turing-complete 모델과 같을 정도로 (강력한 오프셋 또는 곱셈 요소까지) 충분히 강하지 만 문자열의 복잡성을 결정할 수있을 정도로 약한 모델을 가질 수 있습니까? 튜링이 아닌 완전한 계산 모델로 Kolmogorov 복잡성의 표준 이름이 있습니까? 이에 대한 자세한 내용은 어디서 볼 수 있습니까?

reference-request computability kolmogorov-complexity

— 아르 템 카즈 나체 예프
소스

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참고 : 시간 제한 및 공간 제한 Kolmogorov 복잡성 계산 가능

— Marzio De Biasi

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$D(s)$ $K(s)$ $f(n)$ $K(s) > f(D(s))$

$D(s)$ $s_n$ $f(D(s_n))> \mathrm{vff}(n)$ $\mathrm{vff}$ $\exp(\exp(\exp(n)))$

$K(s_n) > \mathrm{vff}(n)$ $s(n)$ $n$ $n$ $s(n)$ $K(s_n)$ $n$ $\log(n)$ $K(s_n)$

$f$ $s$ $K(s) \not> f(D(s))$

— 사용자 396672
소스

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일반 KC의 계산 불가능은 KC에 사용되는 기계 클래스에 대한 정지 문제의 결정 불가능한 결과입니다. 기계 클래스에 대한 정지 문제를 결정할 수 있다면 주어진 문자열의 KC를 계산할 수 있습니다. 를 출력하는 첫 번째 기계까지 정지 한 모든 기계 및 입력 쌍을 실행 한 다음 가장 짧은 기계를 선택하십시오. $x$

— 카베
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